Скачать 150.44 Кбайт
Физика
Для физика же важнее всего рассмотреть [вопрос],
существует ли бесконечная чувственновоспринимаемая величина.
И вот, прежде всего надо определить, в скольких значениях говорится о
бесконечном. В одном значении -- это то, что не может быть пройдено
вследствие невозможности по природе сделать это, подобно тому как нельзя
видеть голоса; в другом же [значении] -- то, прохождение чего не может быть
завершено -- потому ли, что это едва ли выполнимо, или потому, что, будучи
по природе проходимым, оно не имеет конца прохождения или предела. Затем все
бесконечное [может быть таковым] или в отношении прибавления, или в
отношении деления, или в обоих [отношениях].
ГЛАВА ПЯТАЯ
Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по себе как нечто
бесконечное, было отделимо от чувственных [предметов]. Потому что если
бесконечное не есть ни величина, ни множество, а само есть сущность, а не
свойство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо, так как делимое
[всегда] будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не
бесконечно, разве только [в том смысле], как голос невидим. Но не в этом
смысле говорят о нем утверждающие, что бесконечное существует, и [не в этом
смысле] мы ведем наше изыскание, а в смысле не проходимого до конца. Если же
бесконечное существует как свойство, оно, поскольку оно бесконечно, не будет
элементом существующих [вещей], так же как невидимое [не будет элементом]
речи, хотя голос и невидим. Далее, как возможно бесконечному быть чем-то,
что существует само по себе, если не существуют сами по себе число и
величина, которым бесконечное присуще как некое состояние? Ведь ему меньше
необходимости [существовать самому по себе], чем числу или величине. Ясно
также, что не может бесконечное существовать, как актуальное бытие, как
сущность или как начало; ведь если оно делимо (на части], любая часть,
взятая [от него], будет бесконечной. А именно, если бесконечное -- сущность
и не относится к какому-либо субстрату, то быть бесконечным и бесконечное --
одно и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечные, а
одному и тому же [предмету] быть многими бесконечными невозможно. Но если
оно сущность и начало, то, как часть воздуха остается воздухом, так и часть
бесконечного -- бесконечным. Следовательно, оно не имеет частей и неделимо.
Однако невозможно бесконечному существовать в действительности, ведь в этом
случае ему необходимо быть неким количеством. Бесконечное, следовательно,
существует как свойство. Но если так, то, как уже сказано, недопустимо
называть бесконечное началом, а только то, чему оно присуще как свойство, --
воздух или четное [число]. Поэтому нелепо мнение тех, кто говорит так же,
как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и расчленяют
его на части.
Вопрос о том, может ли находиться бесконечное в [предметах)
математических, и в мыслимых, и не имеющих величины, относится скорее к
общему исследованию [проблемы]; мы же рассматриваем чувственные предметы и о
тех, относительно которых ведем исследование, спрашиваем: имеется или не
имеется среди них тело, бесконечное по своему протяжению? Если рассматривать
[вопрос] логически, то можно прийти к мнению, что его нет, (и притом] на
следующем основании. Если мы определим тело как нечто, ограниченное
поверхностью, то не может быть бесконечного тела -- ни мыслимого, ни
воспринимаемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-то отдельного
и [в то же время] бесконечного: ведь число или то, что имеет число,
исчислимо. Следовательно, если возможно сосчитать исчислимое, то можно будет
пройти [до конца] и бесконечное. Если же рассматривать [вопрос] с более
физической точки зрения, [невозможность бесконечного тела вытекает] из
следующего: оно не может быть ни сложным, ни простым. Сложным не может быть
бесконечное тело, если элементы ограничены по числу. Их необходимо должно
быть несколько, чтобы противоположности уравновешивали друг друга и ни один
элемент не был бесконечным. Ведь даже если сила одного тела скольконибудь
уступает [силе] другого, [однако] если, например, огонь ограничен, а воздух
бесконечен, то пусть равное [количество] огня превышает по силе равное
[количество] воздуха во сколько угодно раз, лишь бы это выражалось
какимнибудь числом, все же ясно, что бесконечное одолеет и уничтожит
конечное. А быть бесконечным каждому [элементу] невозможно, так как тело
есть то, что имеет протяжение во все стороны, бесконечное же есть
безгранично протяженное; следовательно, бесконечное тело будет простираться
во всех направлениях безгранично.
Но бесконечное тело не может быть также единым и простым -- ни в том
случае, если оно, как говорят некоторые, существует помимо элементов,
которые из него порождаются, ни безусловно.
существует ли бесконечная чувственновоспринимаемая величина.
