Ревизия силлогистики Аристотеля была начата Лукасевичем в ряде статей [1934],[1939] и систематически изложена в монографии [1951a] с участием Слупецкого [1949]. Уже в [1934] он заметил, что Аристотель силлогизмы формулировал в виде импликации, а не как правила вывода. Например, модус Barbara представляет собой предложение , но не является правилом для посылок , и заключения . Лукасевич утверждает, что Аристотель формулировал свои силлогизмы исключительно при помощи общих терминов.

В более поздних работах [1939],[1951a] Лукасевич видит силлогистику как аксиоматическую систему, в которой возможно применение законов исчисления высказываний. Этот взгляд послужил основанием для интерпретации логики Аристотеля как аксиоматической системы в современном ее понимании. Силлогистика надстроена над исчислением высказываний, т.е. в логике Аристотеля, считает Лукасевич, можно пользоваться всеми законами исчисления предложений. Первичными символами, называемыми также функторами, являются символы U (каждый ... есть) и I (некоторые ... есть), а аксиомами - формулы (малые литеры обозначают переменные для имен) Uaa, Iaa, CKUmbUamUab, CKUmbImaIab. Две первые аксиомы являются формализацией закона тождества, а две вторые - представляют в понимании Лукасевича силлогизмы Barbara и Datisi. Частноотрицательное и общеотрицательное суждения вводятся посредством дефиниций: Oab=NUab и Yab=NIab соответственно. Правилами вывода служат правило отделения, подстановки предложений вместо пропозициональных переменных и имен вместо переменных для имен, а также замены по определению. В так сконструированной силлогистике невозможно получить силлогизмы, отбрасываемые Аристотелем, но и невозможно показать, что эти силлогизмы неверны. Чтобы разрешить этот вопрос Лукасевич расширяет систему и вводит отбрасываемые силлогизмы - прием, введенный впервые в практике дедуктивных систем. В качестве отбрасываемых аксиом Лукасевич вводит формулы ѕЅ CKUbmUamIab и ѕЅ CKYbmYamIab, а все ложные силлогизмы исключаются сведением их к отбрасываемым аксиомам при помощи правил: а) можно отбросить каждое выражение, из которого путем подстановки получается отбрасываемое выражение; б) если утверждается импликация Cxy и отбрасывается ее консеквент, то можно отбросить и антецедент.

Так сконструированная логика категорических предложений позволяет вывести все правильные силлогизмы, в ней выполняются все законы непосредственного вывода (логический квадрат, конверсия и т.д.), а также отбросить все 232 модуса силлогистики, дающие ложные заключения. Однако эта система оказалась не совсем разрешимой, ибо в ней не удается отбросить все ложные выражения, например, CKOabObaYab. Решающим шагом в направлении вопроса о разрешимости было формулирование Слупецким специального правила отбрасывания, т.н. правила Слупецкого. Пусть x и y обозначают выражения типа Yab либо Oab, а z - т.н. простое выражение, т.е. Uab, или Iab, или Oab, или Yab, или импликацию, консеквент которой является простым выражением, или конъюнкцией таких простых выражений. Тогда, если отбрасываемы импликации Cxz и Cyz, то отбрасываема также импликация CKxyz. Лукасевич [1939a] дает следующее объяснение мотивам Слупецкого: "Интуитивный смысл этого правила остается в связи с известным утверждением: ex mere negativis nihil sequitur. Никакое нагромождение противоречивых посылок не достаточно для доказательства какого-либо заключения, если это заключение не следует ни из одной из этих посылок отдельно".(S.226) Результат Слупецкого был оценен Лукасевичем как "важнейшее открытие, сделанное в области силлогистики со времен Аристотеля".(S.226)

Реконструкция аристотелевской силлогистики Лукасевичем несомненно является выдающимся достижением формальной логики, однако в результате некоторых модификаций утрачена цель, поставленная Стагиритом. А именно, заключение силлогизма по Лукасевичу может быть истинным, но оно ничего не говорит о сути вещи, которая должна раскрываться по замыслу Аристотеля в силлогизме. Для ее высказывания необходимо расшифровать отношения Uab, Yab, Iab, Oab, выражения которых служат именами для этих отношений. Таким образом, если Лукасевич редуцирует логику имен к логике предложений, то он все таки вынужден вводить имена, но уже для отношений, сводя роль терминов к статусу переменных, т.е. лишая их семантической компоненты. Если связь посылок у Аристотеля осуществляется средним терминов, то для Лукасевича на синтаксическом уровне достаточно конъюнкции. Несмотря на то, что Лукасевич осознает роль имен в силлогистике Аристотеля, в реконструкции этой системы имя играет подчиненную роль и привлекает внимание польского логика главным образом при рассмотрении непосредственного вывода. Система Аристотеля сводится к четырем константам U, Y, I, O и пропозициональным константам "если, то", "и", "не", называемых в совокупности функторами. Если учесть, что пропозициональные константы принимаются в качестве неопределяемых понятий, то к таковым следует отнести также и функторы U, Y, I, O.