Впрочем кроме этих трех основных родов мыслимы еще общая мелодия, "составленная из постоянных звуков", и смешанная, "если в ней замечаются особенности двух или трех родов, например диатона или хромы, или диатона и гармонии, или хромы и гармонии, или же диатона с хромой и гармонией". Об этих смешениях не будем здесь говорить, чтобы не уклоняться далеко в сторону (прочитать об этом можно у Ptol. I 16 и II 15; ср. таблицы у Wallis 102-117).

Кроме всего этого, возможны еще и другие отличия родов, так называемые оттенки (chroai).

"Тон предполагается делящимся на двенадцать мельчайших долей, из коих каждая называется двенадцатою долей тона. Соответственно тону [делятся] и остальные интервалы: полутон – на шесть двенадцатых, диэс, четвертной – на три, третной – на четыре; целое "через-четыре" – на тридцать. Следовательно, гармония будет исполняться интервалами в 3,3 и 24 двенадцатых; мягкая хрома – в 4,4 и 22 двенадцатых; полуторная хрома – в 4 1/2, 4 1/2 и 21 двенадцатую; тоновая хрома – в 6,6 и 18 двенадцатых; мягкий диатон – в 6,9 и 15 двенадцатых, а напряженный [твердый] – в 6,12 и 12 двенадцатых".

Античная теория, таким образом, оценивает степень тесноты распределения звуков хромы и гармонии как мягкость рода (или оттенка рода, chroa). Если было много больших интервалов, греки ощущали это как нечто твердое; если преобладали мелкие интервалы, это производило на них мягкое впечатление.

Ptol. I 12 и 15 так это и формулировал. По степеням уменьшающейся твердости Птолемей делит роды и оттенки так:

три вида, в диатоне – два, так что со включением гармонического рода оказывается всех видов шесть".

Тут же Аристид указывает и на другие способы.

Мы, однако, не будем излагать все эти способы "видовых" подразделений, но ограничимся только самим принципом и приведенными примерами.

3. Системы

а) Возвращаясь от "видовых различий родов" (оттенки) к самим родам, мы сталкиваемся опять с понятием системы, но уже не в виде отвлеченного принципа, а в виде реальной структуры и комбинации интервалов, входящих в "родовой" тетрахорд. Какие же бывают системы?

Псевдо-Эвклид указывает семь разных точек зрения, с которых следует рассматривать системы (12 М.).


Различия, общие с различиями в интервалах.

По величине. Системы бывают большие и малые, например "диапасонная" и "трехтонная", или "через-пять", "через-четыре" и т.д.

По роду – диатоническая, хроматическая и гармоническая системы.

По согласию и разгласию (symphцnoy cai diaphцnoy). Согласные системы – те, которые "обнимаются согласными звуками", и таковых шесть: наименьшая система – "через-четыре" (2 1/2 тона); вторая – "через-пять" (3 1/2 тона); третья – "через-все" (6 тонов); четвертая – "через-все" и "через-четыре" (8 1/2 тонов; пятая – "через-все" и "через-пять" (9 1/2 тонов); шестая – дважды "через-все" (12 тонов). Разгласные системы – меньшие, чем "через-четыре" и все находящиеся между поименованными.

По соизмеримости и несоизмеримости – смотря по тому, из соизмеримых или из несоизмеримых интервалов составлена система. Так как мельчайшей единицей деления тона была четверть, то под соизмеримыми системами надо понимать, очевидно, кратные четвертьтонового интервала, а под несоизмеримыми – прочие.

Различия, свойственные только одним системам.

По непрерывности и прерывчатости. Непрерывные системы – те, в которых звуки следуют один за другим непосредственно, и перемежающиеся – те, в которых существуют между звуками значительные интервалы.

По соединенности и отдаленности. "Соединение есть общий звук в двух тетрахордах, следующих по порядку непосредственно один за другим". "Разделение есть звук между двумя тетрахордами, следующими по порядку один за другим". Система с соединением называется соединенной, а с разделением – разделенной (17). Боэций (Inst, mus I 20) подробно рассказывает о том, как постепенно появились разные сложные системы путем "соединения" или "разделения". Сначала была просто четырехструнная лира, изобретенная Гермесом, в которой крайние две струны были настроены в октаву, а средние давали кварту и квинту, отделяясь, стало быть, друг от друга целым тоном. В дальнейшем число струн увеличивалось. Так, когда Терпандр Лесбосский (VII в.) ввел седьмую струну, по числу семи планет, то получилась система двух соединенных тетрахордов. Приведем и название ступеней:
разделительным тоном, или просто тоном. Самый же тетрахорд получил название тетрахорда отделенных. Наконец, чтобы уравновесить в "отдельной" системе верхнюю половину с нижней, был прибавлен – через "соединение" – пятый тетрахорд, получивший название тетрахорда "выдающихся" (то есть выдающихся по высоте), а снизу был приставлен еще один звук, на целый тон ниже гипаты, просламбаномен – прибавочный. Так получились те три системы, которые Псевдо-Эвклид формулирует еще в самом начале трактата (3-4), не входя в их объяснение, то есть диатоническая, хроматическая и энгармоническая.