Скачать 150.44 Кбайт
Физика
Если это так, ясно, что и точка продвинется сначала на меньшее или
равное расстояние. А так как она неделима, ей невозможно сначала
продвинуться на меньшее, следовательно, только на равное. Таким образом,
линия будет состоять из точек, так как, всегда двигаясь на расстояние,
равное ей самой, точка промерит всю линию. А если это невозможно, то
невозможно и двигаться неделимому.
Далее, если все движется во времени, а в [момент] "теперь" ничто не
движется и всякое время делимо, то найдется время меньше любого времени, в
течение которого движущийся [предмет] продвигается на расстояние, равное
своей длине. Такое время будет существовать, так как все движется во
времени, а всякое время, как показано раньше, делимо. Таким образом, если
движется точка, найдется время меньшее, чем то, в которое она продвинулась.
Но это невозможно, так как в меньшее время необходимо двигаться меньшему
телу, так что неделимое будет делимо на меньшие части, как время на
[меньшее] время. В единственном только случае не имеющее частей и неделимое
могло бы двигаться, если бы возможно было двигаться в неделимом "теперь",
ибо доказательство относительно движения в [моменте] "теперь" и движения
неделимого -- одно и то же.
Никакое изменение не может быть бесконечным, так как всякое изменение
идет из чего-нибудь во что-нибудь -- как изменение по противоречию, так и по
противоположности. Пределом для изменений по противоречию будут утверждение
и отрицание (например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия), а
для изменений по противоположности [пределом будут] сами противоположности,
они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного
превращения (так как и качественное превращение исходит из
противоположностей). То же самое относится к росту и убыванию, так как для
роста [предмета] пределом будет достижение законченной величины,
свойственной ему по природе, для убывания -- отход от этой величины.
Перемещение же не будет в таком смысле ограничено, так как не всякое
[перемещение происходит] между противоположностями. Но если такое рассечение
невозможно вследствие [принципиальной] недопустимости рассечения
("невозможное" ведь употребляется в разном смысле), то нельзя так разрезать,
и вообще нельзя произойти тому, что не может произойти, а также нельзя
изменяться тому, что не может измениться в невозможное. Итак, если
перемещающееся тело изменяется во что-нибудь, ему и возможно изменяться. Раз
движение не бесконечно, то и тело не будет проходить бесконечное
[расстояние], так как ему невозможно пройти его. Таким образом, ясно, что не
существует бесконечного изменения в том смысле, чтобы оно не ограничивалось
пределами. Но возможно ли [изменению], оставаясь одним и тем же, быть
бесконечным во времени -- этот вопрос требует [специального] рассмотрения.
Если изменение не одно и то же, то [этому], повидимому, ничто не
препятствует, например если за перемещением последует качественное
превращение, за ним рост, а затем возникновение -- в таком виде движение во
времени будет всегда продолжаться, но оно не будет единым, так как из них
всех не образуется единого [движения]. А если имеет место единое [движение],
оно не может быть бесконечным во времени -- за исключением одного, а именно
перемещения по кругу.
* КНИГА СЕДЬМАЯ (Н) *
ГЛАВА ПЕРВАЯ
Все движущееся необходимо приводится в движение чемнибудь. Если оно в
самом себе не имеет начала движения, то ясно, что оно приводится в движение
другим (тогда движущим будет иное), если же оно имеет начало движения в
себе, то возьмем АВ, которое движется само по себе, а не потому, что
какая-либо часть его находится в движении. Прежде всего предположение, что
АВ движется само собой вследствие того, что находится в движении целиком и
[не приводится в движение] ничем извне, подобно [утверждению], что если КЛ
движет ЛМ и само движется, то КМ не приводится в движение чем-либо,
вследствие того что неясно, какая [часть] движет и какая приводится в
движение. Далее, то, что не приводится в движение другим, не должно
прекращать движения, когда это другое переходит в состояние покоя; но если
что-нибудь начинает покоиться из-за того, что другое прекращает движение, то
оно необходимо приводится в движение чем-то. При таких предположениях все
движущееся будет приводиться в движение чемнибудь. А именно, если взято
движущееся [тело] АВ, оно необходимо будет делимым, так как все движущееся
делимо. Пусть оно будет разделено в [точке] Г. Если ГВ не движется, не будет
двигаться и АВ, ибо, если оно будет двигаться, ясно, что его будет двигать
АГ, поскольку ГВ находится в покое; следовательно, [АВ] не будет двигаться
само по себе и первично.