И вот, прежде всего надо определить, в скольких значениях говорится о
бесконечном. В одном значении -- это то, что не может быть пройдено
вследствие невозможности по природе сделать это, подобно тому как нельзя
видеть голоса; в другом же [значении] -- то, прохождение чего не может быть
завершено -- потому ли, что это едва ли выполнимо, или потому, что, будучи
по природе проходимым, оно не имеет конца прохождения или предела. Затем все
бесконечное [может быть таковым] или в отношении прибавления, или в
отношении деления, или в обоих [отношениях].
ГЛАВА ПЯТАЯ
Невозможно, чтобы бесконечное, существуя само по себе как нечто
бесконечное, было отделимо от чувственных [предметов]. Потому что если
бесконечное не есть ни величина, ни множество, а само есть сущность, а не
свойство [какой-то иной сущности], то оно будет неделимо, так как делимое
[всегда] будет или величиной, или множеством. Если же оно неделимо, оно не
бесконечно, разве только [в том смысле], как голос невидим. Но не в этом
смысле говорят о нем утверждающие, что бесконечное существует, и [не в этом
смысле] мы ведем наше изыскание, а в смысле не проходимого до конца. Если же
бесконечное существует как свойство, оно, поскольку оно бесконечно, не будет
элементом существующих [вещей], так же как невидимое [не будет элементом]
речи, хотя голос и невидим. Далее, как возможно бесконечному быть чем-то,
что существует само по себе, если не существуют сами по себе число и
величина, которым бесконечное присуще как некое состояние? Ведь ему меньше
необходимости [существовать самому по себе], чем числу или величине. Ясно
также, что не может бесконечное существовать, как актуальное бытие, как
сущность или как начало; ведь если оно делимо (на части], любая часть,
взятая [от него], будет бесконечной. А именно, если бесконечное -- сущность
и не относится к какому-либо субстрату, то быть бесконечным и бесконечное --
одно и то же, следовательно, оно или неделимо, или делимо на бесконечные, а
одному и тому же [предмету] быть многими бесконечными невозможно. Но если
оно сущность и начало, то, как часть воздуха остается воздухом, так и часть
бесконечного -- бесконечным. Следовательно, оно не имеет частей и неделимо.
Однако невозможно бесконечному существовать в действительности, ведь в этом
случае ему необходимо быть неким количеством. Бесконечное, следовательно,
существует как свойство. Но если так, то, как уже сказано, недопустимо
называть бесконечное началом, а только то, чему оно присуще как свойство, --
воздух или четное [число]. Поэтому нелепо мнение тех, кто говорит так же,
как пифагорейцы: они одновременно делают бесконечное сущностью и расчленяют
его на части.
Вопрос о том, может ли находиться бесконечное в [предметах)
математических, и в мыслимых, и не имеющих величины, относится скорее к
общему исследованию [проблемы]; мы же рассматриваем чувственные предметы и о
тех, относительно которых ведем исследование, спрашиваем: имеется или не
имеется среди них тело, бесконечное по своему протяжению? Если рассматривать
[вопрос] логически, то можно прийти к мнению, что его нет, (и притом] на
следующем основании. Если мы определим тело как нечто, ограниченное
поверхностью, то не может быть бесконечного тела -- ни мыслимого, ни
воспринимаемого чувствами. Но [не может быть] и числа как чего-то отдельного
и [в то же время] бесконечного: ведь число или то, что имеет число,
исчислимо. Следовательно, если возможно сосчитать исчислимое, то можно будет
пройти [до конца] и бесконечное. Если же рассматривать [вопрос] с более
физической точки зрения, [невозможность бесконечного тела вытекает] из
следующего: оно не может быть ни сложным, ни простым. Сложным не может быть
бесконечное тело, если элементы ограничены по числу. Их необходимо должно
быть несколько, чтобы противоположности уравновешивали друг друга и ни один
элемент не был бесконечным. Ведь даже если сила одного тела скольконибудь
уступает [силе] другого, [однако] если, например, огонь ограничен, а воздух
бесконечен, то пусть равное [количество] огня превышает по силе равное
[количество] воздуха во сколько угодно раз, лишь бы это выражалось
какимнибудь числом, все же ясно, что бесконечное одолеет и уничтожит
конечное. А быть бесконечным каждому [элементу] невозможно, так как тело
есть то, что имеет протяжение во все стороны, бесконечное же есть
безгранично протяженное; следовательно, бесконечное тело будет простираться
во всех направлениях безгранично.
Но бесконечное тело не может быть также единым и простым -- ни в том
случае, если оно, как говорят некоторые, существует помимо элементов,
которые из него порождаются, ни безусловно.
|
|