Скачать 150.19 Кбайт
Процессы и структуры в мышлении (Курс лекций)
Знаменитые предельные переходы геометрии и дифференциально-интегрального исчисления своим важнейшим моментом имели ту же самую проблему и были особым ее решением.
Фактически, при анализе этих апорий задавались, с одной стороны, возможность (постулированная совершенно формально) членения отрезка бесконечно с сохранением отношений единицы между целым и частями, а с другой – необходимость перехода к элементам, т.е. к образованиям, содержащим уже другие свойства и теряющим свойства целого. Именно это и составляло суть проблем этого рода. И это можно отчетливо понять, если рассмотреть с этой точки зрения галилеевские "Беседы", в частности обсуждение вопроса о существовании пустоты. При этом древние допускали очень много неточностей и ошибок с операциональной точки зрения.
Даже если мы возьмем отрезок как объектное тело с точки зрения операции, то нетрудно заметить: довольно скоро мы придем к такому результату, что вновь полученный отрезок, продукт деления, реально уже нельзя будет делить; мы перейдем таким образом к элементу целого. Вопреки этому практическому результату древние постулировали, что продукт деления всегда остается единицей. Тем самым они отделяли друг от друга (фактически) практические операции с объектами и формальные операции со знаками, они наделяли формальные операции новыми абстрактными качествами, так же как и объекты этих формальных операций. В результате мир идеальных знаковых образований отделялся от мира вещей и приобретал особое, непохожее ни на что другое, существование. Когда же затем эти два мира и две оперативных системы соотносились друг с другом непосредственно, можно сказать, накладывались друг на друга, или же соотносились с иными оперативными системами, то возникали разного рода парадоксы.
Если бы мы учли в абстрактном теоретическом анализе возможность перехода к элементам и, следовательно, потери исходных качеств целого, то мы должны были бы не делать процедуру деления рекурсивной и бесконечной, а остановить ее в строго определенном месте. Именно в этом и состоит довольно "ублюдочная" идея так называемого откровенного конструктивизма Есенина-Вольпина. Но вопрос, между прочим, заключается в том, что в так называемой практической области остановить практические процедуры нетрудно: с какого-то момента отрезок уже невозможно делить пилой или тонким стилетом. Но где и в каком месте остановить идеальные процедуры со знаками? Это уже значительно более сложная проблема. И, кстати, откровенный конструктивизм, несмотря на всю его афишированную безмерную откровенность, не дает ответа на эти вопросы. Вместо того, повторяя ошибку американского и итальянского операционизма, он принимает в качестве критериев завершения идеальных операций со знаками невозможность осуществить практическое действие – например, нельзя написать бесконечную последовательность знаков потому, что не хватит чернил.
Наивность и научная бесперспективность подобных критериев достаточно очевидна. Здесь придется устанавливать специальные и во многом конвенциональные, чисто условные критерии, обусловленные природой идеальных действий со знаками. Вычленить эти критерии можно только на основе специальных исследований в рамках общей теории деятельности, связей и взаимодействий между разными уровнями и иерархией деятельности.
Это значит, что в рамках логической теории мы должны четко изобразить и представить как принципиально разные процедуры членения на единицы и элементы. А имея такие изображения, мы сможем затем для каждой предметной области конкретно решать, в каких случаях какие из этих процедур (и в каких рамках) могут и должны применяться. Если такие логико-методологические знания будут установлены, то тем самым будут в общем виде решены и, по сути дела, устранены все парадоксы, связанные с членением на элементы и единицы. Мы сможем произвольно, т.е. в зависимости от наших задач и установок, переходить от одного членения к другому и, таким образом, решать наши задачи не только с помощью каждого из этих методов отдельно, но и с помощью их сложных и разнообразных конфигураций.
Нетрудно заметить, что проблемы пространства и времени в микромире – это, по сути дела, частные варианты общей проблемы соотношений элементов и единиц. Я имею в виду ту же самую дискуссию в Дубне. Ведь приходится выходить и доказывать, что характер наших знаний определяется не только и не столько тем, что схватывается и должно быть схвачено, сколько тем, как мы это схватываем, возможностями наших форм познания. И эта, ставшая уже давно банальной, мысль не усваивается и требует все новых и новых повторений. Может быть, потому, что нет средств разработки логики и общелогического решения всех этих проблем!