равное расстояние. А так как она неделима, ей невозможно сначала
продвинуться на меньшее, следовательно, только на равное. Таким образом,
линия будет состоять из точек, так как, всегда двигаясь на расстояние,
равное ей самой, точка промерит всю линию. А если это невозможно, то
невозможно и двигаться неделимому.
Далее, если все движется во времени, а в [момент] "теперь" ничто не
движется и всякое время делимо, то найдется время меньше любого времени, в
течение которого движущийся [предмет] продвигается на расстояние, равное
своей длине. Такое время будет существовать, так как все движется во
времени, а всякое время, как показано раньше, делимо. Таким образом, если
движется точка, найдется время меньшее, чем то, в которое она продвинулась.
Но это невозможно, так как в меньшее время необходимо двигаться меньшему
телу, так что неделимое будет делимо на меньшие части, как время на
[меньшее] время. В единственном только случае не имеющее частей и неделимое
могло бы двигаться, если бы возможно было двигаться в неделимом "теперь",
ибо доказательство относительно движения в [моменте] "теперь" и движения
неделимого -- одно и то же.
Никакое изменение не может быть бесконечным, так как всякое изменение
идет из чего-нибудь во что-нибудь -- как изменение по противоречию, так и по
противоположности. Пределом для изменений по противоречию будут утверждение
и отрицание (например, для возникновения бытия и для уничтожения небытия), а
для изменений по противоположности [пределом будут] сами противоположности,
они ведь крайние точки изменения, а значит, и всякого качественного
превращения (так как и качественное превращение исходит из
противоположностей). То же самое относится к росту и убыванию, так как для
роста [предмета] пределом будет достижение законченной величины,
свойственной ему по природе, для убывания -- отход от этой величины.
Перемещение же не будет в таком смысле ограничено, так как не всякое
[перемещение происходит] между противоположностями. Но если такое рассечение
невозможно вследствие [принципиальной] недопустимости рассечения
("невозможное" ведь употребляется в разном смысле), то нельзя так разрезать,
и вообще нельзя произойти тому, что не может произойти, а также нельзя
изменяться тому, что не может измениться в невозможное. Итак, если
перемещающееся тело изменяется во что-нибудь, ему и возможно изменяться. Раз
движение не бесконечно, то и тело не будет проходить бесконечное
[расстояние], так как ему невозможно пройти его. Таким образом, ясно, что не
существует бесконечного изменения в том смысле, чтобы оно не ограничивалось
пределами. Но возможно ли [изменению], оставаясь одним и тем же, быть
бесконечным во времени -- этот вопрос требует [специального] рассмотрения.
Если изменение не одно и то же, то [этому], повидимому, ничто не
препятствует, например если за перемещением последует качественное
превращение, за ним рост, а затем возникновение -- в таком виде движение во
времени будет всегда продолжаться, но оно не будет единым, так как из них
всех не образуется единого [движения]. А если имеет место единое [движение],
оно не может быть бесконечным во времени -- за исключением одного, а именно
перемещения по кругу.
* КНИГА СЕДЬМАЯ (Н) *
ГЛАВА ПЕРВАЯ
Все движущееся необходимо приводится в движение чемнибудь. Если оно в
самом себе не имеет начала движения, то ясно, что оно приводится в движение
другим (тогда движущим будет иное), если же оно имеет начало движения в
себе, то возьмем АВ, которое движется само по себе, а не потому, что
какая-либо часть его находится в движении. Прежде всего предположение, что
АВ движется само собой вследствие того, что находится в движении целиком и
[не приводится в движение] ничем извне, подобно [утверждению], что если КЛ
движет ЛМ и само движется, то КМ не приводится в движение чем-либо,
вследствие того что неясно, какая [часть] движет и какая приводится в
движение. Далее, то, что не приводится в движение другим, не должно
прекращать движения, когда это другое переходит в состояние покоя; но если
что-нибудь начинает покоиться из-за того, что другое прекращает движение, то
оно необходимо приводится в движение чем-то. При таких предположениях все
движущееся будет приводиться в движение чемнибудь. А именно, если взято
движущееся [тело] АВ, оно необходимо будет делимым, так как все движущееся
делимо. Пусть оно будет разделено в [точке] Г. Если ГВ не движется, не будет
двигаться и АВ, ибо, если оно будет двигаться, ясно, что его будет двигать
АГ, поскольку ГВ находится в покое; следовательно, [АВ] не будет двигаться
само по себе и первично.
|
|