Само начало, этой чудесной математики была бы в некотором смысле лишена познания: эти «знаки», которые математики соединяют друг с другом, были бы по сути дела простыми рисунками, поскольку они ничего не обозначают и не имеют никакого значения. Нам говорят, что они приобретают смысл благодаря тому, что они определенным образом расположены друг рядом с другом — скажем, так, как шахматные фигуры на шахматной доске. Но действительно ли тем самым возникают определенные правила оперирования, [так что появляется возможность «играть» этими знаками, подобно тому, как играют в шахматы?] Но ведь в шахматах «фигуры» уже заранее имеют определенные оперативные определения, благодаря которым как раз и возникает возможность играть по определенным правилам. Они не «бессмысленны» и не просто стоят на шахматной доске как простые «фигуры»! [Откуда же тогда берется смысл отдельных, вначале «бессмысленных», просто встречающихся в определенных аксиомах «знаков», если при этом — в противоположность шахматной игре! — невозможно обрести ни малейшей идеи о том, что за игра здесь имеет место? Относительно аксиом дедуктивных систем и относительного того способа, которым эти аксиомы могут быть образованы, я, таким образом, придерживаюсь мнения, отличающегося от тех, которые довольно часто высказываются сегодня.] Конечно, если я имею особое мнение, то это, в общем-то, мое личное дело. Но кое-что я все же имею право сказать, а именно, что здесь имеется особая проблема, вот какая: каков предельный познавательный доступ к аксиомам той или иной дедуктивной теории, в частности, эвклидовой или же неэвклидовой, например, римановской геометрии? [Какого-то опосредованного познания здесь, конечно же, быть не может;] но тогда имеется ли какое-то прямое, непосредственное познание определенных изначальных фактов, которые лишь адекватно выражаются в аксиомах? Нужно полагать, что [такое познание должно-таки существовать, если только математика действительно есть познание.]
Но есть и совсем другие, чрезвычайно интересные предметности, как, например, произведения искусства — литературные произведения, картины, скульптуры, симфонии и т.д. Могут ли эти произведения быть идентифицированы с определенными материальными, данными в чувственном опыте вещами или с материальными, чувственно постигаемыми процессами, или же они суть нечто совершенно отличное, хотя они — если Вы позволите употребить это слово — как-то «сцеплены» с другими чувственными предметами, выстраиваются на неком чувственно воспринимаемом основании? Если же они не тождественны с этим основанием и в своих определениях далеко выходят за его пределы, тогда вновь встает вопрос: имеется ли некое изначально дающее созерцание, непосредственный опыт художественных произведений разного рода, причем [всякий раз коррелятивный, определенным образом] оформленный опыт, один — для симфоний, другой — для картин, третий, скажем, для архитектуры и т.д., — хотя все они могут иметь нечто общее, поскольку в них всякий раз дано именно произведение искусства, каким бы они ни было?
Различные основные типы предметов можно перечислять и дальше. Есть [и такие примечательные предметности, как социальные образования, правовые образования,] например, университет в городе Осло. Что это такое, университет города Осло? Может быть, это что-то такое, что может быть чувственно воспринято? Конечно, здания университета и люди, которые здесь учатся и преподают — все это может быть воспринято, чувственно воспринято. Имеется здесь и немалый объем чужого психического, душевные процессы студентов и профессоров. Можно сказать, что познание чужой психической жизни здесь тоже как будто бы должно быть принято в расчет. Но все это, конечно же, еще не университет. Ведь однажды может произойти ужасное землетрясение и все эти прекрасные здания разлетятся на куски, а все люди, все студенты и профессора, погибнут, но университет города Осло и тогда будет существовать как и прежде. С другой стороны, возможна ситуация, когда какая-то группа людей приходит к такому соглашению: «Мы будем учиться вместе. Те, кто знает больше нас, помогут нам, а мы окажем им поддержку и т.д. Мы станем свободным сообществом учащихся. Мы будем учить друг друга!» Могли бы мы в таком случае сказать, что перед нами уже университет? Нет, поскольку университет должен быть «основан» в правовом смысле, должно иметь место чье-то формальное решение, причем не вообще чье-то, но решение того, кто имеет на это полномочие, того, кто является юридическим лицом. Им может быть король или ландтаг, им, в конце концов, может быть и какой-то узурпатор, который сумел стать правителем страны, ибо тогда он уже не только частное, но и юридическое лицо. Кроме того, есть определенные признанные предписания, согласно которым может быть основана такая вещь, как университет, есть законы, то есть юридические образования, которые позволяют или дают полномочие соответствующему человеку или государственному институту основать университет.