С моей точки зрения, решение всех проблем пространства и времени в микромире связано с решением этих проблем перехода от единиц к элементам и обратно, а в еще более общей постановке вопроса – с тем, что Гегель называл "узловой линией меры".
Фактически, при анализе этих апорий задавались, с одной стороны, возможность (постулированная совершенно формально) членения отрезка бесконечно с сохранением отношений единицы между целым и частями, а с другой – необходимость перехода к элементам, т.е. к образованиям, содержащим уже другие свойства и теряющим свойства целого. Именно это и составляло суть проблем этого рода. И это можно отчетливо понять, если рассмотреть с этой точки зрения галилеевские "Беседы", в частности обсуждение вопроса о существовании пустоты. При этом древние допускали очень много неточностей и ошибок с операциональной точки зрения.
Даже если мы возьмем отрезок как объектное тело с точки зрения операции, то нетрудно заметить: довольно скоро мы придем к такому результату, что вновь полученный отрезок, продукт деления, реально уже нельзя будет делить; мы перейдем таким образом к элементу целого. Вопреки этому практическому результату древние постулировали, что продукт деления всегда остается единицей. Тем самым они отделяли друг от друга (фактически) практические операции с объектами и формальные операции со знаками, они наделяли формальные операции новыми абстрактными качествами, так же как и объекты этих формальных операций. В результате мир идеальных знаковых образований отделялся от мира вещей и приобретал особое, непохожее ни на что другое, существование. Когда же затем эти два мира и две оперативных системы соотносились друг с другом непосредственно, можно сказать, накладывались друг на друга, или же соотносились с иными оперативными системами, то возникали разного рода парадоксы.
Если бы мы учли в абстрактном теоретическом анализе возможность перехода к элементам и, следовательно, потери исходных качеств целого, то мы должны были бы не делать процедуру деления рекурсивной и бесконечной, а остановить ее в строго определенном месте. Именно в этом и состоит довольно "ублюдочная" идея так называемого откровенного конструктивизма Есенина-Вольпина. Но вопрос, между прочим, заключается в том, что в так называемой практической области остановить практические процедуры нетрудно: с какого-то момента отрезок уже невозможно делить пилой или тонким стилетом. Но где и в каком месте остановить идеальные процедуры со знаками? Это уже значительно более сложная проблема. И, кстати, откровенный конструктивизм, несмотря на всю его афишированную безмерную откровенность, не дает ответа на эти вопросы. Вместо того, повторяя ошибку американского и итальянского операционизма, он принимает в качестве критериев завершения идеальных операций со знаками невозможность осуществить практическое действие – например, нельзя написать бесконечную последовательность знаков потому, что не хватит чернил.
Наивность и научная бесперспективность подобных критериев достаточно очевидна. Здесь придется устанавливать специальные и во многом конвенциональные, чисто условные критерии, обусловленные природой идеальных действий со знаками. Вычленить эти критерии можно только на основе специальных исследований в рамках общей теории деятельности, связей и взаимодействий между разными уровнями и иерархией деятельности.
Это значит, что в рамках логической теории мы должны четко изобразить и представить как принципиально разные процедуры членения на единицы и элементы. А имея такие изображения, мы сможем затем для каждой предметной области конкретно решать, в каких случаях какие из этих процедур (и в каких рамках) могут и должны применяться. Если такие логико-методологические знания будут установлены, то тем самым будут в общем виде решены и, по сути дела, устранены все парадоксы, связанные с членением на элементы и единицы. Мы сможем произвольно, т.е. в зависимости от наших задач и установок, переходить от одного членения к другому и, таким образом, решать наши задачи не только с помощью каждого из этих методов отдельно, но и с помощью их сложных и разнообразных конфигураций.
Нетрудно заметить, что проблемы пространства и времени в микромире – это, по сути дела, частные варианты общей проблемы соотношений элементов и единиц. Я имею в виду ту же самую дискуссию в Дубне. Ведь приходится выходить и доказывать, что характер наших знаний определяется не только и не столько тем, что схватывается и должно быть схвачено, сколько тем, как мы это схватываем, возможностями наших форм познания. И эта, ставшая уже давно банальной, мысль не усваивается и требует все новых и новых повторений. Может быть, потому, что нет средств разработки логики и общелогического решения всех этих проблем!
С моей точки зрения, решение всех проблем пространства и времени в микромире связано с решением этих проблем перехода от единиц к элементам и обратно, а в еще более общей постановке вопроса – с тем, что Гегель называл "узловой линией меры".
|
|