И это неудивительно, ибо в номинальном определении дефиниендум упоминается. И вновь возникает несоответствие модусов использования терминов номинального суждения и якобы номинального определения. Поэтому Лесьневский отказывается от экстралингвистической составляющей в субъекте суждения, отрицая какое-либо существование обозначаемого предмета и сосредоточивая все внимание на внутреннем, с точки зрения языка, облике подлежащего, его физической оболочке. Это было началом радикального номинализма.

Однако, единой теории имен, их онтического статуса, подкрепленного теорией вывода не получилось, но возникли три теории, объединенные в одну систему "Оснований математики": Мереология, Онтология, Прототетика, преследующие одну цель - "создание предложений, которые обладают символической функцией" и которые Лесьневский называет наукой. Поэтому "задачей деятеля на поприще той или другой части науки - продолжает Лесьневский - является символизирование тех или иных предметов при помощи предложений." ( [ 1913], С.36 ) Его предметная концепция не имеет ничего общего со взглядами на предмет Брентано или Твардовского, признающих наряду с индивидуальными предметами также и предметы общих представлений, ни со взглядами Фреге, считающего таким общим предметом истинностное значение. Можно даже высказать странную на первый взгляд мысль о том, что понятие предмета для Лесьневского оказалось вспомогательным, что понятийный базис его гносеологии был ограничен единственной категорией предмета с тем, чтобы теоретически воплотить понимание предмета той или иной наукой, ибо "наука составляет некоторого рода систему языковых символов. Создавание и понимание языковых символов требует, как и создавание и понимание всякой символики, известных принципов создавания символов и ключей для понимания символов; принципами, на которые опирается создавание языковых символов, и ключами для их понимания являются, с одной стороны, точные определения различных выражений, с другой - самые разнообразные иные конвенции, касающиеся языковой символики". (С.37) Как мы увидим далее, предметом, символизируемым предложением, окажется "единственно отношение ингеренции", т.е. в сущности процесс. Составляющие этого процесса, которые доставляют массу неудобств и которые в последних работах Лесьневского будут регулироваться определениями, в начальном периоде упорядочиваются "нормативными схемами", собственно и позволяющими окончательно перейти от реального суждения к номинальному. Установка Лесьневского такова: "Символические функции сложных языковых выражений, например, предложений, зависят от символических функций элементов соответствующих выражений, т.е. от отдельных слов и от взаимного соотношения этих элементов. [...] Планомерное конструирование сложных языковых форм для символизирования различных предметов в системе научных предложений не может довольствоваться теми или иными результатами непланомерной эволюции языка; оно требует создания некоторых общих конвенционально-нормативных схем, в которых можно было бы формулировать зависимость символических функций предложений от символических функций их отдельных элементов. [...] Принятою мною нормативной схемой, формулирующей эту зависимость, является схема следующая: всякое предложение, приведенное к форме предложения не периода с позитивной copul'ой и сказуемым в именительном падеже, может символизировать исключительно обладание предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми сказуемым".[13] ([1913 ], С.80-81)

Понятие соозначающего сказуемого уже не может затемнить его предметную трактовку, т.к. предложения, "имеющие несоозначаемое сказуемое, не могут символизировать ничего, ибо - при несоозначающем сказуемом - ни один предмет не является обладанием предмета, символизируемого подлежащим, признаками, соозначаемыми этим несоозначающим сказуемым, иначе - ни один предмет не является таким предметом, который бы только и мог символизироваться данным предложением, имеющим несоозначаемое сказуемое". ( С.82 ) Из этого пассажа хорошо видно, что понятие соозначения у Лесьневского в сущности является обозначением, но стоящем "в тени" за подлежащим, которое обозначает, т.е. символизирует. Выражение соозначает, если оно занимает позицию сказуемого. Использование Лесьневским конвенциональной схемы implicite переводит "соозначение" в "обозначение". Функция соозначения, стоящая "за обозначением" аналогична каждому определению, стоящему за предложением вида "А О b". Однако символизация еще не есть референция, ибо дефиниендум номинального семантического определения не выполняет этой функции.

Тем не менее понятие значения все еще остается для Лесьневского важным, поскольку научность определяется уточнением значения выражения. Он протестует против толкования определений как "исчерпывающих все содержание подлежащего аналитических предложений о предметах, символизируемых подлежащим".