Скачать 150.19 Кбайт
Процессы и структуры в мышлении (Курс лекций)
В процессе рассуждения обязательно участвуют объекты. В любом целостном рассуждении мы всегда преобразуем так или иначе те или иные объекты. Очень часто мы кроме того как бы движемся по их структуре – расчленяем объекты (например, в треугольнике выделяем его стороны), добавляем новые структурные элементы в объекты и т.д. Таким образом, на передний план выдвинулись объекты, и стала понятной важность анализа их структур. Характерно, что когда мы говорили об операциях, у нас не было проблемы движения по объектам, и мы никогда не говорили о структуре объектов.
В-четвертых, мы поняли, что нам не удается схватить принципы и способы организации или соединения отдельных операций в сложные цепи и структуры. Например, при анализе рассуждений Аристарха мы выяснили, что цель работы состоит в том, чтобы построить последовательную цепочку связей и переходов между рядом величин. Это была та система переходов и связок, о которой мы говорили в первом пункте. В определенном аспекте такая цепь соотношений является конечным продуктом нашей работы. Мы можем представить дело так, что в своем движении по задачам мы точно так же следуем вроде бы этой последовательности, или цепи, соотношений. Тогда, следуя принципу соответствия между подобными связками и задачами, мы можем построить два ряда:
задача 1 задача 2 задача 3 . . . задача k
a:b = c:d c:d = e:f e:f = k:l . . . p:q = r:s
Можно предположить, что процесс мышления заключается в том, что мы последовательно переходим от одной задачи к другой и как бы нанизываем их на один стержень.
Но потом мы выяснили, что на следующем этапе каждое из соотношений, зафиксированных в задаче, надо еще получить. Это тоже предполагает особый процесс мышления. По графической схеме он идет как бы перпендикулярно исходной цепочке соотношений. Наглядно схематически это можно представить так:
задача 1 задача 2 задача 3 задача k
a:b = c:d c:d = e:f e:f = k:l p:q = r:s
‘ ‘ ‘ ‘
Но каждый такой, "перпендикулярный", процесс имеет свое особое основание в объектах. И если мы возьмем всю цепь соотношений и рассуждений, то все объекты – основания каждого "перпендикулярного" процесса – тоже оказываются связанными друг с другом.
Выяснилось также, что, получив всю эту цепь соотношений, мы затем еще раз проходим ее в особом движении. И если в задачах мы двигались справа налево, т.е. от конца к началу, то в этом последнем движении мы идем в противоположном направлении – от начала к концу.
Таким образом, в одном процессе решения задачи у нас оказываются соединенными несколько разнородных движений. Они имеют разную направленность и как-то очень сложно стыкуются друг с другом. До сих пор очень непонятно, что происходит при такой стыковке. Таким образом, здесь перед нами возникли очень сложные проблемы направленности процессов мышления, а также проблема связи между различными элементами и единицами внутри этого процесса или целого. Всего этого мы точно так же не обсуждали, задавая первую линейную схему процесса мысли.
Очевидно также, что если в процессе мышления существует такое обилие разнонаправленных движений, то подходить к рассуждению в целом с понятием процесса как последовательности операций, линейно следующих друг за другом, совершенно бессмысленно. Кстати, здесь надо сказать, что это вообще один из основных парадоксов мышления и понимание его возникло уже сравнительно давно. Платон с удивлением констатировал, что очень трудно или даже просто невозможно подходить к мышлению с понятием времени. Эта проблема формулировалась им в несколько наивной, но вместе с тем очень глубокой форме; он спрашивал, например: "Когда два плюс два равняется четырем?" Ему приходилось ответить, что всегда. Затем обсуждался смысл слова "всегда" – после возникновения Земли или до (это уже в наших современных представлениях), и он вынужден был ответить, что "всегда" – это значит необходимо и безотносительно к тому, что происходило с Землей. Идеи оказались вневременными сущностями.
Таким образом, все, что делает человек – еда, сон, политические занятия, – все вроде бы раскладывается во времени. А когда мы переходим к анализу мышления, то оно оказывается безвременным. Я не совсем понимаю, почему здесь не срабатывает понятие времени, но ясно чувствую, что это действительно так.
Я пытался дать некоторый общий ответ. Когда мы переходим к анализу понятия структуры, то для его внутренних характеристик времени вообще не существует, оно не входит в набор характеризующих его признаков. Каждая структура дана нам мгновенно во всей совокупности своих элементов и систем. А если мы подходим к ней с понятием времени, то мы представляем ее как-то иначе – не как структуру.
