В этих языках позиция составных частей целого выражения определяется их порядком и окончаниями, в отличие от языков позиционных, синтаксическая позиция в которых определяется ранжированием и их принадлежностью к тем или иным синтаксическим категориям. Введенная Айдукевичем нотация позволяет преобразовать флективный язык в позиционный, причем символы, указывающие синтаксические позиции, выполняют роль окончаний.

При помощи понятия синтаксической позиции можно определить понятие коннотации. Рассмотрим составное выражение (Е). Его следует так преобразовать, чтобы проявилась вся его сложность, т.е. чтобы были приведены все его окончательные позиции, или иначе - позиции, занимаемые всеми простыми выражениями. В этом случае имеет место взаимно однозначное соответствие между окончательными синтаксическими позициями и отдельными словами, т.е. определена функция, называемая характеристической функцией выражения (Е). Одновременно имеет место взаимно однозначное соответствие между словами и их денотатами, или, что одно и то же - окончательными синтаксическими позициями выражения и денотатами слов, занимающих эти позиции. Эту последнюю функцию Айдукевич считает коннотацией выражения (Е), принимая следующую дефиницию: "Коннотацией выражения (Е) является функция, определенная для окончательных синтаксических позиций этого выражения, полученная из выражения (Е) в результате раскрытия всех содержащихся в нем сокращений и устанавливающая взаимно однозначное соответствие между этими позициями и денотатами слов, занимающих эти позиции в раскрытом выражении (Е)" ([1971], S.121). Согласно дефиниции коннотацией имени "круглый и красный" является функция, устанавливающая соответствие между: 1) синтаксической позицией (1,0) главного оператора и денотатом слова "и" (денотатами логических знаков Айдукевич считает истинностные таблицы); 2) синтаксической позицией первого аргумента и денотатом (экстенсионалом) слова "круглый"; 3) синтаксической позицией второго аргумента (1,2) и денотатом слова "красный".

Итак, коннотация является одноаргументной функцией, т.е. бинарным отношением. Каждое такое отношение может быть отождествлено с множеством упорядоченных пар, и если это множество конечно, то его можно привести перечислением. Например, коннотация выражения "круглый и красный" представляется в виде множества пар , , , а денотация этого выражения имеет вид

круглый и красный

(1,1) (1,0) (1,2)

Введенное понятие коннотации Айдукевич распространяет на все выражения, в том числе и предложения: "[...] коннотацией предложения будем называть суждение, утверждаемое в этом предложении. Это собственно и есть дефиниция суждения, которую мы предлагаем в настоящей статье" ([1971], S.123). Применение дефиниции коннотации к суждениям не представляет трудностей. Рассмотрим пример Айдукевича - "Сократ любит Алкивиада". Легко видеть, что коннотацией этого предложения является кортеж пар

, , ,

который представляет собой функцию, связывающую окончательные позиции предложения "Сократ любит Алкивиада" с денотатами слов, занимающих эти позиции. Таким образом, кортеж является суждением, утверждаемым в предложении "Сократ любит Алкивиада". Свой анализ суждения Айдукевич сопровождает следующим комментарием: "Находится ли такая интерпретация суждения в согласии с нашим интуитивным пониманием суждения как того, что утверждается в данном предложении? Кажется да. В мире предметы существуют независимо от того, что думают о них люди, и думают ли. Существует Сократ, существует Алкивиад и - в некотором смысле, - существует отношение любви. Между этими предметами, независимо от того, что о них думают люди, возникает или не возникает некоторое отношение, например, отношение любви возникает между Сократом и Алкивиадом, или не возникает. Мысль, что Сократ любит Алкивиада сама по себе не способствует появлению объективного факта, состоящего в том, что отношение любви возникает между Сократом и Алкивиадом. Но думая, что Сократ любит Алкивиада, мы думаем о них как объектах, связанных между собой этим отношением. И кажется, что лучшим способом описания того, в чем заключается мысль об этих объектах, находящихся друг к другу в этом отношении - это сказать, что устанавливается взаимно однозначное соответствие между отношением любви и синтаксической позицией главного оператора, между Сократом и синтаксической позицией субъекта, т.е. первого аргумента этого оператора, между Алкивиадом и синтаксической позицией дополнения, т.е. второго аргумента этого оператора. Таким образом, когда кто-нибудь с пониманием высказывает предложение "Сократ любит Алкивиада", то он устанавливает взаимно однозначное соответствие между синтаксическими позициями в этом предложении и предметами, обозначенными его членами, занимающими эти позиции. И такое соответствие между синтаксическими позициями и обсуждаемыми предметами - это как раз то, что утверждается при помощи этого предложения, а следовательно - суждение" ([1971], S.