За исключением психологии, большинство наших высказываний направлены не просто на то, чтобы выразить состояния нашего ума, хотя зачастую это всё, что удаётся им сделать. Они предназначены для выражения фактов, которые (за исключением  того, когда они являются психологическими) будут относиться к внешнему миру. Существуют такие факты, которые равным образом затрагиваются, и когда мы говорим правду, и когда мы говорим ложь. Высказывая нечто ложное, мы говорим ложь в силу объективного факта, и объективный же факт обусловливает то, что мы высказываем нечто истинное, когда говорим истину.    Различных видов фактов - громадное количество, и в последней лекции мы  подведём определённый итог их классификации. Для начала, чтобы вы не вообразили, что все факты очень сильно схожи, я как раз укажу несколько их разновидностей. Есть единичные факты, такие как 'Это является белым'; затем, есть общие факты, такие как 'Все люди смертны'. Различие между единичными и общими фактами, конечно же, является одним из наиболее важных. Ещё одной величайшей ошибкой было бы предполагать, что можно  описать мир полностью посредством одних  единичных фактов. Предположим, что на всём протяжении универсума вам удалось хронологизировать каждый отдельный единичный факт, и что нигде нет ни одного единичного факта любого типа, который бы не был хронологизирован, вы всё ещё не достигли бы полного описания универсума, если бы также не добавили: 'Факты, которые я выстроил в хронологической последовательности, суть все имеющиеся  единичные факты'; Поэтому нельзя надеяться описать мир  полностью, не имея общих фактов, также как и единичных. Другое различие, которое вероятно немногим более сложно провести, - это различие между положительными и отрицательными фактами. Так, например, 'Сократ жил' - положительный факт и, можно сказать, что 'Сократ не жив' - отрицательный факт.1 Но это различие трудно сделать точным. Затем, есть факты, которые связаны с индивидуальными предметами, индивидуальными качествами или отношениями, и обособленно от них, совершенно общие факты того типа, что вы находите в логике, где нет никакого упоминания  о какой бы то ни было констигуенте действительного

Продолжение обсуждения отрицательных фактов в следующей лекции.

мира, нет никакого упоминания  о каком-либо индивидуальном предмете, индивидуальном качестве или индивидуальном отношении; и действительно строго можно сказать, что здесь не упоминается вообще ничего. Одна из характеристик логических пропозиций состоит в том, что они не упоминают ничего. Таковой является пропозиция: 'Если один класс представляет собой часть другого класса, то элемент, являющийся членом первого класса, есть также и член второго класса'. Все те слова, которые входят в утверждение чисто логической пропозиции, на самом деле относятся к синтаксису. Есть слова, которые просто выражают форму или связь, не упоминая какой-либо индивидуальной конституенты пропозиции, в которой они встречаются. Разумеется, этому требуется доказательство; я и не полагаю, что это самоочевидно. Затем, есть факты  о свойствах единичных предметов; и факты об отношениях между двумя предметами, тремя предметами и т.д.; и какое угодно количество важных для разнообразных целей различных подразделений каких-то фактов, имеющих место в мире. Очевидно, что нет никакой двойственности истинных и ложных фактов, существуют как раз только факты. Разумеется, было бы ошибкой  сказать, что все факты являются истинными. Это было бы  ошибочно, потому что истина и ложь коррелятивны. Сказать, что нечто является истинным, можно было бы только в том случае, если это нечто также могло бы быть ложным. Факт же не может быть истинным или ложным.  Это выводит нас на вопрос о высказываниях, пропозициях или суждениях, о всем том, что характеризуется двойственностью истины и лжи. Для целей логики, хотя, как я считаю, и не для целей теории познания, естественно сконцентрироваться на пропозиции, [ lang=EN-US>proposition] как на том, что продолжает оставаться типичным для нас способом передачи двойственности истины и  лжи. Можно  сказать, что пропозиция является повествовательным предложением, предложением, которое нечто утверждает, а не вопросительным или побудительным предложением или предложением, выражающим  желание. Она может быть также той разновидностью предложений, которым предшествует слово 'что' ['that']. Например, 'что Сократ жив' ['That lang=EN-US>Socrates lang=EN-US>is lang=EN-US>alive'], 'что два плюс два равно четыре' ['Thattwoandtwoisfour'], 'что два плюс два равно пяти' ['Thattwoandtwoisfive'], всё подобное этому является пропозицией. Пропозиция есть только символ. Она представляет собой комплексный символ в том смысле, что состоит из частей, также являющихся  символами; символ можно  определить как комплексный, когда он состоит из частей, которые являются символами.