Наконец, в-пятых, выяснилось, что операции мышления отличны от того, что мы называем преобразованиями объектов. Но тогда оказалось, что мы совершенно не понимаем, по каким законам комбинируются операции.
В-четвертых, мы поняли, что нам не удается схватить принципы и способы организации или соединения отдельных операций в сложные цепи и структуры. Например, при анализе рассуждений Аристарха мы выяснили, что цель работы состоит в том, чтобы построить последовательную цепочку связей и переходов между рядом величин. Это была та система переходов и связок, о которой мы говорили в первом пункте. В определенном аспекте такая цепь соотношений является конечным продуктом нашей работы. Мы можем представить дело так, что в своем движении по задачам мы точно так же следуем вроде бы этой последовательности, или цепи, соотношений. Тогда, следуя принципу соответствия между подобными связками и задачами, мы можем построить два ряда:
задача 1 задача 2 задача 3 . . . задача k
a:b = c:d c:d = e:f e:f = k:l . . . p:q = r:s
Можно предположить, что процесс мышления заключается в том, что мы последовательно переходим от одной задачи к другой и как бы нанизываем их на один стержень.
Но потом мы выяснили, что на следующем этапе каждое из соотношений, зафиксированных в задаче, надо еще получить. Это тоже предполагает особый процесс мышления. По графической схеме он идет как бы перпендикулярно исходной цепочке соотношений. Наглядно схематически это можно представить так:
задача 1 задача 2 задача 3 задача k
a:b = c:d c:d = e:f e:f = k:l p:q = r:s
‘ ‘ ‘ ‘
Но каждый такой, "перпендикулярный", процесс имеет свое особое основание в объектах. И если мы возьмем всю цепь соотношений и рассуждений, то все объекты – основания каждого "перпендикулярного" процесса – тоже оказываются связанными друг с другом.
Выяснилось также, что, получив всю эту цепь соотношений, мы затем еще раз проходим ее в особом движении. И если в задачах мы двигались справа налево, т.е. от конца к началу, то в этом последнем движении мы идем в противоположном направлении – от начала к концу.
Таким образом, в одном процессе решения задачи у нас оказываются соединенными несколько разнородных движений. Они имеют разную направленность и как-то очень сложно стыкуются друг с другом. До сих пор очень непонятно, что происходит при такой стыковке. Таким образом, здесь перед нами возникли очень сложные проблемы направленности процессов мышления, а также проблема связи между различными элементами и единицами внутри этого процесса или целого. Всего этого мы точно так же не обсуждали, задавая первую линейную схему процесса мысли.
Очевидно также, что если в процессе мышления существует такое обилие разнонаправленных движений, то подходить к рассуждению в целом с понятием процесса как последовательности операций, линейно следующих друг за другом, совершенно бессмысленно. Кстати, здесь надо сказать, что это вообще один из основных парадоксов мышления и понимание его возникло уже сравнительно давно. Платон с удивлением констатировал, что очень трудно или даже просто невозможно подходить к мышлению с понятием времени. Эта проблема формулировалась им в несколько наивной, но вместе с тем очень глубокой форме; он спрашивал, например: "Когда два плюс два равняется четырем?" Ему приходилось ответить, что всегда. Затем обсуждался смысл слова "всегда" – после возникновения Земли или до (это уже в наших современных представлениях), и он вынужден был ответить, что "всегда" – это значит необходимо и безотносительно к тому, что происходило с Землей. Идеи оказались вневременными сущностями.
Таким образом, все, что делает человек – еда, сон, политические занятия, – все вроде бы раскладывается во времени. А когда мы переходим к анализу мышления, то оно оказывается безвременным. Я не совсем понимаю, почему здесь не срабатывает понятие времени, но ясно чувствую, что это действительно так.
Я пытался дать некоторый общий ответ. Когда мы переходим к анализу понятия структуры, то для его внутренних характеристик времени вообще не существует, оно не входит в набор характеризующих его признаков. Каждая структура дана нам мгновенно во всей совокупности своих элементов и систем. А если мы подходим к ней с понятием времени, то мы представляем ее как-то иначе – не как структуру.
Наконец, в-пятых, выяснилось, что операции мышления отличны от того, что мы называем преобразованиями объектов. Но тогда оказалось, что мы совершенно не понимаем, по каким законам комбинируются операции.
|
|