Скачать 150.44 Кбайт
Физика
Причина этому та, что не имеющее частей
не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно,
подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.
И вот ясно, что возникший [предмет] также должен раньше возникать и
возникающий раньше возникнуть; это относится ко всему, что делимо и
непрерывно, однако не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому,
например к какой-нибудь части его, как, например, у дома к фундаменту. То же
относится и к уничтожающемуся и уничтожившемуся Ведь возникающему и
уничтожающемуся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто бесконечное,
и нельзя ни возникать ничему прежде не возникшему, ни возникнуть, прежде не
возникая. То же в отношении процесса уничтожения и состояния уничтоженности,
ибо всегда уничтожению будет предшествовать уничтоженность, а уничтоженности
уничтожение. Таким образом, ясно, что и возникшее должно прежде возникать, и
возникающее возникнуть, так как всякая величина и всякое время всегда
делимы, так что, в чем бы ни происходил [какой-либо из этих процессов], он
не будет в нем, как в первом.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Так как все движущееся движется во времени и в большее [время
проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного
времени происходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем
же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым
[конечным движением] во все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело],
движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в
конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то
все движение будет проделано во столько равных промежутков времени, сколько
таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по
величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей
величине равняться времени [прохождения] одной части, умноженному на
количество частей). Но если даже движение будет происходить не с одинаковой
скоростью, разницы не получится. Пусть АВ будет конечное расстояние, которое
проходится в течение бесконечного (времени); а это бесконечное время
[обозначим через] ГД. Если прохождение одной части [пути] должно
заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более
раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо
всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от
того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и
будет ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то
возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять
АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в
бесконечное [время] это произойти не могло, так как в бесконечное [время]
проходится все [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть АВ],
равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое
(проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так
как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не
может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так
как то, что ограничено по количеству и величине, может быть измерено
какой-либо единицей независимо от того, равны ли [входящие в его состав
части] или не равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное
расстояние измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ будет
пройдено в конечное время. То: же самое относится и к покою, так что
невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.
По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное время происходило
бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя --
независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или
неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит
целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но не
целая (величина] (так как целая проходится в течение всего [времени]) и
снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени],
и так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет -- это
безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был конечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как
производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и
числа [повторений], следовательно, бесконечное нельзя пройти в конечное
время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну
или в обе стороны, -- рассуждение будет то же самое.
не может быть смежным с не имеющим частей, так как деление бесконечно,
подобно тому как при увеличении и уменьшении линий.
И вот ясно, что возникший [предмет] также должен раньше возникать и
возникающий раньше возникнуть; это относится ко всему, что делимо и
непрерывно, однако не всегда к тому, что возникает, а иногда к другому,
например к какой-нибудь части его, как, например, у дома к фундаменту. То же
относится и к уничтожающемуся и уничтожившемуся Ведь возникающему и
уничтожающемуся, поскольку они непрерывны, прямо присуще нечто бесконечное,
и нельзя ни возникать ничему прежде не возникшему, ни возникнуть, прежде не
возникая. То же в отношении процесса уничтожения и состояния уничтоженности,
ибо всегда уничтожению будет предшествовать уничтоженность, а уничтоженности
уничтожение. Таким образом, ясно, что и возникшее должно прежде возникать, и
возникающее возникнуть, так как всякая величина и всякое время всегда
делимы, так что, в чем бы ни происходил [какой-либо из этих процессов], он
не будет в нем, как в первом.
ГЛАВА СЕДЬМАЯ
Так как все движущееся движется во времени и в большее [время
проходится] большая величина, то невозможно, чтобы в течение бесконечного
времени происходило конечное движение, которое не было бы всегда одним и тем
же или частью одного и того же [повторяющегося] движения, но было бы целым
[конечным движением] во все бесконечное время. Очевидно, что всякое [тело],
движущееся с равной скоростью, необходимо проходит конечное [расстояние] в
конечное время (ведь если мы возьмем часть, измеряющую все [расстояние], то
все движение будет проделано во столько равных промежутков времени, сколько
таких частей будет в целом; следовательно, если все эти [части] конечны и по
величине и по количеству, то будет конечным и время; оно будет по своей
величине равняться времени [прохождения] одной части, умноженному на
количество частей). Но если даже движение будет происходить не с одинаковой
скоростью, разницы не получится. Пусть АВ будет конечное расстояние, которое
проходится в течение бесконечного (времени); а это бесконечное время
[обозначим через] ГД. Если прохождение одной части [пути] должно
заканчиваться раньше [прохождения] другой (это очевидно из того, что в более
раннее и в более позднее время заканчивается прохождение разного [пути], ибо
всегда в большее время проходимый [путь] будет различным [независимо от
того], будет ли происходить изменение с равной скоростью или с неравной и
будет ли движение усиливаться, ослабляться или оставаться таким же), то
возьмем некоторую часть расстояния АВ, а именно АЕ, которая будет измерять
АВ [без остатка]. Она пройдена в какой-то промежуток бесконечного времени: в
бесконечное [время] это произойти не могло, так как в бесконечное [время]
проходится все [расстояние]. И снова, если я возьму другую [часть АВ],
равную АЕ, то [для ее прохождения] необходимо конечное время, так как целое
(проходится] в бесконечное [время]. И если брать далее таким же образом, так
как в бесконечном нет такой части, которая могла бы его измерить (ибо не
может бесконечное состоять из конечных [частей], равных или неравных, так
как то, что ограничено по количеству и величине, может быть измерено
какой-либо единицей независимо от того, равны ли [входящие в его состав
части] или не равны, лишь бы они были ограничены по величине), а конечное
расстояние измеряется некоторым количеством [отрезков] АЕ, то АВ будет
пройдено в конечное время. То: же самое относится и к покою, так что
невозможно, чтобы одна и та же вещь вечно возникала и уничтожалась.
По тем же основаниям невозможно, чтобы в конечное время происходило
бесконечное движение или [бесконечный] переход в состояние покоя --
независимо от того, будет ли движущееся [тело двигаться] равномерно или
неравномерно. Ведь если взять какую-нибудь часть времени, которая измерит
целое время, то в течение ее проходится какое-то количество величины, но не
целая (величина] (так как целая проходится в течение всего [времени]) и
снова другое [количество величины, проходимое] в течение равного [времени],
и так в каждый промежуток, будет ли он равен начальному или нет -- это
безразлично, лишь бы только каждый [промежуток времени] был конечен.
Очевидно, что с исчерпанием времени бесконечное не исчерпывается, так как
производимое отнятие [частей времени] ограничено в отношении количества и
числа [повторений], следовательно, бесконечное нельзя пройти в конечное
время. При этом безразлично, будет ли величина бесконечна в какую-либо одну
или в обе стороны, -- рассуждение будет то же самое.
|
|