И все же логическая система в статье [1920b] все еще весьма несовершенна. Прежде всего Лукасевич не различает теорию и метатеорию, поскольку функтор импликации воспроизводится им при помощи оборотов "если, то" и "следует", а этот последний принадлежит метаязыку; подобное же происходит и с символами утверждения и отбрасывания. Состав и формулирование правил вывода усложнены и это является следствием присутствия в посылках кванторов, которые Лукасевич ввел руководствуясь идеями Лесьневского, но они не играют в системе из [1920b] такой роли, как в Прототетике и приводят к излишним сложностям. В итоге эта система представляет собой смесь различных идей и намерений, некоторые из которых позже были развиты, а другие - отброшены.

Начиная с 1920 г. преподавание логики на естественно-математическом отделении Варшавского университета расширилось: были введены спецкурсы, семинары и прочие формы обучения. Заинтересованность студентов-математиков логикой постепенно возрастает и многие выбирают ее своей специализацией. В конце 20-х годов заканчивают учебу и приступают к научной работе в области логики Тарский, Вайсберг, Линденбаум, Ясковский, Пресбургер и Собоцинский (последний был философом по образованию), а в тридцатые годы к ним присоединяются Мостовский, Слупецкий и Леевский. Семинары Лесьневского и Лукасевича представляют собой научные коллективы, интенсивно работающие над проблемами логики. Все заметнее становится ведущая роль Тарского, который написав докторскую диссертацию под руководством Лесьневского затем перешел к сотрудничеству с Лукасевичем.[6] Влияние обоих корифеев школы, исповедывавших различные парадигмы философии языка (философии имени - Лесьневским и философии предложения - Лукасевичем), сказалось со всей силой в эпохальном творении Тарского - формулировании критерия истинности.

Несомненно решающим фактором развития логики в Варшаве было нахождение Лесьневского и Лукасевича в среде математиков, которые, о чем уже упоминалось, приязненно встретили львовских отступников философии. В среде варшавских математиков сложился особенно благоприятный климат для развития логики и в этой среде Лукасевич и Лесьневский считались нормальными партнерами научной деятельности. Они не считали себя математиками, не хотели и уже не могли быть философами и в этой ситуации были обречены стать логиками. Логика трактовалась ими как наука, тесно связанная с математикой, но и автономная.[7]

Постулируя автономность логики, вызванную эмансипацией не только от математики, но в первую очередь от философии, Лукасевич и Лесьневский, невзирая на отступнические заверения, все же сохранили связь с философией в том смысле, что старались понять смысл утверждений логики и их интуитивную мотивацию; разрыв с философией касался единственно способа философских спекуляций.[8]

Другое объяснение феномена школы, дополняющее вышеприведенные соображения, хотя и носит психологический характер, все же, как кажется, имеет место. Психологические мотивы бывших львовских философов и варшавских математиков совпадали, что и создало тот климат, о котором сказано выше. А именно, возрождение независимой Польши в патриотически настроенных умах и душах вызвало порыв самоутверждения, подкрепляемый признанием "со стороны". С этой целью варшавскими математиками были сознательно выбраны те области этой дисциплины, в которых, если не завоевать признание было легче, то, по крайней мере, обратить на себя внимание; с этой целью были выбраны топология и теория множеств. Львовские математики во главе с Х.Штейнгаузом и Ст.Банахом таких забот не знали и до тесного сотрудничества между ними и философами дело не дошло, хотя попытка повторить варшавский эффект во Львове и была сделана в 1930 г., когда открылась кафедра математической логики, занятая Л.Хвистеком, а не Тарским, также претендовавшим на нее. Работая в новых областях математики варшавские ученые нуждались в поддержке, а таковую (не только психологически) предоставляла логика, контролируя каждый шаг на неизведанном пути. С другой стороны, для логиков, оставивших философские спекуляции, связанные не в последнюю очередь с вопросами существования, математика предоставила структуры, существование объектов в которых было самодостаточным. Коротко говоря, варшавские математики и логики нуждались друг в друге и сумели превратить психологические предпосылки в ту область человеческого знания, которая получила позже название метаматематики.

Продолжая науковедческие рефлексии о развитии варшавской логической школе трудно выделить Лукасевича как одинокого лидера, но в теории дедукции он был несомненно зачинателем и главным действующим лицом. Акцент на дедукции как главном методе научной деятельности, а также автономность логики, или лучше сказать, ее независимость от математики и философии привели к тому, что лозунг "логика для логики" стал общепринятым в школе. Этот лозунг выражает также и существенные свойства теории дедукции, например, замкнутость ее процессов относительно результатов, т.е. формул. В школе ставились многочисленные рекорды, например, предлагалось отыскать различные кратчайшие аксиоматики исчисления высказываний.