Скачать 150.44 Кбайт
Физика
Следовательно, ничего первого не
будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во
времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем
непрерывном, так как все это бесконечно делимо.
Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь
во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение
которого оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо
его [части], было первым в каком-либо отношении. Ведь покоиться -- значит
находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом],
и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет
сказать, что и в один и в другой из [моментов] "теперь" остается в том же
[состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же это значит покоиться,
тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в какомлибо
[состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что
правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само
[тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и
относится только к одному из [моментов] "теперь", то [тело] будет в
некотором [состоянии] не в течение какого-либо времени, а лишь в границе
времени. В [моменте] "теперь" [изменяющееся тело] хотя и находится всегда в
каком-либо [состоянии), но не покоится: ведь в [моменте] "теперь" невозможно
ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в "теперь" нет
движения и есть нахождение в некотором [состоянии" ], однако невозможно,
чтобы в течение [какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то
[состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся
покоится.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда -- говорит он -- всякое
[тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся
[тело] в момент "теперь" всегда [находится в равном себе месте], то летящая
стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из
неделимых "теперь", а также никакая другая величина.
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие
затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое -- о несуществовании
движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до
половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в
предшествующих главах. Второе -- так называемый "Ахиллес": оно состоит в
том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге
самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда
уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на
какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение
основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что
взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не
настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем,
как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не
достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в
данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо]
не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то
же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно:
пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если
[Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.
Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая
стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается
из [отдельных] "теперь"; если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по
ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни
[движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость,
откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному
количеству. Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая
величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз
мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно.
Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие -- ВВ...,
равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а
предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, [начинают
движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В. Получится, что
первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на
[противоположных] концах [А].
будет. Причина этого в том, что все покоится и движется во времени, а во
времени первого нет, как нет первого в величине и вообще во всем
непрерывном, так как все это бесконечно делимо.
Если же все движущееся движется во времени и изменяется из чего-нибудь
во что-нибудь, то невозможно, чтобы движущееся в то время, в течение
которого оно движется само по себе, а не потому, что [движется] в какой-либо
его [части], было первым в каком-либо отношении. Ведь покоиться -- значит
находиться некоторое время в одном и том же [состоянии] и самому [в целом],
и каждой части. Мы ведь тогда говорим о покое, когда правильно будет
сказать, что и в один и в другой из [моментов] "теперь" остается в том же
[состоянии] и само тело, [и все его] части. Если же это значит покоиться,
тогда невозможно, чтобы изменяющееся целиком находилось в какомлибо
[состоянии] в течение первого времени. Ведь всякое время делимо, так что
правильно сказать относительно той или другой его части, что в ней и само
[тело], и [его] части пребывают в том же [состоянии]; ибо если это не так и
относится только к одному из [моментов] "теперь", то [тело] будет в
некотором [состоянии] не в течение какого-либо времени, а лишь в границе
времени. В [моменте] "теперь" [изменяющееся тело] хотя и находится всегда в
каком-либо [состоянии), но не покоится: ведь в [моменте] "теперь" невозможно
ни двигаться, ни покоиться, и будет правильно сказать, что в "теперь" нет
движения и есть нахождение в некотором [состоянии" ], однако невозможно,
чтобы в течение [какого-то] времени [это тело] находилось в каком-то
[состоянии], покоясь, потому что тогда вышло бы, что перемещающееся
покоится.
ГЛАВА ДЕВЯТАЯ
Зенон же рассуждает неправильно. Если всегда -- говорит он -- всякое
[тело] покоится, когда оно находится в равном [себе месте], а перемещающееся
[тело] в момент "теперь" всегда [находится в равном себе месте], то летящая
стрела неподвижна. Но это неверно, потому что время не слагается из
неделимых "теперь", а также никакая другая величина.
Есть четыре рассуждения Зенона о движении, доставляющие большие
затруднения тем, кто пытается их разрешить. Первое -- о несуществовании
движения на том основании, что перемещающееся [тело] должно дойти до
половины прежде, чем до конца. Это [рассуждение] мы разобрали в
предшествующих главах. Второе -- так называемый "Ахиллес": оно состоит в
том, что самое медленное [существо] никогда не сможет быть настигнуто в беге
самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда
уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на
какое-то [расстояние] опережать [преследующего]. И это рассуждение
основывается на делении пополам, отличается же [от предыдущего] тем, что
взятая величина делится не на две равные части. То, что более медленное не
настигается, вытекает из этого доказательства, но получается таким же путем,
как и в [предшествующем] делении пополам (в обоих случаях то, что предел не
достигается, получается вследствие определенного деления величины, только в
данном случае прибавлено, что даже легендарное по своей быстроте [существо]
не настигнет самое медленное), следовательно, и опровержение должно быть то
же самое. Утверждение, что опережающее не может быть настигнуто, ошибочно:
пока оно опережает, оно не настигается и все же будет настигнуто, если
[Зенон] допустит [возможность] прохождения ограниченного [расстояния].
Таковы, следовательно, два [его] рассуждения.
Третье, о котором только что было упомянуто, состоит в том, что летящая
стрела стоит неподвижно; оно вытекает из предположения, что время слагается
из [отдельных] "теперь"; если это не признавать, силлогизма не получится.
Четвертое [рассуждение] относится к равным предметам, движущимся по
ристалищу с противоположных сторон мимо равных [неподвижных] предметов: одни
[движутся] с конца ристалища, другие от середины, имея равную скорость,
откуда, по его мнению, получается, что половина времени равна ее двойному
количеству. Паралогизм состоит в том [предположении], что одинаковая
величина, двигаясь с равной скоростью один раз мимо движущегося, другой раз
мимо покоящегося [тела], затрачивает на это равное время, но это неверно.
Допустим, например, что стоят неподвижные предметы АА..., другие -- ВВ...,
равные им по числу и величине, начинают движение от середины [ристалища], а
предметы ГГ..., также равные прежним по числу и величине, [начинают
движение] от конца, двигаясь с той же скоростью, что и В. Получится, что
первое В и первое Г, двигаясь мимо друг друга, одновременно окажутся на
[противоположных] концах [А].
|
|