Царевич обещал за такую помощь подчинить Византию в религиозном отношении Риму, заплатить крестоносцам крупную сумму денег и, после восстановления его отца на престоле, принять лично участие в Крестовом походе.

Таким образом, поднимался вопрос о возможности полного изменения в направлении похода и его характера. Дож Дандоло сразу оценил все выгоды для коммерческой Венеции в предложении Филиппа. Главная роль в походе на Константинополь и в восстановлении низложенного Исаака на византийском престоле открывала дожу обширные горизонты. Но крестоносцы не сразу согласились на предлагаемое изменение и требовали, чтобы поход не уклонялся от своей первоначальной цели. Однако, в конце концов обе стороны пришли к соглашению.

Большая часть крестоносцев решилась принять участие в походе на Константинополь с тем, чтобы после короткого там пребывания направиться, как раньше было определено, в Египет. Итак, в Заре был заключен между Венецией и крестоносцами договор о завоевании Константинополя. Сам царевич Алексей в это время явился в лагерь под Зарой. В мае 1203 года флот с Дандоло, Бонифацием Монферратским и царевичем Алексеем отплыл от Зары и через месяц появился уже перед Константинополем.

Наша Новгородская летопись, в которой сохранился подробный, еще недостаточно обследованный рассказ о четвертом Крестовом походе, о взятии крестоносцами Константинополя и об основании Латинской империи, замечает о только что изложенном моменте похода: «Фрязи же и вси воеводы их възлюбиша злато и сребро, иже меняшеть (т.е. обещал) им Исааковиць (т.е. царевич Алексей Исаакович), а царева веления забыша и папина (т.е. папы)». Русская точка зрения, таким образом, заклеймила отклонение крестоносцев от первоначальной цели. Новейший исследователь этого Новгородского сказания П. Бицилли признает его большую ценность и замечает, что «оно дает особую теорию, объясняющую поход против крестоносцев на Византию», которая заключается в том, что «этот поход был решен совместно папой и Филиппом Швабским, о чем не говорит ни один западноевропейский источник».

Большое количество исследователей занималось проблемой четвертого Крестового похода. Главное их внимание было уделено вопросу об изменении направления Крестового похода. Одни ученые объясняли весь необычный ход крестоносного предприятия случайными обстоятельствами, являясь представителями так называемой теории случайностей. Другие ученые видели причину изменения в преднамеренной политике Венеции и Германии, являя собой представителей так называемой теории преднамеренности.

До шестидесятых годов XIX столетия никакого спора по данному вопросу не существовало, так как все историки руководствовались главным образом показаниями главнейшего западного источника четвертого похода и его участника, французского летописца, маршала Шампани, Жоффруа Виллардуэна (Geoffroi de Villehardouin). В его изложении события развивались просто и случайно: крестоносцы, не имея кораблей, наняли их у Венеции, что заставило их собраться там; наняв корабли, они не смогли заплатить республике св. Марка полностью условленную сумму и вынуждены были помочь венецианцам в их распре с Зарой; далее следовало появление царевича Алексея, склонившего крестоносцев к походу на Византию. Здесь не было речи ни о какой-либо измене со стороны Венеции, ни о какой-либо сложной политической интриге.

Впервые в начале шестидесятых годов французский ученый Мас-Латри (Mas-Latrie), автор известной истории острова Кипра, выставил обвинение Венеции в том, что она, имея крупные торговые выгоды в Египте, заключила тайный договор с египетским султаном и вследствие этого искусно заставила крестоносцев оставить первоначальный план похода на Египет и направиться против Византии. Затем немецкий византинист Карл Гопф (Hopf), казалось, окончательно доказал измену венецианцев христианскому делу, утверждая, что договор Венеции с египетским султаном был заключен 13 мая 1202 года. Хотя Гопф не привел текста договора и не указал, где последний находится, авторитет немецкого историка был настолько велик, что его точка зрения у многих не вызывала сомнений. Однако, довольно скоро оказалось, что у Гопфа никакого нового документа в руках не было, а сообщенная им дата поставлена была им произвольно. Французский ученый Аното (Hanotaux), исследовав снова вопрос, опровергнул обвинение венецианцев в измене, а следовательно, и «теорию преднамеренности», по крайней мере в последнем смысле. Но, по мнению того же ученого, если и считать венецианцев главными виновниками изменения пути четвертого похода, то в этом можно усматривать другие причины: желание подчинить возмутившуюся Зару, восстановить на византийском престоле свою креатуру, отомстить Византии за расположение Алексея III к пизанцам и, может быть, надежду при возможном распадении империи получить что-либо в свою пользу. Во всяком случае, теория Гопфа в настоящее время может считаться опровергнутой. Если же венецианцы в самом деле могут быть обвинены в измене, то во всяком случае они учинили ее не вследствие тайного договора с мусульманами, а исключительно имея в виду свои торговые интересы в пределах Византийского государства.