Библиотека >> Наука логики

Скачать 576.03 Кбайт
Наука логики

Определенное количество делится,

во-вторых, прежде всего на экстенсивное определенное количество, в котором граница имеется как ограничение налично сущего множества, а затем, когда это наличное бытие переходит в для-себя-бытие, на интенсивное определенное количество, градус 76, которое, как "для себя" и в последнем как безразличная граница, столь же непосредственно вовне себя имеет свою определенность в некотором ином. Как это положенное противоречие, - быть таким образом определенным просто внутри себя

вместе с тем иметь свою определенность вовне себя и указывать |на нее вовне себя, - определенное количество.

в-третьих, как в самом себе внешне положенное переходит количественную бесконечность.

А. ЧИСЛО (DIE ZAHL)

Количество есть определенное количество или, иначе говоря, имеет границу и как непрерывная и как дискретная величина. Различие этих видов не имеет здесь сначала никакого значения.

Количество как снятое для-себя-бытие уже само по себе безразлично к своей границе. Но тем самым ему также не безразлично быть границей, или определенным количеством; ибо оно содержит внутри себя "одно", абсолютную определенность, как свой собственный момент, который, следовательно, как положенный в его непрерывности или единице, есть его граница, остающаяся, однако, "одним", которым она вообще стала.

Это "одно" есть, стало быть, принцип определенного количества, но "одно" как количественное "одно". Благодаря этому оно, во-первых, непрерывно, единица (Einheit); во-вторых, оно дискретно, оно в-себе-сущее (как в непрерывной величине) или положенное (как в дискретной величине) множество "одних", которые равны между собой, обладают указанной выше непрерывностью, имеют одну и ту же единицу. В-третьих, это "одно" есть также отрицание многих "одних" как простая граница, есть исключение из себя своего инобытия, определение себя по отношению к другим определенным количествам. Поскольку "одно" есть граница, а) соотносящаяся с собой, р) охватывающая и у) исключающая иное.

Определенное количество, полностью положенное в этих определениях, есть число. Полная положенность заключается в наличном бытии границы как множества и, стало быть, в ее отличии от единицы. Число выступает поэтому как дискретная величина, но в единице оно обладает непрерывностью. Оно есть поэтому и определенное количество в совершенной определенности, так как в числе граница дана как определенное множество, имеющее своим принципом "одно", то, что безусловно определенно. Непрерывность, в которой "одно" есть лишь в себе, как снятое (положенное как единица), есть форма неопределенности.

Определенное количество, лишь как таковое, ограничено вообще; его граница есть его абстрактная, простая определенность. Но так как оно число, эта граница положена как многообразная внутри себя самой. Число содержит те многие "одни", которые составляют его наличное бытие, но содержит их не неопределенным образом, а определенность границы относится именно к нему; граница исключает другое наличное бытие, т. е. другие "многие", и охватываемые ею "одни" суть определенное множество, численность, для которой как дискретности, какова она в числе, другим служит единица, ее непрерывность. Численность и единица составляют моменты числа.

Что касается численности, то следует еще рассмотреть подробнее, каким образом многие "одни", из которых она состоит, заключены в границе. О численности правильно говорится, что она состоит из "многих", ибо "одни" находятся в ней не как снятые, а суть в ней, только положенные вместе с исключающей границей, к которой они безразличны. Но граница не безразлична к ним. При [рассмотрении нами] наличного бытия отношение к нему границы оказалось прежде всего таким, что наличное бытие как утвердительное оставалось по ею сторону своей границы, а граница, отрицание, находилась вне его, у его края; точно так же во многих "одних" прерыв их и исключение других "одних" выступает как определенное, которое имеет место вне охватываемых "одних". Но там оказалось, что граница пронизывает наличное бытие, простирается столь же далеко, как оно, и что вследствие этого нечто ограничено по своему определению, т. е. конечно. - В числе как количестве представляют себе, например, сто так, что только сотое "одно" ограничивает "многие" таким образом, что они составляют сто. С одной стороны, это правильно; с другой же, из ста "одних" никакое не обладает преимуществом, так как они только одинаковы; каждое из них есть в такой же мере сотое, как и другие; все они, следовательно, принадлежат к той границе, благодаря которой данное число есть сто; для своей определенности это число не может обойтись ни без одного из них; прочие "одни", следовательно, не составляют в сравнении с сотым "одним" такого наличного бытия, которое находилось бы вне границы или лишь внутри ее, вообще было бы отлично от нее. Численность не есть поэтому некоторое множество в противоположность охватывающему, ограничивающему "одному", а сама составляет это ограничение, которое есть некое определенное количество; "многие" составляют одно число, одну двойку, один десяток, одну сотню и т.

Страницы:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25  26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36  37  38  39  40  41  42  43  44  45  46  47  48  49  50  51  52  53  54  55  56  57  58  59  60  61  62  63  64  65  66  67  68  69  70  71  72  73  74  75  76  77  78  79  80  81  82  83  84  85  86  87  88  89  90  91  92  93  94  95  96  97  98  99  100  101  102  103  104  105  106  107  108  109  110  111  112  113  114  115  116  117  118  119  120  121  122  123  124  125  126  127  128  129  130  131  132  133  134  135  136  137  138  139  140  141  142  143  144  145  146  147  148  149  150  151  152  153  154  155  156  157  158  159  160  161  162  163  164  165  166  167  168  169  170  171  172  173  174  175  176  177  178  179  180  181  182  183  184  185  186  187  188  189  190  191  192  193  194  195  196  197  198  199  200  201  202  203  204  205  206  207  208  209  210  211  212  213  214  215  216  217  218  219  220  221  222  223  224  225  226  227  228  229  230  231  232  233  234  235  236  237  238  239  240  241  242  243  244  245  246  247  248  249  250  251  252  253  254  255  256  257  258  259  260  261  262  263  264  265  266  267  268  269  270  271  272  273  274  275  276  277  278  279  280  281  282  283  284  285  286  287  288  289  290  291  292  293  294  295  296  297  298  299  300  301  302  303  304  305  306  307  308  309  310  311  312  313  314  315  316  317  318  319  320  321  322  323  324  325  326  327  328  329  330  331  332  333  334  335  336  337  338  339  340  341  342  343  344  345  346  347  348  349  350  351  352  353  354  355  356  357  358  359  360  361  362  363  364  365  366  367  368  369  370  371  372  373  374  375  376  377  378  379  380  381  382