Такое движение называется у Декарта вихревым по аналогии с наблюдаемыми воздушными вихрями и водоворотами, представляющими собой тоже вихревое движение жидкости.

Мы сказали: "Непрерывная материя заполняет беспредельное пространство". Но такое выражение, вообще говоря, по отношению к Декарту некорректно, потому что материя у него, как мы уже знаем, тождественна протяжению. И тем не менее сам Декарт употребляет выражения "частица материи", "деление частей материи до бесконечности" и т.д. Это - одно из непреодолимых затруднений, с которым Декарт справляется не вполне законным путем, допуская, с одной стороны, беспредельную делимость материи (что тождественно с ее непрерывностью), а с другой - актуальную поделенность ее на частицы (корпускулы). Декарт хорошо сознает, что здесь у него не все логически увязывается, - ведь если материя тождественна протяженности, то корпускулы, стало быть, представляют собой "кусочки" пространства - но что это значит? Декарт честно признает, что ему самому здесь не все ясно. "Должно, однако, признать, - пишет он, - что в этом движении имеется нечто такое, что наша душа воспринимает как истинное, не будучи, тем не менее, в состоянии его понять, а именно, деление некоторых частей материи до бесконечности и притом деление беспредельное, т.е. деление на столько частей, что мы не можем мысленно определить часть столь малой, чтобы не мыслить ее разделенной и на еще меньшие части... И хотя мы не можем постичь способ, каким совершается это беспредельное деление, мы не должны, однако, сомневаться в том, что оно совершается, ибо мы понимаем, что это деление необходимо следует из природы материи, отчетливейшим образом нами уже понятой, и понимаем также, что эта истина принадлежит к числу тех, которые нашей конечной мыслью обнять нельзя".

Нельзя понять, потому что непрерывность - это бесконечная делимость, возможность быть делимым до бесконечности - это определение пространства как непрерывного. Когда же речь идет о частичках материи (что уже само по себе непонятно, потому что это должны быть частички пространства), то, как бы малы они ни были, они все же должны иметь конечную величину. Только тогда мы можем говорить об актуально, реально существующих корпускулах. Но в этом случае нарушается принцип непрерывности пространства! В этом случае Декарт должен допустить различие между материей и пространством, т.е. принять атомистическую концепцию материи, против которой он возражает. Вот почему он вынужден допустить нечто в высшей степени непонятное: частицу материи, которая в то же время и не есть частица, ибо она должна мыслиться и конечной, и исчезающе малой величиной, причем в одно и то же время, в одном и том же отношении. Это - то самое понятие-парадокс, с которым мы сталкиваемся при рассмотрении метода инфинитезимального исчисления: бесконечно малая величина есть некий кентавр, предполагающий и выполнение принципа непрерывности, и одновременно нарушение его. Точно так же, как и понятие материи у Декарта.

Не удивительно, что именно в этом пункте философия Декарта была подвергнута решительной критике Гюйгенсом, с одной стороны, и Лейбницем - с другой: оба они выступили против отождествления материи с протяженностью и оба поставили вопрос о том, что необходимо дать иное решение проблемы континуума и проблемы движения.

Тем не менее даже те, кто, подобно Гюйгенсу, Ньютону и Лейбницу, выступили с критикой картезианства, в вопросе о необходимости давать механистическое объяснение всем явлениям природы были последователями Декарта. В этом отношении нельзя не согласиться с замечанием С. Хемпшира: "Определенная философия может настолько глубоко пронизывать мышление эпохи, что даже те, кто явно восстают против объявленных ею доктрин, в действительности, как это можно видеть впоследствии, сознательно или бессознательно принимают ее фундаментальные допущения и методы. Картезианство - взятое не как система определенных доктрин и положений, но как целый словарь и метод аргументации - господствовало в философском и научном мышлении Европы XVII в. (хотя в Англии меньше, чем где бы то ни было), подобно тому как аристотелизм, взятый в том же аспекте, как словарь и метод, господствовал в Европе в предыдущие века".

Декарт был одним из тех, кто создавал в XVII в. новую философию и науку - науку, которую без преувеличения можно назвать универсальной механикой и под знаком которой жил не только XVII век, но и добрая часть XVIII столетия.

Философия Декарта пользовалась большим влиянием среди естествоиспытателей второй половины XVII в. Расцвет картезианства приходится на 80-е гг., когда на континенте еще не получила распространения ньютонианская физика, впоследствии сильно потеснившая картезианскую. Не только физики и математики, но и физиологи, медики и фармакологи испытали на себе влияние Декарта и работали в рамках созданной им программы. Даже за пределами Франции, где, естественно, было больше всего последователей Декарта, его учение пользовалось немалым влиянием.