Поэтому Айдукевич ставит своей задачей показать, что "в языке Аристотеля можно определить некоторую концепцию, невыразимую в языке Котарбинского", а именно - определить дефиницию понятия универсалии, индивида и функтора существования, который выступит в двух значения: первый раз как функтор от одного аргумента, выступающего только в роли субъекта, и второй раз - от аргумента, способного быть также и предикатом. Не будем приводить развернутой схемы рассуждений Айдукевича, обосновывающего заключения в языке Котарбинского и в языке Аристотеля, укажем только, что исходным пунктом анализа по схеме "функтор и его аргументы" служит дефиниция Лесьневским понятия предмета -"x есть предмет т. и т.т., когда для некоторого z, x есть z",- распадающегося у Айдукевича вследствие перефразирования на понятия индивида и универсалии. Вывод, к которому приходит Айдукевич, не является неожиданным: в языке Аристотеля существуют универсалии, отсутствующие в языке Котарбинского. Обнаружение описываемых различий объясняется тем, что "уточнение языка тем или иным образом приводит к выбору одного из возможных понятийных аппаратов, которые потенциально находятся в системе допустимых значений выражений естественного языка" ([1934c], S.206).

Наличие в языке универсалий тесно связано с вопросом о числе онтологических категорий. Этот вопрос, опять же путем парафразы, Айдукевич связывает с вопросом о числе наиболее общих имен существительных в естественном языке, а тем самым переводит его разрешение из плоскости онтологии в область семантики. Под наиболее общим именем он понимает такое имя "N" естественного языка, которое при определенном значении слова "есть" выполняет следующее условие: "x есть N тогда и только тогда, когда для некоторого z, x есть z", причем связка "есть" везде понимается одинаково. Каждое имя, выполняющее приведенное условие, т.е. подпадающее под понятие имени N, что то же - способное быть субъектом истинного предложения формы "x есть N", является наиболее общим именем. Поэтому - заключает Айдукевич,- "в вопросе о числе онтологических категорий речь идет о том, сколько имеется неравнозначных между собой наиболее общих имен. Очевидно, что ответ на сформулированный выше вопрос зависит от того, каким образом интерпретируется изменчивый естественный язык. Если кто-нибудь, как например Котарбинский, решится только на одно значение слова "есть", то в конечном счете тот признает только одну онтологическую категорию, или, говоря точнее, одно наиболее общее имя (наряду с его возможными синонимами)" (S.207).

Описанный выше аппарат семантических категорий Айдукевич применяет в анализе реистической концепции Котарбинского, формулируемой в виде вопроса: "Каждое ли наиболее общее имя является равнообъемным с именем "вещь"?" Ответ, к которому приходит Айдукевич, достаточно категоричен: "Реизм может быть самое большее только конвенцией" (S.208).

Итак, радикальный конвенционализм все же принес свои плоды, но не в семантике, а в онтологии. Произошло это вследствие трактовки понятия существования в виде процесса, выражаемого функтором "есть". Занимая конвенциональную позицию Айдукевич не может принять окончательное решение в вопросе признания той или иной онтологии. Он только указывает, что "путаница состоит в том, что создается видимость, будто все, кто использует один и тот же естественный язык, говорят одним языком, и тем самым используют выражения, в частности выражение "существует", в одном и том же смысле; создается видимость, будто бы те, кто разделяет эти взгляды действительно высказывали не согласованные суждения, тогда как эти суждения совершенно между собой не связаны, ибо принадлежат к различным и взаимно непереводимым языкам" ([1934c], S.210).

Понятие категории в естественном языке можно определить как понятие семантическое, которое даже расширяется до понятия онтологической категории. Применительно к формализованному языку понятие категории является, пожалуй, синтаксическим. Именно эту сторону категории языка Айдукевич [1935] использовал для характеристики правильно построенного выражения в символике Рассела. Для этой символики категории имен и предложений остаются основными, а категория функторов - это категория логических знаков в виде дроби. Числитель этой дроби указывает на категорию, получаемую в результате соединения функтора с аргументами, а знаменатель указывает категории аргументов и их число. Так функтор конъюнкции "Щ" имеет показатель z/zz. Иерархия семантических (синтаксических) категорий неограниченно расширяется выражениями (главными функторами), имеющими все более и более сложные показатели в виде многоэтажных дробей. Айдукевич приводит простой критерий правильности выражений, или иначе - их синтаксической связности. Рассмотрим предложение "pЩq". Его отдельные составляющие имеют показатели z, z/zz, z. Последовательность этих показателей, упорядоченная слева направо, после их "умножения" имеет вид дроби zzz/zz, которая в результате сокращений сводится к показателю z. О