Большая часть того, что в математической логике имеет отношение к онтологии, связана с уменьшением числа тех объектов, ин-теллигибельность которых мы предполагаем и которые необходимы для того, чтобы сделать высказывания осмысленными. Единственный довод в пользу подобной редуктивной процедуры связан с удалением  опрометчивых и неоправданных  предпосылок. Если наши обыденные  эмпирические высказывания должны иметь значение, они обязаны (если они не являются лингвистическими) указывать на нечто во внешнем мире. Таким образом, встаёт чисто техническая проблема: что представляет собой тот минимальный словарь, который достаточен для утверждения того, в чём мы фактически уверены. Предполагая, что этот вопрос решен, мы остаёмся с онтологической проблемой: какие отношения должны осуществляться между словами и предложениями, с одной стороны, и фактами с другой, если наши слова обязаны иметь значение, а предложения -нечто обозначать? Начнём с того, что из нашего словаря можно исключить все слова, которые имеют вербальное определение, так как мы  всегда можем заменить их друг на друга. Иногда (если опускать детали) отношение слова к объекту достаточно ясно: мы знаем объект, на который указывает имя «Дуайт Д. Эйзенхауэр»; мы знаем, что обозначают названия цветов и т.д. Но имеются другие слова, в отношении которых мы  испытываем значительные затруднения: если мы говорим «Александр предшествовал Цезарю», мы чувствуем (возможно, ошибочно), что Александр и Цезарь имеют твёрдое значение. Но что обозначает слово «предшествовал»? Мы  можем в крайнем случае представить универсум, включающий  только Александра, или только Цезаря, или только их обоих. Это тот тип предметов, который приводит к вере в субстанцию и к сомнению в универсалиях. В данном случае, потребности языка снова ясны, а метафизические импликации этих потребностей туманны. Мы  не в состоянии обойтись без таких слов как«предшествует», но они, по-видимому, не указывают на кирпичики универсума так, как это удаётся именам собственным.    Вопрос «Существуют ли универсалии?» поддаётся различным интерпретациям. В первом случае он может быть интерпретирован в смысле квантора существования. Мы можем сказать: «Существуют предложения, содержащие два имени и слово, обозначающее отношение, и без таких предложений многие утверждения о фактах, в которых мы уверены, знать было бы невозможно». Далее можно сказать, что так же, как имена в таких предложениях указывают на объект, так и слова, обозначающие отношения, должны указывать на нечто экстралингвистическое. То, что Александр предшествовал Цезарю, - факт, и этот факт состоит не только из Александра и Цезаря. Ясно, что слово, обозначающее отношение, служит той цели, что даёт нам возможность нечто утверждать о фактах, которые в противном случае были бы неустановимы. Пока, я думаю, мы находимся на твёрдом основании. Но я не думаю, что из этого в каком-либо смысле вытекает существование «предмета», называемого «предшествованием». Слово, обозначающее отношение, только тогда используется корректно, когда соответствует отношениям. В той же степени это применимо и к предикатам. Куайн* находит специфические затруднения в случае, когда предикаты или слова, обозначающие отношения, появляются в качестве мнимых переменных. Возьмём, например, высказывание «Наполеон имел все качества великого полководца». Оно должно быть интерпретировано следующим  образом: «чем бы ни бьито /, если из 'х был великим полководцем' следует ,/г, что бы не представлял собой х, тогда ДНаполеон)». Из этого, по-видимому, вытекает, что/придаётся субстанциальность, которую при возможности необходимо избегать. Я думаю, это реальное затруднение, и не знаю как из него выйти. Мы определённо не можем обойтись без переменных, которые репрезентируют  предикаты или  слова, обозначающие отношения, но я предчувствую, что технически возможен механизм, который предохранял бы различия в онтологическом статусе между тем, что обозначается именами, с одной стороны, и предикатами и словами, обозначающими отношения с другой.    Использование математической логики не должно  обосновывать онтологический статус там, где он может быть сомнительным, более того  оно должно сводить к минимуму  количество слов, имеющих   смысл прямого указания на объект. Как общая точка зрения использовалось представление, что все целые числа являются сущностями, а те, кто не заходил так далеко, были по крайней мере убеждены, что число 1 является сущностью. Мы не можем этоопровергнуть, но можем доказать, что математики не в состоянии это обосновать.    Наконец, вопрос «Существуют ли универсалии?» является двусмысленным. В  некоторых интерпретациях ответ определённо «да»; в других - убедительный ответ в настоящее время кажется невозможным. То, что я должен сказать об онтологическом статусе универсалий, содержится в последнем разделе Исследование значения и истины*.

               КОММЕНТАРИИ

    В данном сборнике представлены работы Б.Рассела, которые характеризуют доктрину, названную им логическим атомизмом.