Тарский ([1933],S.97) сообщает, что утверждение о неопределимости понятия истинного предложения в версии [1933] было им сформулировано уже во время печатания книжки вместо предположения, что такое утверждение может иметь место; Тарский признается, что изменения были им внесены под влиянием результата Геделя. Несомненно, между утверждением Тарского и утверждением Геделя существует тесная связь: невозможность сформулировать дефиницию истины подсказывает вполне определенно метод доказательства утверждения Геделя. Уже после войны Тарский (Tarski, Mostowski, Robinson [1953]), обобщая свои ранние концепции, выработал общий метод неразрешимости формализованных теорий. Правда, в [1933] встречается утверждение, что множество доказуемых предложений алгебры классов является непротиворечивым и не полным, однако это утверждение не есть аналог теоремы Геделя, не говоря уже о том, что Тарский вообще не поставил вопрос о возможной непротиворечивости данной теории в границах этой же теории. Кроме того, между методами Геделя и Тарского имеется существенное различие: Гедель привел конструктивное доказательство неполноты и недоказуемости непротиворечивости арифметики в границах самой арифметики, тогда как методы Тарского были нефинитны. Из результатов Тарского [1936a] следует, что для использования семантики достаточно богатых математических теорий необходимо в метаязыке предположить наличие теории множеств, что равносильно использованию нефинитных методов. Таким образом оказалось, что результат Геделя был фальсификацией программы Гильберта в границах самой программы, тогда как исследования Тарского с самого начала выходили за пределы этой программы. В этом смысле результаты Тарского и Геделя трудно сравнивать, ибо такое сравнение лишь указывает на глубокое различие семантических и синтаксических методов.

Значимость теории истины в развитии логики подтверждается ее основополагающим характером в теории моделей.


§ 3. Философский аспект теории истинности и концепция общей семантики А.Тарского.


Ранее уже упоминалось, что вопрос о природе истины в философском аспекте затрагивался во львовском периоде существования школы. Таким образом, у Тарского были предшественники и прежде всего Котарбинский [1929] и Лесьневский [1913a], посредством которых он был связан с творчеством Твардовского [1900]. Однако во львовском периоде школы точкой приложения усилий в вопросе об истинности было суждение, сформулированное, конечно, в естественном языке, да к тому же не был изжит и психологизм. Этими факторами отчасти может быть объяснена этическая составляющая теории истинности[3]. Несмотря на то, что этический фактор в логических исследованиях, как правило, затушевывали, его влияние на выбор позиции ученого был несомненен. Наличие этической составляющей объясняется тем, что с ней связывается деятельностный, процессуальный аспект предмета изучения, например, суждения, тогда как в логике, а особенно в идиогенической теории суждений, был важен результат, с которым тот же Твардовский связывал истинностное значение. Нетрудно убедиться, что оценка, являясь результатом действия суждения, носит объективный характер тогда, когда высказанное находится в согласии с фактами; оценить же само действие как правильное или неправильное с точки зрения смысла, а потому ведущее к истине или ложности весьма трудно: позиция внешнего наблюдателя оказывается субъективной позицией, а позиция деятельностного агента, являющегося субъектом суждения приводит к антиномии, например, лжеца. Поэтому задачей Тарского было сохранение объективного характера истинности и одновременно следовало выработать такой взгляд изнутри на действие, например, суждения, чтобы никоим образом не изменить реальность, а тем самым течение происходящих в ней событий, или иначе - не деформировать предметную область. Начальным условием в решении поставленной задачи стало условие формализации языка, к которому затем добавилось ограничение на богатство выразительных возможностей в виде разделения языка-объекта и метаязыка.

Приступая к определению понятия истины в формализованных языках Тарский писал: "Отмечу [...], что во всей этой работе меня заботит исключительно выражение той интуиции, которая содержится в т.н. "классическом" понимании истинности, т.е. в того вида понимании, по которому "истинное" - это то же, что "согласие с действительностью" (в отличие, например,. от "утилитаристского" понимания, согласно которому "истинное - это с некоторой точки зрения употребляемое". ([1933],S.2) Эта позиция Тарского на протяжении времени не претерпела изменений. Он также не скрывал возможных философских выводов из своей теории, полагая, что сделанные им уточнения классической концепции истинности заменят формулировку Аристотеля. Он писал: "Буду рад, если настоящая работа убедит читателя, что упомянутые средства уже в настоящий момент составляют необходимый вспомогательный аппарат даже при рассмотрении вопросов чисто философского характера [...] Ее центральный вопрос - конструкция дефиниции истинного предложения и выяснение научных оснований теории истины - принадлежит сфере теории познания и даже иногда относится к главным проблемам этой ветви философии.