Скачать 150.44 Кбайт
Физика
То же относится и к изменению количества, так как и оно
происходит в непрерывном.
Таким образом, ясно, что только лишь в движении относительно качества
может быть само по себе неделимое.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Так как все изменяющееся изменяется во времени, говорится же об
изменении во времени и в смысле того первого [времени], в котором происходит
изменение, и в смысле "другого", например [говорят] "в этом году", потому
что изменяется в этот день, то изменяющееся необходимо должно изменяться в
любой части того первого времени, в течение которого изменяется. Это
очевидно и из определения (ведь мы именно в этом смысле говорим о первом
[времени]), но также может быть уяснено из следующего. Пусть первое время, в
котором движется движущееся [тело], будет ХР, и пусть оно будет разделено в
К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК тело будет или двигаться,
или не двигаться, и так же в течение КР. Если оно не движется ни в том, ни в
другом [интервале], оно будет покоиться все время (так как невозможно
движущемуся [телу] двигаться ни в каком из них). Если же оно будет двигаться
только в одном из них, оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени,
потому что движение здесь относится к "другому" времени. Необходимо,
следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.
Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо
должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР
[тело] продвинулось на величину КЛ, то в половину [этого времена при
равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется
на половину [этой величины]. Если же при движении с равной скоростью в
течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и
другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся
[тело] окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что движение
произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого бы то ни
было времени, беря как крайнюю границу его "теперь" (так как оно
ограничивает и то, что лежит между "теперь", есть время), то можно сказать,
что и в другие [интервалы времени] происходит продвижение. Краем для
половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет
продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом
время будет ограничено [моментами] "теперь". Таким образом, если всякое
время делимо и между "теперь" находится время, все изменяющееся будет
изменившимся бесконечное число раз Далее, если тело, непрерывно
изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой
[промежуток времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в "теперь"
изменение происходить не может, то в каждом из "теперь" оно должно уже быть
измененным, следовательно, если [моменты] "теперь" образуют бесконечное
множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изменившимся бесконечное
число раз.
Но не только изменяющееся должно быть изменявшимся, но и изменившееся
должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во
что-нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее время оно изменилось из
А в В. Однако в то самое "теперь", когда оно находится в А, оно не
изменилось -- (так как [в этом случае] оно одновременно было бы в А и в В);
ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не
находится в том, из чего оно изменилось. Если же оно находится в другом,
между [обоими этими моментами] будет время, так как "теперь" не были
смежными. И вот, поскольку [тело] изменилось во времени, а всякое время
делимо, то в половину времени оно будет изменившимся иначе, и снова в
половину этой половины иначе, и так далее; следовательно, оно изменяется
раньше.
Далее, сказанное еще более ясно в отношении величин, вследствие того
что величина, в которой изменяется изменяющееся, непрерывна. Пусть нечто
будет изменившимся из Г в А. Тогда если ГА неделимо, то не имеющее частей
будет смежно с не имеющим частей, а так как это невозможно, то между ними
необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что [тело]
должно первоначально измениться, пройдя эти [бесчисленные расстояния].
Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То
же самое доказательство применимо к тому, что не является непрерывным,
например к противоположности и к противоречию; а именно, мы возьмем время, в
течение которого произошло изменение, и скажем опять то же. Таким образом,
необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и
изменившееся будет раньше изменения, а изменение раньше изменившегося, и
никогда нельзя будет уловить первое.
происходит в непрерывном.
Таким образом, ясно, что только лишь в движении относительно качества
может быть само по себе неделимое.
