Таким результатом будет оценка действия высказывания, т.е. истинностное значение "истина", или "ложь". Здесь можно заметить, что опосредующим элементом оказывается не понятие действия выполнения, а понятие оценки, истинностного значения или понятие "истинного предложения" в терминологии Тарского. Таким образом, Тарский переходит от рассмотрения результата действия к самому действию и формулирует условия, когда эти понятия оказываются эквивалентными.

Общий метод построения адекватной дефиниции истинного предложения Тарский демонстрирует на примере языка теории классов. Реконструкция этого примера отягощена техническими подробностями и поэтому абрис метода Тарского представим в языке предикатов первого порядка. Этот язык содержит перечислимое множество индивидных переменных, предикаты (произвольной, но конечной арности), логические знаки и кванторы. Как уже указывалось, основным средством при формулировании дефиниции истины является понятие выполнения пропозициональной функции последовательностью предметов из области M=, где U - непустое множество, а R - множество отношений, определенных на U. Пусть Q означает соответствие, сопоставляющее предикату Pi , принадлежащему L (в нашем случае это язык исчисления предикатов), отношение ri из R. Упомянутая выше последовательность предметов - это такая бесконечная последовательность объектов, принадлежащих U, что k-ый член этой последовательности соответствует переменной xk. Скажем, что данная последовательность c выполняет формулу Pi(x1,...,xj) тогда и только тогда, когда среди предметов

В предположении, что формула Hi не содержит свободных переменных, т.е. является предложением из дефиниции выполнения сразу следует, что в этом случае Hi выполняется в M любой последовательностью или никакой. Это замечание открывает путь к генерализации дефиниции истины (правда, относительно области M, релятивизация к которой была предусмотрена в ML):

Предложение Hi истинно в области M тогда и только тогда, когда предложение Hi выполняется каждой последовательностью предметов из универсума области M.

Для конкретного предложения из L правая сторона дефиниции является просто переводом этого предложения в ML. И именно поэтому дефиниция истины является адекватной в смысле конвенции Т, поскольку на этом основании можно доказать любую эквивалентность, являющуюся частичной дефиницией истины; правая сторона дефиниции истины обеспечивает перевод данных предложений на метаязык.

Адекватность дефиниции Тарского подтверждается рядом метатеоретических утверждений, связанных с понятием истинности. Так на основе своей дефиниции Тарский доказывает металогический принцип противоречия, металогический принцип исключенного среднего, а также утверждение, что класс истинных предложений является непротиворечивой и полной дедуктивной системой.

Семантическая дефиниция истины применима к широкому классу формализованных языков, но не ко всем. В частности, она не может быть использована в языках, содержащих бесконечную иерархию логических типов, или же в Прототетике Лесьневского. К языкам этого типа относится утверждение Тарского о невозможности определения истины:

(a) Как бы не был определим в метатеории символ "Vr", обозначающий некоторый класс выражений, как следствие такой дефиниции может быть получено отрицание одной из эквивалентностей, о которой говорит конвенция Т.

(б) Если класс всех утверждений метатеории непротиворечив, то в этом случае невозможно сконструировать дефиницию истины в смысле конвенции Т.

Тарский предполагает, что отмеченные трудности можно преодолеть двояким способом, но оба пути он считает сомнительными. Во-первых, можно принять, что в язык метатеории введен символ "Vr", а аксиомы метатеории расширены добавлением всех возможных предложений, описанных в конвенции Т; расширенный таким образом класс предложений метатеории непротиворечив, если были непротиворечивы ее предыдущие утверждения. Во-вторых, метатеорию можно усилить, добавляя правила бесконечной индукции. Но в первом случае метатеория становится неполной и неинтересной вследствие отсутствия общего утверждения об истинности, а во втором - возникает сомнение, сохраняют ли правила бесконечной индукции непротиворечивость. Таким образом, оба способа "нейтрализации" утверждения о неопределимости истины достаточно сомнительны.

Немецкий перевод [1935b] работы о понятии истины содержит новые результаты. В частности там приведено утверждение о неопределимости истины в формализованной системе, содержащей арифметику натуральных чисел. Уточнил Тарский и общие условия, каковым должен удовлетворять метаязык ML с тем, чтобы в нем можно было сконструировать ("формально и материально правильную") адекватную дефиницию истины, а именно, ML должен быть языком более высокого типа, нежели L, ибо иначе в ML не удается сформулировать дефиницию истины для L.

Свою концепцию истины Тарский сформулировал в тот период, когда Гедель [1931] показал, что каждая формализованная дедуктивная система, содержащая арифметику натуральных чисел, неполна.