Но если значения интенсиональны, будь то Gedanken Фреге, пропозиции или множества возможных миров, то она ложна. В обоих случаях семантике, в отличие от синтаксиса, недостает автономии; однако программа Тарского игнорирует это обстоятельство. Филд редуцирует истину по определению к примитивному обозначению терминов и предикатов, например Луна обозначает луну, а круглая обозначает множество круглых вещей, так что составленное предложение будет истинно ттт обозначение первого принадлежит к обозначению второго. Намерение Филда — обеспечить подобную редукцию семантического отношения обозначения. В итоге главный тезис Филда оказывается таким: теория Тарского терпит неудачу с физикалистской точки зрения на том основании, что Тарский не определил истину в строго физических терминах. Филд утверждает, что существует ошибочное полагание, будто Тарский показал, как истина в формализованных языках конечного порядка может быть определена без того, чтобы использовать предшествующие семантические понятия. Основные положения определения удовлетворения не редуцируют — как это полагал Тарский — семантическое понятие удовлетворения таким образом, чтобы оно было физикалистски безупречным. Тарский в самом деле оставил в них исключительно физические и логико-математические термины, например

> (>Q > = '>xk красный' для некоторых '>k , и '>k -тый объект в '>S красный).

Если же язык содержит семантические предикаты, например любит, то соответствующее определение должно содержать метаязыковое выражение этого понятия:

> (>Q > = '>xk любит '>xj ' для некоторых '>k и '>j , и '>k -тый объект в '>S любит '>j -тый объект в '>S ).

Но это означало бы именно невозможность сведения терминов ментальных состояний к физическим в самом рассматриваемом языке. Физикалистски приемлемая редукция семантических понятий к логико-математическим и физическим требует большего, нежели просто перевод семантических терминов в логические и физические термины. Тарский фактически принимает три совокупно достаточные и индивидуально необходимые условия для физикалистски приемлемого определения истины:

(1)    в определении вида ( s)[ s истинно ттт х] х должно быть правильным (грамматически корректным) выражением, не содержащим семантических терминов;

(2)    ттт в определении представляет экстенсиональную эквивалентность;

(3)    из правильного определения следуют все частные случаи Т-схемы.

Однако второе требование слишком слабо: редукция множества понятий одного вида к другому потребовала бы более сильной эквивалентности, чем экстенсиональная. С другой стороны, здесь нельзя требовать интенсиональной эквивалентности, так как она не была бы приемлема для физикалиста — за исключением тех случаев, когда выражение справа от ттт будет содержать все необходимые и совокупно достаточные условия для истинности во всех возможных мирах. Понятно, что последнее требование было бы не слишком реалистично, а успешная физикалистская редукция возможна и без этого.

Фактически, согласно Филду, Тарский показал, как истина (для конечных формализованных языков) может быть характеризована в терминах небольшого числа примитивных семантических понятий. Однако физикализм требует большего, а именно объяснения этих примитивных понятий в физических терминах. При этом остается дискуссионным, что может означать физикалистская редукция семантических явлений — таких, как истина, удовлетворение, примитивное обозначение и т.п. Общий физикалистский аргумент состоял бы в том, что физикалистские переводы (психологического языка на язык состояний мозга или функциональных состояний) будут в конечном счете найдены неврологией или познавательной психологией, поскольку они — не переводы языка вещей на язык чувственных данных, которые никогда не будут найдены по той причине, что они не существуют[49]. Филд считает, что переводиться будет не психологический язык, а его специально построенный заменитель, и что даже перевод этого заменителя будет зависеть от успешного выполнения программы для перевода референции (то есть двухместного предиката x имеет референцию к y или, в более общем смысле, отношения удовлетворения формальной семантики Тарского) на физикалистский язык, предложенный Филдом[50]. В итоге обсуждение критики Тарского Филдом оказалось сфокусировано на физикалистском аргументе[51], а не на аргументе композициональности, на который он опирается.

Филд обращает против Тарского именно то, что он использует рекурсивные процедуры — т.е. тот факт, что в теории Тарского значение предложения зависит от значения входящих в него более простых элементов, каковые значения безусловно являются семантическими, а следовательно, Тарскому не удается построить объяснение через не-семантические термины.