Библиотека >> Наука логики
Скачать 576.03 Кбайт Наука логики
е. так, что каждый остается целым. Непрерывность есть лишь связное (zusammenhangende), сплошное единство как единство дискретного; положенная так, она уже не есть только момент, а все количество, непрерывная величина.
2. Непосредственное количество есть непрерывная величина. Но количество не есть вообще нечто непосредственное. Непосредственность - это определенность, снятость которой есть само количество. Последнее следует, стало быть, полагать в имманентной ему определенности, которая есть "одно". Количество есть дискретная величина. Дискретность подобно непрерывности есть момент количества, но сама она есть также и все количество, именно потому, что она момент в последнем, в целом и, следовательно, как различенное не выступает из этого целого, из своего единства с другим моментом. - Количество есть бытие-вне-друг-друга (Aufiereinan-dersein) в себе, а непрерывная величина есть это бытие-вне-друг-друга как продолжающее себя без отрицания, как в самой себе равная связь. Дискретная же величина есть эта внеположность как не непрерывная, как прерываемая. Однако с этим множеством "одних" у нас снова не получается множество атомов и пустота, вообще отталкивание. Так как дискретная величина есть количество, то сама ее дискретность непрерывна. Эта непрерывность в дискретном состоит в том, что "одни" суть равное друг другу или, иначе говоря, в том, что у них одна и та же единица. Дискретная величина есть, следовательно, внеположность многих "одних" как равных, не многие "одни" вообще, а положенные как "многие" некоторой единицы. Примечание [Обычное разъединение этих величин] В обычных представлениях о непрерывной и дискретной величинах упускают из виду, что каждая из этих величин имеет в себе оба момента, и непрерывность, и дискретность, и их отличие друг от друга составляет только то, какой из двух моментов есть положенная определенность и какой есть только в-себе-сущая определенность. Пространство, время, материя и т. д. суть непрерывные величины, будучи отталкиваниями от самих себя, текучее исхождение из себя, которое в то же время не есть переход или отношение к качественно иному. Они имеют абсолютную возможность, чтобы "одно" повсюду было положено в них, положено не как пустая возможность простого инобытия (как, например, говорят, что возможно, чтобы вместо этого камня стояло дерево), а они содержат принцип "одного" в самих себе; этот принцип - одно из определений, из которых они конституированы. И наоборот, в дискретной величине не следует упускать из виду непрерывность; этим последним моментом, как показано, служит "одно" как единица. Непрерывную и дискретную величины можно рассматривать как виды количества, но лишь постольку, поскольку величина положена не какой-нибудь внешней определенностью, а опреде-ленностями ее собственных моментов. Обычный переход от рода к виду вводит в первый - согласно некоторому внешнему ему основанию деления, - внешние определения. Непрерывная и дискретная величины при этом еще не определенные величины; они лишь само количество в каждой из его двух форм. Их называют величинами постольку, поскольку они вообще имеют то общее с определенным количеством, что они суть некоторая определенность в количестве. С. ОГРАНИЧЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА (BEGRENZUNG DER QUANTITAT) Дискретная величина имеет, во-первых, принципом "одно" и есть, во-вторых, множество "одних"; в-третьих, она по своему существу непрерывна, в то же время она "одно" как снятое, как единица, она продолжение себя, как такового, в дискретности "одних". Она поэтому положена как единая величина, и ее определенность есть "одно", которое есть в этой положенности и наличном бытии исключающее "одно", граница в единице. Предполагают, что дискретная величина, как таковая, непосредственно не ограничена как отличная от непрерывной величины она дана как такое наличное бытие и нечто, определенность которого есть "одно", а как находящаяся в некотором наличном бытии она также первое отрицание и граница. Эта граница, помимо того что она соотнесена с единицей и есть отрицание в ней, соотнесена как "одно" и с самой собой; таким образом, она объемлющая, охватывающая граница. Граница сначала не отличается здесь от нечто ее наличного бытия, а как "одно" она непосредственно есть сам этот отрицательный пункт. Но ограниченное здесь бытие дано по своему существу как непрерывность, в силу которой оно выходит за свою границу и за это "одно", и безразлично к ним. Реальное дискретное количество есть, таким образом, некоторое количество или, иначе говоря, определенное количество - количество как наличное бытие и нечто. Так как то "одно", которое есть граница, охватывает многие ["одни"] дискретного количества, то она также полагает их как снятые в нем; она граница непрерывности вообще, как таковой, и тем самым различие между непрерывной и дискретной величинами здесь безразлично; или, вернее, она граница непрерывности и одной, и другой; обе переходят к тому, чтобы быть определенными количествами. Глава вторая ОПРЕДЕЛЕННОЕ КОЛИЧЕСТВО (QUANTUM) Определенное количество, квант - прежде всего количество с некоторой определенностью или границей вообще - есть в своей совершенной определенности число. Страницы:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
| ||
|