Это отождествление "наивысшего" и "наинизшего", методически оформившееся в диалектике "совпадения противоположностей", мы находим затем не только у Джордано Бруно, но и у Спинозы, Шеллинга, Гегеля, т.е. у наиболее выдающихся мыслителей нового времени. А с другой стороны, этот же принцип получает свое выражение и в математике XVI-XVII вв., в инфинитезимальном методе, а также в новой науке - механике, особенно у Галилея, что, впрочем, не так легко распознать и что требует специального анализа.

В становлении науки нового времени важную роль сыграли изменения в математике, связанные прежде всего с созданием дифференциального исчисления. Дифференциальное исчисление было не только новым и весьма эффективным средством расчета - оно внесло существенные изменения в само понимание как предмета научного знания, так и способа постижения этого предмета, метода его исследования. Поэтому изучение философских и культурно-исторических предпосылок его возникновения представляет интерес именно с точки зрения эволюции понятия науки.

Существует точка зрения - и она, безусловно, не лишена оснований, - что создание исчисления бесконечно малых первоначально стимулировалось практически-техническими потребностями - прежде всего необходимостью вычислять площади и объемы неправильных фигур и тел. При этом обычно ссылаются на Иоганна Кеплера, имея в виду его "Новую стереометрию винных бочек" (1615). Известно, что сам Кеплер, предложивший новый метод исчисления объемов, не относил этот метод к строгой математике, а видел в нем только рабочую гипотезу, технический прием сродни тем, какими занималась обычно так называемая логистика. По его убеждению, этот метод не мог претендовать на значение строго научного, так как, по его мнению, он был лишен той точности и, главное, теоретической обоснованности, которую Кеплер считал обязательной для математической науки. В ранг научного метод, предложенный Кеплером, попытался возвести Бонавентура Кавальери, чье сочинение "Геометрия, изложенная новым способом при помощи неделимых непрерывного" (1635) было систематически проведенной попыткой превратить предложенный Кеплером технический прием в новый собственно научный математический метод.

Таким образом, история становления инфинитезимального метода идет от Кеплера через Кавальери и Галилея к Лейбницу и Ньютону - если брать наиболее важные вехи на этом пути.

Обращение в этой связи к Николаю Кузанскому может показаться натяжкой: Кузанец сам не был выдающимся математиком и непосредственно не может быть отнесен к ряду тех, чьими усилиями было создано дифференциальное исчисление. Тем не менее именно Кузанец оказал сильное влияние на развитие научного мышления XVI-XVII вв., и не столько как математик или естествоиспытатель, сколько как философ. Его сочинения во многом подготовили теоретическую почву, на которой позднее произросла новая математика.

Изучая работы Кузанца с этой точки зрения, можно прийти к выводу, что создание дифференциального исчисления не только стимулировалось практическими потребностями техники расчета, но и подготавливалось философско-теоретическими размышлениями, стремлением по-новому решить проблемы континуума и числа, непрерывного и неделимого, пространства и движения. Античная и средневековая мысль между абсолютной "вершиной" ("единым" неоплатоников, "чистым актом" перипатетиков) и низшим пределом сущего - бесформенностью чистой материи - ставила целую иерархию промежуточных ступеней бытия. Эта иерархия была тем общим, что объединяло и неоплатоников, и аристотеликов, несмотря на существенные различия между ними. Но Кузанец, хотя и изучал сочинения Прокла и обязан ему разработкой целого ряда исходных понятий своей философии, тем не менее в центральном пункте своего учения радикально отходит от неоплатонизма. Вот что пишет по этому поводу Клаус Якоби, посвятивший специальное исследование рассмотрению метода Николая Кузанского: "Как раз решающий пункт онтологии неоплатонизма, идею иерархии бытия, Кузанец принять не может. Совокупность сущего не может быть понята, согласно Кузанцу, как непрерывное ослабление божественного света, ибо такое понимание предполагало бы допущение антибожественного (gegengц ttliches) принципа, будь то хотя бы только принцип пустоты или неопределенности. ...Но тем самым падает вся закономерность, в соответствии с которой совершалось у неоплатоников восхождение со ступени на ступень. Мыслимый в духе Кузанского "трансцензус" идет не от одной субстанции или сущности к следующей за ней и от этой опять-таки к более высокой ступени; в этой онтологии вообще больше нет иерархически упорядоченного космоса субстанций".

Именно это снятие всей иерархии бытия и отмена держащих на себе эту иерархию абсолютов - противоположностей "верха" и "низа", отождествление этих противоположностей приводят Кузанца к пересмотру и других категорий античной (а во многом и средневековой) философии. Водораздел, который для античного мышления проходил между единым и беспредельным, проходит теперь между бесконечным (оно теперь предстает как тождество "наивысшего" и "наинизшего") и конечным.