154).

Каждой директиве значения соответствует некоторое отношение, т.е. область, кообласть и множество пар значений соответствующей директивы. Областью определения аксиоматической директивы является класс предложений, признания которых требует эта директива. Областью определения дедуктивной директивы значения является упорядоченная пара предложений (либо пара ), если между членами этой пары имеет место отношение, определяемое данной директивой. Для эмпирической директивы значения областью является множество чувственных данных, кообластью - множество предложений, а областью определения этого отношения - пара , если между членами этой пары имеет место отношение, соответствующее этой эмпирической директиве. Аксиоматические и дедуктивные директивы значения совместно Айдукевич называет дискурсивными директивами значения, а языки, в которых выполняются только эти директивы, например, "языки чистой логики и чистой математики" называются дискурсивными языками. Если же помимо указанных директив выполняются также эмпирические директивы значения, то такие языки называются эмпирическими.

Приведенная классификация языков однако не нашла развития в последующем творчестве Айдукевича.

Далее Айдукевич вводит некоторые "терминологические пояснения". Так директива значения охватывает данное предложение A, если A принадлежит к области определения аксиоматической директивы значения или области (кообласти) дедуктивной (эмпирической) директивы значения. Директива R касается выражения A, если A принадлежит к предложениям Z, охватываемым директивой R. Директива R несущественна для выражения A тогда и только тогда, когда R не касается A, или же когда область определения R не меняется после замены выражения A во всех предложениях Z, охватываемых R, произвольным предложением A`, и наоборот, т.е. что A и A` имеют один и тот же логический тип. Директива R существенна для A, если не является несущественной для этого выражения. Выражения A и A` находятся в непосредственной связи их значений в языке J, если A и A` принадлежат одной и той же области некоторой директивы значения R. Если можно образовать конечную, состоящую по меньшей мере из трех выражений последовательность, первым членом которой является выражение A, последним - B, и если между каждыми двумя следующим друг за другом членами существует непосредственная связь значений, то между A и B существует опосредованная связь значений. И наконец, Айдукевич подчеркивает, что директивы значения касаются не только выражений, но также и синтаксических форм.

Приведенные терминологические соглашения Айдукевич использует для построения концептуальной модели языка. Ее построение он начинает с вопроса: с необходимостью ли изменение какой-либо директивы значения приводит к изменению соответствия слов языка и их значений? Ответ дается утвердительный, но с оговоркой, что значение определяет всю совокупность директив. В связи с этим объединения областей определения различных директив не обязательно отличны при различных способах объединения этих областей. Поэтому характерное для данного языка соответствие значений очерчивает объединение областей определения отдельных директив, причем полученную область можно варьировать двояко. Во-первых, можно ввести предложения, не принадлежащие области определения директив и, конечно, эти предложения содержат выражения, до сих пор не принадлежащие языку. Во-вторых, область определения можно изменить не вводя новые выражения, а единственно манипулируя способами объединения.

Для описания изменений, вызванных возможным обогащением языка новыми выражениями, Айдукевич вводит различение языков открытых и замкнутых, а также связных и несвязных. Рассмотрим два языка J1 и J2. Предположим, что каждому простому или составному выражению языка J1 соответствует эквиморфное (или одинаково звучащее) выражение языка J2, но не наоборот, и кроме того, эквиморфные выражения взаимно переводимы. Язык J1 является открытым языком относительно языка J2, если существуют выражения A1 и B2, принадлежащие языку J2, а также выражение B1, принадлежащее J1, такое, что выражение B1 есть перевод A1, выражение A1 непосредственно связано по значению с выражением A2, а A2 не переводимо в J1. Название "открытый язык" выражает тот факт, что некоторый язык J1 можно дополнить до языка J2 посредством добавления нового выражения. Из определения открытого языка следует, что в расширенном языке J2 выражения языка J1 сохраняют свои старые значения. Язык, не являющийся открытым, Айдукевич называет замкнутым. В определенном смысле замкнутый язык является семантически насыщенным.

Пусть J1 - замкнутый язык и J2 - язык, возникший вследствие присоединения к J1 нового выражения B. Тогда в объединении областей определения значений J2 содержатся все выражения из J1, а также выражение B, которое находится или не находится в непосредственной связи значений с прежними выражениями. Если B находится в непосредственной связи, то прежние выражения уже не могут иметь те же значения, что в языке J1, поскольку это противоречило бы предположению, будто J1 является замкнутым языком, либо B непереводимо в одно из прежних выражений.