Как кажется, более правильным будет говорить не о трех системах Лесьневского, но о трех срезах одной системы, называемой "основанием математики" и состоящей из теорий. За подтверждением обратимся к автору "Оснований математики": "По существу и методически, новая с определенных точек зрения, система оснований математики [...] охватывает три дедуктивные теории [...]. Этими теориями являются:

1) теория, называемая мной прототетикой, соответствующая, впрочем весьма приближенно, с точки зрения содержания теориям, известным в науке как "calculus of equivalent statements", "Aussagenkalkul", "теория дедукции" в соединении с "теорией мнимых переменных" и т.д.

2) теория, называемая мной онтологией, составляющая некоторого рода модернизированную "традиционную логику", а что до своего содержания и "силы", то [она] более всего приближается к шредеровскому "Klassenkalkul", рассматриваемому совместно с теорией "индивидов";

3) теория, которую я называю мереологией [...]"([1927],S.165).

К сожалению, Лесьневский нигде не уточняет, каковы те точки зрения, с которых ему открылись названные теории в основаниях математики. Как кажется, правильной будет та точка зрения, с которой откроются одновременно все три теории польского логика.

Так, если вопросы онтологии предмета были инспирированы Твардовским, с которым Лесьневский вступил в полемику уже в своей докторской диссертации[3], что означает определенность его философских установок, то в отношении способа их выражения работа продолжалась вплоть до последних публикаций, посвященных Прототетике[1938],[1938а]. На этом пути преодолеваемые преграды носили часто психологический характер, обусловленный отличными от общепринятых онтологическими предпосылками, которые и предстояло обуздать формально. За подтверждением сказанного обратимся к работе "Об основаниях математики", снабженной посвящением К.Твардовскому, в котором Лесьневский называет себя "благодарным учеником и апостатом философии". Его отступничество, как кажется, может быть объяснено не только окончательно выработанными взглядами на философскую проблематику, в частности онтологическую, но и отличным от общепринятых видением этих проблем, которые он попытался решить с помощью бурно развивавшейся в то время логики.[4] Оставалось найти этим взглядам адекватное выражение. Вот как Лесьневский[1931] описывает свой "отход" от философии, главное неудобство которой заключалось в использовании естественного языка: "Под влиянием бесед, проводимых мною в Варшаве в 1920 г. с д-ром Леоном Хвистеком [...], я решился на введение в свою научную практику какого-нибудь "символического языка", опирающегося на образцы, созданные "математическими логиками", вместо естественного языка, которым до настоящего времени я пользовался с упрямой премедитацией, стараясь, как и многие прочие, обуздать этот естественный язык в "логическом" отношении и приспособить его к теоретическим целям, для которых он не был создан. Языковая операция, которую я таким образом произвел на себе (чтобы, как потом оказалось, уже никогда по этому поводу более не тосковать о возвращении к природе) была в конечном счете уже тогда в значительной мере психологически подготовлена промежутком в несколько лет практического недоверия относительно основных выражений "математической логики" в связи с [...] вопросом о смысле этих выражений [...] применительно к системе гг. Уайтхеда и Рассела [...]". (S.154)

Целью этой "языковой операции" была "рационализация способа", которым для анализа "различных переданных "традиционной логикой" типов предложений" пользовался Лесьневский. Его "отход" от философии и традиционной логики не приводил к сужению взглядов на эти дисциплины, но состоял в последовательной выработке соответствий "при переходе к "символическому" способу записи". Он пишет: "Основываясь на "языковом чувстве" и неоднородной с различных точек зрения традиции "традиционной логики" я стремился к выработке метода последовательного оперирования предложениями "единичными", "частными", "общими", "экзистенциальными" и т.д." (S.156). Результатом этих поисков было принятие в качестве основных ""единичных" предложений типа "А О b" в какой-то отчетливо сформулированной аксиоматике, которая бы гармонировала - продолжает Лесьневский - с моей научной практикой до настоящего времени в рассматриваемой области [...]. В отношении такой аксиоматики я постулировал, что в ней не будут выступать никакие "постоянные термины" кроме выражения "О " в предложениях типа "A О b", а также терминов, выступающих в "теории дедукции." ([1931], S.156)

Свое обращение к математической логике Лесьневский в 1927 г. объяснял так: "Первое столкновение с "математической логикой" наполнило меня в течение ряда лет далеко идущим отвращением к этой дисциплине [...]. Проникнутый влияниями логики Джона Стюарта Милля, на которой я вырос [...] и "ориентированный" на вопросы "общеграмматические" и "логико-семантические" в стиле г.Эдмунда Гуссерля, а также представителей т.н. австрийской школы, именно с этой точки зрения я безрезультатно приступал к основам "логистики".