[19] Воленский ([1985],S.106) справедливо замечает, что эта концепция Лукасевича трактует дефиницию интралингвистически, а не при помощи метаязыка, т.е. экстралингвистически, поскольку она сформулирована исключительно в первичных терминах логической теории, если среди таковых имеется импликация.

[20] Приводя эту цитату Воленский([1985],S.106) заключает: "Исчисление предложений с переменными функторами может считаться типичным примером реализации лозунга "логика для логики". Трудно согласиться с этим суждением и, пожалуй, следует солидаризоваться с Лукасевичем, высказывание которого продолжает приведенную выше цитату: "Как бы ни важны были эти результаты, важнейшим результатом этих исследований является, по моему мнению, тот факт, что открылась новая и обширная область логических исследований, которая заслуживает внимания всех, изучающих логику".([1951],S.210)

[21] Воленский [1985] утверждает, что в 1925 г. Тарский доказал полноту импликативного исчисления высказываний, но доказательство не было опубликовано.

[22] Идею доказательства независимости аксиом мы не будем излагать: ее можно найти в каждом учебнике математической логики, лишь заметим, что понятие наследственного свойства, лежащее в основе метода, использовалось Лукасевичем также при доказательстве непротиворечивости исчисления высказываний.

[23] Этим министерством Лукасевич руководил некоторое время в правительстве премьера И.Падеревского, известного пианиста и композитора.

[24] Хотя Лукасевич и не уточняет смысл понятия правдоподобия, которое должно было бы приписываться индуктивным выводам, тем не менее его аргумент весьма близок к мнению К.Поппера [1934], считавшего, что логическое правдоподобие (в смысле Карнапа) универсальных (общих) предложений равно нулю и никакие индуктивные исследования не могут изменить этого положения.

[25] Следует отметить, что доминирующее влияние этичеcко-моральной оценки над логической Лукасевич не формулировал явно, но оно для него было очевидным, как было оно очевидным для Твардовского и всей Львовско-варшавской школы. В этом мотиве выразительно звучит нота нераздельности моральных и гносеологических ценностей, присущая известной сократовской аксиологии.

[26] В этой связи исследователь Львовско-варшавской школы Я.Воленский [1987] свидетельствует, что нашел только два упоминания об этой работе после 1910 г

[27] Более подробную аргументацию Котарбинского см. в § 5 Гл.??

[28] Иногда кажется, что Котарбинский накладывает ограничения на принцип двузначности, а иногда - на закон исключенного среднего. Поэтому приходится воздержаться от попыток приписать Котарбинскому первенство в создании многозначных логик, хотя весьма вероятно, что концепция неопределенных предложений повлияла на ход мысли Лукасевича.

[29] Эта дискуссия была настолько широко известна во львовской философской среде, что Твардовский в своих лекциях по этике в 1913/14 академическом году вспоминал о ней, склоняясь к позиции Лесьневского.

[30] Конечно, и в многозначной логике возникает вопрос об отношении принципа двузначности к принципу противоречия, а равно и к принципу исключенного среднего. Так оказывается, что принцип двузначности может быть подвергнут сомнению по разному, в результате чего появляются различные логические системы. Например, в трехзначном исчислении высказываний Лукасевича не имеют места законы противоречия и исключенного среднего, а интуиционистское исчисление обладает законом противоречия, но в нем не имеет места закон исключенного среднего. Дело в том, что интуиционисты свой протест выражали изначально, т.е. в металогике, а когда пришло время для интуиционистской семантики (Гедель, Гейтинг), то оказалось, что интуиционистская система многозначна. Конечно, можно нехрисиппову логику получить посредством исключения некоторых законов классической логики, но при этом следует указывать, что подобные действия приводят и к нехрисипповой семантике. Лукасевич же в "Принципе противоречия" над вопросами семантики не задумывался и покамест он так поступал попытки реформирования классической логики оставались безуспешными. И лишь последующие метафизические рассуждения работы "О детерминизме" можно считать семантическими соображениями implicite.

[31] Воленский [1985] пишет, что эту гипотезу доказал Вайсберг, но доказательство не было опубликовано.

[32] Wolenski[1985], Malinowski[1990].

[33] Несомненно следует согласится с мнением Я.Воленского [1985], считающего, что "в настоящий момент ожидания Лукасевича несомненно не исполнились. Многозначные логики не совершили революции ни в логике, ни в математике, ни в философии. Впрочем, уже во Львовско-варшавской школе выражалось сомнение в том, имеют ли конструкции Лукасевича значение в споре о детерминистской "структуре мира"(Завирский[1931])."(S.122-123).

[34] Воленский [1985] считает, что "в этом смысле исследование Лукасевичем модальной логики является естественным дополнением его исследований многозначных логик".