В «Заметках по логике» Витгенштейн  разрабатывает основы такого символизма, основанного на биполярно-сти предложений (оЬ-запись). Этот символизм получает окончательное выражение в таблицах  истинности «Логико-философского трактата». Цель данного символизма определяется одной целью. Если логика не является наукой наряду с другими науками, то она не должна трактовать об особом множестве объектов. Логика вообще не трактует об объектах. Её предложения бессодержательны. В самом деле, если логика не имеет специфической предметной области, то её утверждения не содержат материальной  информации, а её законы не связаны с характеристикой объектов (в том смысле, который Рассел придавал, например, теории типов и аксиоме бесконечности). Каждое предложение, содержащее материальную информацию, определяется совокупностью условий истинности, приводящих его в соответствие с действительностью. Однако те предложения, с которыми имеет дело логика, представляют собой два  крайних случая, среди всех возможных условий истинности. Противоречие -всегда ложно, а тавтология - всегда истинна, а это показывает, что основание истинности таких предложений не связано с действительностью, а стало быть, они не сообщают  никакого содержания. На эту особенность логических предложений Витгенштейн  впервые обращает внимание в «Заметках, продиктованных Дж.Э.Муру» (1914г.), с которыми Рассел был знаком через посредство последнего. «Так называемые  логические предложения, - утверждает Витгенштейн, - показывают логические свойства языка и, следовательно, универсума, но не говорят ничего»2. Бессодержательность законов логики не означает их бессмысленности, они в отличие от всех других предложений  просто выполняют иную  функцию. Подлинное предложение связано с действительностью различными условиями истинности. Но если таковые отсутствуют или, вернее, охватывают любую возможность, то это говорит только об одном: «Логические предложения шляются  формами  доказательств: они показывают, что одно или более предложений следуют  из одного (или более)»3. Таким образом, с точки зрения Витгенштейна утверждения логики являются псевдопредложениями и не выходят за рамки комбинаторных преобразований в пределах знаковой системы, они не могут сообщить ничего конкретного относительно описываемого положения дел. Всё содержание логики исчерпывается разработкой надлежащих способов записи, показывающих, как функционирует язык, но она ничего не сообщает о действительности, о которой говорит этот язык. Именно в этом аналитический смысл логических предложений. Очевидно, что ни теория типов, ни аксиома бесконечности не удовлетворяют такому пониманию, они не являются тавтологиями, а обладают совершенно определёнными условиями истинности, связанными с действительным миром. Логика же имеет дело с любой возможностью, и её положения должны  быть безусловны не только для мира с конечным количеством объектов, но даже и в том случае, если бы вообще не существовало ни одного предмета. С точки зрения Витгенштейна принимаемые Расселом допущения не верны, потому что они вместо того, чтобы говорить о знаках, нечто сообщают о действительности, привлекая такие понятия, как вещь, отношение и т.п. Уже отправная точка в экспликации числа (определение нуля как множества несамотождественных вещей) грешит этим недостатком и не может рассматриваться как логическое предложение. То же самое относится к теории типов. Любое утверждение, затрагивающее интенцию значения, выходит за рамки комбинаторики со знаками и не может рассматриваться как аналитическое. С точки зрения чистой логики все проблемы, которые приносит с собой теория типов, должны решаться на уровне надлежащим образом установленного символизма. Но если выполнено последнее условие, то никакая теория типов не нужна, поскольку введение символа предполагает установление правил оперирования с ним, которые сами по себе показывают допустимые типы значения данного знака, а следовательно, отпадает необходимость в особом, явно сформулированном предложении, говорящем о виде знака. Витгенштейн считает, что «то, что М является вещью, не может быть сказано, это бессмысленно: но нечто показывается символом 'М'. Точно так же то, что предложение является субъектно-предикатным предложением, не может быть сказано: но это показывается символом. Следовательно, теория типов  невозможна. Она пытается сказать нечто о типах, когда можно говорить только о символах»'. Следуя требованию 'бритвы Оккама' от теории типов следовало бы отказаться вообще.     Под влиянием критики Витгенштейна, Рассел, как видно из «Лекций по логическому атомизму», отказывается от некоторых своих ранних взглядов или существенно их модифицирует. Он принимает целый ряд положений своего ученика, например, вводит положительные и отрицательные факты. Однако зависимость Рассела от Витгенштейна  оказывается не столь значительной, как кажется на первый взгляд. Прежде  всего, английский философ сохраняет общую эпистемологическую мотивацию  разрабатываемых им доктрин. Особенно это проявляется в аргументации в пользу введения фактов, как особого рода сущностей. Этому же интересу подчинена и разрабатываемая Расселом новая теория суждения, что характерно для работы «О пропозициях».