Здесь, стало быть, между просламбаноменом и гипатой нижних везде будет расстояние в целый тон, равно как и при переходе от "соединенных" к "разделенным" будет тоже, как сказано, расстояние в целый тон. Остальные интервалы будут следовать так, как требует того данный род, то есть в диатоне (снизу) 1/2, 1, 1, 1/2, 1, 1 и т.д.; в хроме – 1/2, 1/2, 1 1/2, 1/2, 1/2, 1/2, 1 1/2 и т.д.; и в гармонии 1/4, 1/4, 2, 1/4, 1/4, 2 и т.д.


Просламбаномен, прибавочный.
Гипата (нижняя) в нижних.
Парипата (возленижняя) в нижних.
Лиханос (указательная) в нижних диатонная, хроматическая пли энгармоническая.
Гипата в средних.
Парипата в средних.
Лиханос в средних диатонная, хроматическая или энгармоническая.
Меса, средняя.
Трита (третья) в соединенных.
Паранета (возлепоследняя) в соединенных диатонная, хроматическая или энгармоническая.
Нета (последняя) в соединенных.
Парамеса (возлесредняя).
Трита в соединенных.
Паранета в соединенных диатонная, хроматическая или гармоническая.
Нета в соединенных.
Трита в высших.
Паранета в высших.
Нета в высших.
Псевдо-Эвклид еще дает тут же смешанную систему, состоящую из всех звуков трех родов, расположенных по возрастающей высоте. Выписывать ее тут не стоит, так как и без того понятно, что звуки одинаковой высоты, как, например, диатонические и хроматические парипаты и триты, должны отпасть (их заменят лиха-носы и паранеты), за исключением энгармонических.

К области вопроса о соединенных или разделенных системах относится также понятие совершенной, или полной системы. Не определяя понятия полноты, Псевдо-Эвклид говорит о двух полных системах, меньшей и большей. "Меньшая образована соединением от просламбаномена до неты соединенных", то есть тут три соединенных тетрахорда – нижних, средних и соединенных, и один разделительный тон между просламбаноменом и гипатой нижних, или октава+кварта. "Большая образована разделением от просламбаномена до неты высших". Тут "четыре тетрахорда, разделенные по два и попарно связанные, именно тетрахорды нижних и средних, отделенных и соединенных и сверх того два (разделительных) тона – между просламбаноменом и гипатой нижних и между месой и парамесой" (18). Тут – две октавы. Вышеприведенная пяти-тетрахордная, двухоктавная система тоже полная, состоит из этих двух, большей и меньшей: два тетрахорда – нижних и средних – общи каждому из них, остальные же три – особенные, потому что в системе соединенных – тетрахорды соединенных, а в системе отделенных – тетрахорды отделенных и высших.

В противоположность Псевдо-Эвклиду Птолемей дает положительное определение полной системе.

"Системой просто называется величина, сложенная из созвучий, подобно тому как созвучие есть величина, составленная из музыкальных звуков: система есть как бы созвучие созвучий. Полной же называется система, заключающая в себе все созвучия с видами каждого, потому что полное вообще есть то, что обнимает все свои части. По первому определению и "через-все" есть система; ибо древние считали ее достаточной, равно как "через-все" и "через-четыре", "через-все" и "через-пять" и дважды "через-все". Ибо каждая из них наполняется созвучием, двумя или большим их числом. По второму же определению совершенной могла бы быть лишь система в дважды "через-все", ибо в ней только содержатся все созвучия с указанными [выше] видами (1 3). Системы, большие нее (то есть дважды "через-все" и "через-четыре" и дважды "через-все и через-пять"), не содержат в себе ничего большего по значению, а меньшие оказываются сравнительно с ней в некоторых отношениях недостаточными".


По неизменности и изменяемости. Системы неизменные, или простые, это те, которые построены на одной месе; двойные, тройные и т.д. – построены на соответствующем числе мес.
"Меса имеет то [звуковое] значение, что при разделении за ней следует кверху несложный тон, если система не подвергается изменению, а книзу – интервал в два тона: или составной, или цельный. При соединении она бывает или высшим звуком среднего из трех соединенных тетрахордов, или низшим в самом высоком тетрахорде. Месою определяется значение и остальных звуков: ибо становится ясным, в каком отношении каждый из них состоит к месе".

Указанная полная система, таким образом, есть в то же время и неизменная.

Неизменная полная (совершенная) двухоктавная система из пяти тетрахордов, обнимающая, по мнению древних, весь объем человеческого голоса, имела особенное значение, и о ней специально толкует Псевдо-Эвклид. Характеризуя эту систему, он вводит несколько понятий, уточняющих ее структуру. Он пишет:

"Между вычисленными звуками одни постоянные, другие подвижные. Постоянные не меняют места в разных родах, но остаются на одной высоте; подвижные представляют обратное явление: они в разных родах изменяются и на одной высоте не остаются. Постоянные – следующие восемь:

просламбаномен,
гипата нижних,
гипата средних,
меса, нета соединенных,
парамеса,
нета отделенных,
нета высших.