Назовем репрезентационно независимым факт, что P, если он не конституирован никаким интенциональным состоянием, имеющим P своим объектом. При этом в предикации имеет P объектом не обязательно P должно указывать на факт, что P. В данном случае это P, которое характеризует полагание, что P, надежду, что P, опасение, что P, мысль, что P, вне зависимости от того, действительно ли имеется факт, что P. В характеристике полагания как полагания, что P, мы заключаем только то, что полагание имеет тот характер, который соответствовал бы факту, что P, если бы был такой факт. Таким образом, утверждение, что Р, может быть рассмотрено ограничительно как способ определения содержания или характера некоторого интенционального состояния.

Можно помыслить такие экзистенциальные факты, которые свидетельствовали бы против реалистических представлений о репрезентационной независимости истинностных операторов. Рассмотрим факт, что некто имеет полагания. Предположим, что факт существует только потому, что имеется один человек S, который имеет одно полагание — полагание, что некто имеет полагания. Будет ли это примером факта, что P, конституированного полаганиями, что P?

Ответ на этот вопрос не очевиден. Он зависит от того, как реалист понимает тот факт, что существует человек с полаганиями; более определенно — он зависит от интерпретации экзистенциального квантора. Можно предположить, что в приведенном примере одна и та же особенность мира делает истинным и что S полагает, что некто имеет полагания, и что некто имеет полаганию - а именно тот факт, что S полагает, что некто имеет полагания. С другой стороны, одинаково очевидно, что мысль, что некто имеет полагания, является весьма отличной от мысли, что S полагает, что некто имеет полагания. Очевидно, что значение предложения Некто имеет полагания не тот же, что и значение предложения S полагает, что некто имеет полагания. По крайней мере некоторые реалисты, особенно сторонники корреспондентной концепции истины, выдвигают требование о том, что для каждого логически отличного истинного суждения должен иметься отдельный факт, делающий истинный. Такие реалисты не будут иметь никаких сомнений относительно заключения, что факт, что некто имеет полагания, не может быть идентичен факту, что S полагает, что некто имеет полагания (или конституируем этим фактом), даже если полагание S — единственное полагание, делающее это экзистенциальное требование истинным. Такие реалисты могли бы быть удовлетворены рассмотренной выше характеристикой способа, которым истинностный оператор должен иметь репрезентационную независимость. Факт, который делает истинным, что некто имеет полагания, не конституируется интенциональным состоянием, имеющим содержанием, что некто имеет полагания.

Можно показать, что это удовлетворит и другую разновидность реалистов — тех, кто считает, что факт, который делает истинным, что некто имеет определенные полагания, состоит в инстанциации этих полаганий. При наиболее прямом подходе мы должны будем характеризовать истинностный оператор как не конституируемый никакой его репрезентацией. Если имеется только один истинностный оператор и для истинной пропозиции, что некто имеет полагания, и для истинной пропозиции, что S верит, что некто имеет полагания, и что истинностный оператор является фактом, что S верит, что некто имеет полагания, мы все еще можем говорить, что рассматриваемый факт не конституирован ничьей репрезентацией (самого этого факта). Полагание S, что некто имеет полагания - не факт, который мы можем идентифицировать с чьей бы то ни было репрезентацией полагания S, что некто имеет полагания. Наш истинностный оператор будет независим от чьих бы то ни было репрезентаций себя.

Наконец, если мы, наоборот, допускаем, что факт (истинностный оператор), что некто имеет полагания, существует, но может быть идентичен с фактом, что некто S полагает, что некто имеет полагания, то мы будем должны изменить нашу характеристику того способа, которым реалист трактует истинностный оператор как независимый от репрезентаций. Однако результат останется прежним. Предположим, что факт, что P (факт, который делает P истинным) концептуально независим от любой своей репрезентации тогда, когда пропозиция, что P, аналитически не эквивалентна любой пропозиции, описывающей некоторое интенциональное состояние, имеющее P объектом. Прилагая это определение к нашему примеру, получим следующее. Факт, что некто имеет полагания, концептуально независим от полагания S, что некто имеет полагания. Пропозиция, что S верит, что некто имеет полагания, влечет за собой пропозицию, что некто имеет полагания, но не наоборот — последняя не влечет за собой первую: они логически не эквивалентны. Мы снова получаем реалистические представления о том, что каждая истина сделана истинной некоторым фактом (некоторой особенностью мира), который является концептуально независимым от любых своих репрезентацией (от любого интенционального состояния, имеющего этот факт своим объектом).