Редукционная процедура, по мысли Рассела, должна всегда заканчиваться некоторым не редуцируемым остатком, который и будет представлять собой совокупность примитивных  значений. Что представляет собой эта совокупность, каждый раз решается по-разному и зависит от логической структуры анализируемого выражения. Проще всего дело обстоит с выражениями, содержащими лишь такие знаки, которые имеют эмпирическое значение. Здесь знание по знакомству, в общем, согласуется с традиционным  английским эмпиризмом. Сложнее  решить вопрос со значением выражений чистой логики, которые, даже имея эмпирическую реализацию, всё-таки не сводятся к эмпирическому содержанию. Решению  последнего вопроса служит разрабатываемая Расселом теория истины, объясняющая не только априорный характер положений логики, но и возможность перехода от знания знакомства к знанию по описанию. В  данном случае теоретико-познавательные предпосылки имеют ещё больший смысл, если учесть, что истина является ведущей темой логики. Для Рассела обоснованная теории логики равнозначна обоснованной теории истины. Когерентная теория истины, практикуемая неогегельянцами, очевидно, не подходит для решения поставленной задачи. Непосредственное усмотрение истины, как свойства абсолюта, предлагаемое, например, Брэдли, предполагает, что в основании суждений  (т.е. знания по описанию) также Лежит отношение знакомства, правда, имеющее  характер интеллектуального созерцания. В условиях принимаемого Расселом онтологического базиса (плюрализм и внешние отношения) теория такого типа не в состоянии объяснить возможность лжи, поскольку непосредственное отношение к объекту лишено ошибки. Разрабатываемая английским философом корреспондентская теория истины должна удовлетворять следующим принципам: «1.Наша теория истины должна допускать её противоположность ошибку... Ц.Кажется совершенно очевидным, что если бы не было убеждений, то не могло бы быть ни лжи, ни истины - в том смысле, в котором истина коррелятивна лжи ... истина и ложь - свойства убеждений и утверждений; и поэтому чисто материальный мир, так как он не содержит ни убеждений, ни утверждений, не может включать в себя ни истины, ни лжи. Ш. .. .Истинность и ложность убеждения зависит всегда оттого, что лежит вне самого убеждения ... хотя истинность и ложность - свойство убеждения, но эти свойства зависят от отношения убеждения к другим вещам, а не от какого-то внутреннего качества убеждения»3.     По мысли Рассела, отношение убеждения к реальности совершенно иное, нежели отношение непосредственного знакомства, хотя последнее и лежит в основании первого. Это связано, прежде всего, с тем, что убеждение в отношении одних и тех же  элементов конституирует два истинностных значения, а именно, 'истина' и 'ложь', что было бы невозможно, если бы убеждение было бы непосредственным отношением к реальности, как считали неогегельянцы, связывая истину и ложь синтеллектуальным созерцанием. Любое созерцание, как непосредственное отношение познающего разума к познаваемому, при объяснении возможности лжи, придаёт последней объективный характер предмета, данного в созерцании, чего не учитывают представители абсолютного идеализма. Субстанциальность лжи кажется ещё менее вероятной, чем субстанциальность истины. С точки зрения английского философа «отношение, устанавливаемое суждением или убеждением, должно, если мы хотим найти место и для лжи, происходит между большим количеством терминов чем два. Когда Отелло убеждён, что Дездемона любит Кассио, то перед нами не единый предмет, 'любовь Дездемоны к Кассио' или 'что Дездемона любит Кассио', ибо это устанавливало бы возможность объективной лжи, существующей независимо от всякой мысли... И легче принять во внимание возможность лжи, если мы признаем суждение отношением, в котором принимают участие, как сознание, так и ряд предметов; этим я хочу сказать, что и Дездемона, и любовь, и Кассио, всё это должно быть терминами отношения, существующего, когда Отелло убеждён, что Дездемона любит Кассио. И, таким образом, это отношение - отношение четырёх терминов, ибо и Отелло является одним из терминов отношения»1. Всё дело в том, что, помимо предметов, данных посредством знакомства, в процедуре суждения участвует ещё и познающий  разум, образующий  субъективную  сторону суждения. Деятельность субъекта сводится к процедуре упорядочивания конституант, расположение которых может соответствовать или же не соответствовать их порядку в объективном факте. Именно  возможность упорядочивания образует основание возможности истинности и ложности, «Если убеждение истинно, то существует ещё одно сложное единство, в котором отношение, бывшее одним  из объектов убеждения, соотносит остальные объекты. Таким образом, если Отелло истинно убеждён, что Дездемона любит Кассио, то существует сложное единство 'Любовь Дездемоны к Кассио', состоящее исключительно из объектов убеждения, в том же порядке, в котором они были и в убеждении, и отношение, которое было раньше одним из объектов, теперь выступает в роли цемента, связывающего воедино остальные объекты убеждения.