Приведем в качестве примера аксиоматику "Оснований общей теории множеств. I " (Москва, 1916):

Аксиома I . Если P есть часть предмета Q, то Q не есть часть предмета P.

Аксиома II. Если P есть часть предмета Q, а также Q есть часть предмета R, то P есть часть предмета R.

Дефиниция I. P есть ингредиенс предмета Q тогда и только тогда, когда P есть тем же предметом, что Q, либо является частью Q.

Дефиниция II. P есть класс предметов a тогда и только тогда, когда выполнены следующие условия: a) P есть предмет; b) каждое а есть ингредиенс предмета P; с) для всякого Q, если Q не есть ингредиенс предмета P, то некоторый ингредиенс предмета Q есть ингредиенс некоторого а.

Аксиома III. Если P есть класс предметов а, а также Q есть класс предметов а, то P есть Q.

Аксиома IV. Если некоторый предмет есть а, то некоторый предмет есть класс предметов а.

Из многих аксиоматик Мереологии, увидевших свет на протяжении 1916-1930 гг. ни одна не оказалась формализованной, как кажется, по причине разнородности используемых модусов терминов в "единичных предложениях" вида . Именно по этой причине для достижения цели Мереологии, т.е. представления термина для субъекта номинального суждения в функции употребления его приходится перемещать на место сказуемого с использованием указанного выше приема актуализации. Короче говоря, схема неявно дополняется схемой в виде формулировок, совершаемых по схеме "$ X( X есть а).[15] Однако легко видеть, что принятие Лесьневским обозначений подлежащего "А" и сказуемого "а" в последовательности переименований "не стыкуются". Более того, из прочтения работы, посвященной Мереологии может возникнуть впечатление, что в действительности "единичные предложения" должны записываться в виде < a есть "А">, т.е. что < a .> является элементом "А", столько в ней встречается записей вида "а есть b", "X есть Y" или словесных формулировок вроде "каждое а есть ингредиенс предмета P". Но следует отдать должное последовательной интуиции Лесьневского и все же отметить, что записи отыскать не удалось.

Переходя к онтическому статусу подлежащего обратимся к объяснениям автора Мереологии, которые большей частью вынесены в комментарии. И это неудивительно, ибо где же можно еще объяснить статус термина, который фактически упоминается, тогда как он должен использоваться. Приведем некоторые пояснения "единичных предложений", что несомненно послужит лучшему пониманию намерений их автора. Лесьневский пишет: "Предложениями типа "А не есть b" я пользовался при написании реферируемой работы ("Основы общей теории множеств. I - Б.Д.) и пользуюсь здесь как эквивалентом соответствующих предложений типа "А есть предмет и не (А есть b)", но не соответствующими предложениями типа "не (А есть b)". ( [ 1928] , S.262 ) Аналогично предыдущему и следующее замечание на полях: "Предложениями типа "каждое а есть b" я пользовался при написании реферируемой работы и пользуюсь здесь как эквивалентами соответствующих предложений типа "некоторый предмет есть а и при всяком X, - если X есть а, то X есть b", но не соответствующими предложениями типа "при всяком X -, если X есть а, то X есть b"; подобно же предложениями типа "ни одно а не есть b" я пользовался и пользуюсь как эквивалентами соответствующих предложений типа "некоторый предмет есть а, и при всяком X -, если X есть а, то X не есть b", но не соответствующими предложениями типа "при всяком X -, если X есть а, то X не есть b". ( S.264)

Все сделанные Лесьневским замечания относительно статуса подлежащего, казалось бы, покоятся на предположении экстенсиональности или предметности в полном согласии с установками начального периода и расшифровываются однозначно: субъект номинального суждения есть предмет и как таковой существует. Однако сделанные позже уточнения экстенсиональность трактуют скорее потенциально. В связи с таким выводом рассмотрим "Утверждение I.", гласящее: "Если P есть предмет, то P не есть часть P" (редакция 1928 г. - Б.Д.), или иначе, - "никакой предмет не есть часть самого себя" (редакция 1916 г.)". (S.265) Это утверждение в терминологии, приведенной выше, означает, "что некоторый предмет есть предмет, и при всяком X, - если X есть предмет, то X не есть часть предмета X. При доказательстве этого утверждения, - продолжает Лесьневский, - я опирался на неподдающемуся для меня сомнению предположении, что некоторый предмет есть предмет. Предложение, утверждающее, что некоторый предмет есть предмет, не удается получить на основе развиваемой ниже системы "онтологии". [...] Предложение "некоторый предмет есть предмет" является для меня равнозначным предложению "при некотором X - (X есть предмет, и X есть предмет)", а следовательно и предложению "при некотором X, - X есть предмет". Стремясь присоединить свое изложение "общей теории множеств" к упомянутой системе "онтологии", я не буду здесь пользоваться предложением, что некоторый предмет есть предмет. Желание избежать именно это предложение привело к тому, что я формулирую более слабое Утверждение I настоящего изложения, чем Утверждение I оригинала".