Можно, правда, показать, что уже в это время его метод выходил за пределы метода Брентано. Есть уже первый след нового способа описания, но его отличие от дескриптивной психологии Брентано еще не осознается Гуссерлем, и поэтому он считает свою собственную манеру работы психологическим описанием. Во всяком случае, математические предметности, то есть числа, множества и т.д., дескриптивно рассматриваются как психические образования или психические явления.
Философия арифметики была запланирована в двух томах, второй том, однако не появился. Готтлоб Фреге также работал над основаниями арифметики и опубликовал отрицательную рецензию на Философию арифметики.24 В первую очередь он упрекал Гуссерля в психологическом истолковании математических образований. Эта рецензия, должно быть, произвела на Гуссерля впечатление. Но я думаю этого было недостаточно, чтобы указать Гуссерлю новый путь исследования. Такой путь Гуссерль должен был найти сам. Даже критические аргументы против психологизма в логике он не перенял у Фреге, а нашел сам.
В то время уже существовал ряд работ, посвященных алгебраической логике. В 90-е годы Гуссерль читал и рецензировал некоторые из них, например, Алгебру логики Шредера. Примечательно то, что хотя он сам происходил из математической среды (!), он не принял алгебраической логики. Точнее говоря, он отвергал не результаты — это совсем другое дело, — а метод. Исследователи, которые начали разрабатывать алгебраическую логику, были убеждены, что она есть лучший способ рассмотрения логических проблем. Формальные, дедуктивные системы разрабатывают, конечно, и по сей день. Гуссерль сказал: «Да, прекрасно, но это не помогает мне понять, что это, собственно, такое — логические образования. Для меня этого слишком мало». Были составлены замечательные системы, которые, тем не менее, опирались на конвенции, а это не было решением для Гуссерля.
Он продолжал искать. И был один совсем забытый философ — Бернард Больцано, который в первой половине 19-го столетия жил в Богемии, точнее говоря, в Праге. У него был какой-то конфликт с церковью, из-за которого было запрещено публиковать его работы. (Он был священником.) Несмотря на это, его друзья все же опубликовали одну книгу, так называемое Наукоучение,25 состоящее из четырех томов. Там рассматривались, главным образом, различные логические образования: понятия, предложения, заключения, взаимосвязь предложений, теории. И все это делалось не психологическим и не эмпирическим образом. Речь идет о ренессансе или, скорее, о рождении априори, понимаемом совершенно новым образом, а именно об априори, которое, возможно, имел в виду Кант. Однако Кант отяготил свою теорию априори различными, метафизическими по своему основанию, предпосылками относительно априорных категорий и относительно априорных форм созерцания, которые, словно стена, стоят между нами и миром. Нужно отказаться от всего этого понятийного аппарата Критики чистого разума, но следует сохранить верное зерно, заключающееся в понимании того, что один из видов «опыта» есть способ познания, который делает возможным математику. Фактически, ни Больцано, ни Гуссерль не переняли кантовскую теорию категорий как необходимых «категорий рассудка». К сожалению, Гуссерль, как и Больцано, перенял слово «a priori». Здесь заключено основание больших недоразумений, которые до настоящего времени приводят к тяжелым упрекам в адрес феноменологии Гуссерля.
Позитивное учение Больцано о понятиях, о предложениях, т.е. о «понятиях самих по себе», «предложениях самих по себе» и т.д., сыграло решающую роль и убедило Гуссерля в том, что логические проблемы следует рассматривать иным образом.
Но сперва он хотел еще раз убедиться, что психологизм несостоятелен — и даже ложен — в области логики. И поэтому первый том Логических исследований содержит критическую полемику с позицией логического психологизма — полемику, которая выливается в конечную идею чистой логики как априорной науки о теориях . Дельная критика Гуссерля идет намного дальше критики Фреге. Идея чистой логики как априорной теории науки также выходит за пределы того, что можно найти у Фреге. Этот первый том имел значительный успех в Германии.
Год спустя вышел второй том Логических исследований. В нем было шесть различных исследований, связанных между собой очень условно. Все читатели ожидали: сейчас выйдет логика, философская (не математическая) логика Гуссерля. Ибо первый том имел подзаголовок «Пролегомены к чистой логике». Они, однако, были удивлены: во втором томе они нашли не «логику», а совершенно иные вещи. Главную часть второго тома образуют пятое и шестое исследование: анализ интенциональных актов, интенционального сознания — причем в двоякой форме. В пятом исследовании рассматриваются так называемые «сигнитивные» акты, то есть чистые акты мышления, мышление не созерцательное, а также проясняется понятие смысла, или значения. В шестом исследовании, напротив, рассматривается «наполнение» интенции значения различными видами интуитивных актов. Здесь, таким образом, разрабатывается теория опыта — взятого в очень широком смысле слова, — или интуиции, но не в смысле Бергсона, а в смысле Декарта.