Хотя эти ученые отнюдь не чужды вопросам обоснования науки и глубоко проникнуты заботой о логической четкости своих построений, но центр тяжести их исследований лежит в другом: они конструируют модели движения небесных светил, ищут способы решения математических задач, прибегая к помощи циркуля и линейки, и не всегда ставят вопрос о логическом обосновании своих методов.

Может быть, этим обстоятельством в какой-то мере объясняется тот факт, что некоторые пифагорейские представления о числе, точке и т.д. сохранялись еще у математиков до IV в. до н.э. включительно, несмотря на то что в строго логическом обосновании математики к этому времени греческая мысль ушла далеко от исходной точки благодаря критике Зенона, работе Платона и других философов. А что пифагорейские представления о числе сохранялись до III в. до н.э., можно судить по уже приведенным отрывкам из Аристотеля, да и по некоторым книгам Евклидовых "Начал". Эти представления сохранялись до тех пор, пока с ними можно было работать математику - даже если с логической точки зрения они и не были достаточно прояснены и обоснованы.

Правда, судя по свидетельству Секста Эмпирика, сами пифагорейцы тоже пытались усовершенствовать свои понятия, чтобы избежать критики со стороны элеатов. "Некоторые же (из пифагорейцев. - П.Г.) говорят, - пишет Секст, - что тело составляется из одной точки. Ведь эта точка в своем течении образует линию, а линия в своем течении образует плоскость, а эта последняя, двинувшись в глубину, порождает трехмерное тело. Однако такая позиция пифагорейцев отличается от позиции их предшественников. Ведь те выводили числа из двух начал - монады и неопределенной диады, затем из чисел - точки, линии, плоскостные и пространственные фигуры. А эти из одной точки производят все. Ведь из нее (по их мнению) возникает линия, из линии - поверхность, а из последней - тело"66. Ф.М. Корнфорд видел в этом усовершенствовании непосредственный ответ пифагорейцев на критику Зенона Элейского, которая, как он считал, была направлена именно против пифагорейцев, образовавших величину из расположенных рядом дискретных точек, которые, по свидетельству Аристотеля, мыслились как протяженные67.

Интересные соображения по этому вопросу высказал Дж. Рейвен. Согласно Рейвену, пифагорейцы под влиянием критики элеатов по-новому определили понятия "точки", "линии" и т.д., введя принцип непрерывности и рассматривая точки на линии лишь как ее "границы" или "пределы". По Рейвену, это было шагом вперед от понятия "минимальной линии", мыслимой как состоящей из двух точек. Рейвен считает, что эти новые понятия были созданы "поколением пифагорейцев, живших уже в эпоху Платона; платоники же позаимствовали у них эти понятия"68. Однако на основании тех источников, которыми пока располагает история науки, трудно разрешить вопрос, какую роль в этом процессе перестройки математических понятий сыграли современные Платону пифагорейцы, а какую - сам Платон и его школа. Некоторые исследователи поэтому полагают, что установлением таких основных геометрических понятий, как точка, линия, плоскость, трехмерное тело, наука обязана Платону, который далеко не все заимствовал у Филолая69.



Глава вторая

ЭЛЕЙСКАЯ ШКОЛА И ПЕРВАЯ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ БЕСКОНЕЧНОСТИ

Что такое бытие?

Основал эту школу Ксенофан Колофонский, главными ее представителями были Парменид1 и Зенон Элейский; последний, как свидетельствуют древние источники, был любимым учеником Парменида. Значение элеатов в становлении античной философии и науки трудно переоценить. Они впервые поставили вопрос о том, как можно мыслить бытие, в то время как их предшественники - и ранние физики-натурфилософы, и пифагорейцы2 - мыслили бытие, не ставя этого вопроса. Благодаря элеатам вопрос о соотношении мышления и бытия становится предметом рефлексии; в результате появляется стремление прояснить с логической точки зрения те понятия и представления, которыми прежняя наука оперировала некритически. "Итак, я скажу тебе (ты же внимательно прислушивайся к моим речам), какие только пути исследования доступны для разума. Первый путь: бытие есть, а небытия нет. Это путь Достоверности (PeiJи), ибо близко подходит он к Истине. Второй путь: бытия нет, а небытие должно быть. Этот путь - поверь мне - не должен заслуживать твоего доверия. Ибо немыслимо ни познать, ни выразить небытия: оно - непостижимо"3. Небытие непознаваемо, невыразимо, оно недоступно мысли, потому оно и есть небытие. Ибо, по Пармениду, "мыслить и быть одно и то же"4.

Это изречение Парменида Платон и Аристотель склонны были толковать так: единственно возможным содержанием мышления является чистое бытие.

Как справедливо отмечает В. Лейнфельнер, "Парменид даже не подозревал, какие философские дискуссии, длящиеся столетиями, возбудит он своим положением, что мышление и бытие - одно и то же"5. Этой постановкой вопроса Парменид создавал предпосылки для научного мышления в собственном смысле слова, которое начинается с обсуждения следствий, вытекающих из его концепции мышления.