ГЛАВА ШЕСТАЯ
Так как все изменяющееся изменяется во времени, говорится же об
изменении во времени и в смысле того первого [времени], в котором происходит
изменение, и в смысле "другого", например [говорят] "в этом году", потому
что изменяется в этот день, то изменяющееся необходимо должно изменяться в
любой части того первого времени, в течение которого изменяется. Это
очевидно и из определения (ведь мы именно в этом смысле говорим о первом
[времени]), но также может быть уяснено из следующего. Пусть первое время, в
котором движется движущееся [тело], будет ХР, и пусть оно будет разделено в
К (ведь всякое время делимо). В течение времени ХК тело будет или двигаться,
или не двигаться, и так же в течение КР. Если оно не движется ни в том, ни в
другом [интервале], оно будет покоиться все время (так как невозможно
движущемуся [телу] двигаться ни в каком из них). Если же оно будет двигаться
только в одном из них, оно не будет двигаться в ХР, как в первом времени,
потому что движение здесь относится к "другому" времени. Необходимо,
следовательно, чтобы тело двигалось в любой части ХР.
Если это доказано, тогда ясно, что всякое движущееся [тело] необходимо
должно было продвинуться прежде. А именно, если в течение первого времени ХР
[тело] продвинулось на величину КЛ, то в половину [этого времена при
равноскоростном и начавшемся одновременно движении [другое тело] продвинется
на половину [этой величины]. Если же при движении с равной скоростью в
течение одного и того же времени тело проходит определенную величину, то и
другое тело должно будет пройти такую же величину; следовательно, движущееся
[тело] окажется продвинувшимся. Далее, если мы скажем, что движение
произошло в течение всего времени ХР или вообще в течение какого бы то ни
было времени, беря как крайнюю границу его "теперь" (так как оно
ограничивает и то, что лежит между "теперь", есть время), то можно сказать,
что и в другие [интервалы времени] происходит продвижение. Краем для
половины будет точка разделения. Следовательно, и в половинное [время] будет
продвижение, и вообще в любой из частей, ибо всегда одновременно с разрезом
время будет ограничено [моментами] "теперь". Таким образом, если всякое
время делимо и между "теперь" находится время, все изменяющееся будет
изменившимся бесконечное число раз Далее, если тело, непрерывно
изменяющееся, негибнущее и не прекращающее изменения, должно в любой
[промежуток времени] или изменяться, или уже быть измененным, а в "теперь"
изменение происходить не может, то в каждом из "теперь" оно должно уже быть
измененным, следовательно, если [моменты] "теперь" образуют бесконечное
множество, то всякое изменяющееся [тело] будет изменившимся бесконечное
число раз.
Но не только изменяющееся должно быть изменявшимся, но и изменившееся
должно было раньше изменяться, так как все изменившееся из чего-нибудь во
что-нибудь изменилось во времени. Пусть в настоящее время оно изменилось из
А в В. Однако в то самое "теперь", когда оно находится в А, оно не
изменилось -- (так как [в этом случае] оно одновременно было бы в А и в В);
ведь раньше было доказано, что изменившееся, когда оно изменилось, уже не
находится в том, из чего оно изменилось. Если же оно находится в другом,
между [обоими этими моментами] будет время, так как "теперь" не были
смежными. И вот, поскольку [тело] изменилось во времени, а всякое время
делимо, то в половину времени оно будет изменившимся иначе, и снова в
половину этой половины иначе, и так далее; следовательно, оно изменяется
раньше.
Далее, сказанное еще более ясно в отношении величин, вследствие того
что величина, в которой изменяется изменяющееся, непрерывна. Пусть нечто
будет изменившимся из Г в А. Тогда если ГА неделимо, то не имеющее частей
будет смежно с не имеющим частей, а так как это невозможно, то между ними
необходимо должна быть величина, и притом бесконечно делимая, так что [тело]
должно первоначально измениться, пройдя эти [бесчисленные расстояния].
Следовательно, все изменившееся необходимо должно было раньше изменяться. То
же самое доказательство применимо к тому, что не является непрерывным,
например к противоположности и к противоречию; а именно, мы возьмем время, в
течение которого произошло изменение, и скажем опять то же. Таким образом,
необходимо изменившемуся изменяться и изменяющемуся измениться, и
изменившееся будет раньше изменения, а изменение раньше изменившегося, и
никогда нельзя будет уловить первое.
|
|