Скачать 39.87 Кбайт
Письмо о слепых, предназначенное зрячим
Каждая поверхность представляла девять маленьких арифметических таблиц, из десяти чисел каждая, причем каждое из этих десяти чисел было составлено из десяти цифр. На рис. 6 изображена одна из этих таблиц; а вот числа, которые она содержала:
9
4
0
8
4
2
4
1
8
6
4
1
7
9
2
5
4
2
8
4
6
3
9
6
8
7
1
8
8
0
7
8
5
6
8
8
4
3
5
8
8
9
4
6
4
9
4
0
3
0.
Он является автором замечательного в своем роде произведения. Это “Основы алгебры”, где о его слепоте можно догадаться лишь по особенностям некоторых доказательств, на которые, может быть, не натолкнулся бы зрячий человек. Ему принадлежит разделение куба на шесть равных пирамид, у которых вершины находятся в центре куба, основаниями являются его грани. При помощи этого деления можно очень просто доказать, что всякая пирамида составляет треть призмы с тем же основанием и той же высотой.
Любовь к математике побудила его заниматься ею, а не слишком большой достаток и советы друзей побудили его преподавать математику публично. Они не сомневались, что он превзойдет их ожидания благодаря своему исключительному таланту преподавателя. Действительно, Саундерсон говорил со своими учениками так, как если бы они были лишены зрения, но слепой, который выражается понятно для слепых, должен быть тем более понятным для зрячих:
у них имеется как бы добавочный телескоп.
Его биографы рассказывают, что он был мастер на удачные выражения, и это весьма правдоподобно. Но, может быть, вы спросите меня, что я понимаю под удачными выражениями. Я вам отвечу, мадам, что это выражения, которые имеют прямой смысл для какого-нибудь чувства, например для осязания, и в то же время носят образный характер для другого чувства, например для зрения. Отсюда получается двойное значение для того, к кому обращаются: прямое и истинное значение выражения и отраженное значение метафоры. Очевидно, что Саундерсон в этих случаях, несмотря на весь свой ум, понимал себя только наполовину — ведь ему была доступна лишь половина идей, связанных с терминами, которые он употреблял. Но кто из нас время от времени не находится в таком же положении? Это случается как с идиотами, которые иногда отпускают замечательные шутки, так и с остроумнейшими людьми, у которых вырвется вдруг какая-нибудь глупость, причем ни те, ни другие этого не замечают.
Я наблюдал, что недостаток слов оказывал такое же действие на иностранцев, не вполне еще знакомых с новым для них языком. Они вынуждены говорить обо всем при помощи весьма незначительного количества терминов, благодаря чему они употребляют иногда некоторые из них очень удачно. Но так как вообще всякий язык беден подходящими словами для писателей с живым воображением, то они находятся в том же положении, что и обладающие большим остроумием иностранцы: придумываемые ими положения, замечаемые ими тонкие оттенки характеров, простота картин, которые они должны изобразить, заставляют их каждый раз удаляться от обычного способа выражения и изобретать обороты речи изумительные, если они не чрезмерно вычурны и не темны,— недостатки, которые мы им прощаем тем легче, чем мы сами остроумнее и чем меньше мы сами владеем языком. Вот почему из всех французских авторов г-н де М... больше всего нравится англичанам, а из всех латинских авторов мыслители ценят выше всего Тацита. От нас ускользают вольности языка, и остается только поражающая нас правда слов.
Саундерсон с удивительным успехом преподавал математику в Кембриджском университете. Он читал лекции по оптике; он произносил речи о природе света и цветов; он объяснял теорию зрения; он рассуждал о действии стекол, о явлениях радуги и о многих других предметах, касающихся зрения и его органов.
Эти факты не вызовут у вас особого удивления, мадам, если вы обратите внимание на то, что во всяком вопросе, связанном и с физикой, и с геометрией, надо различать три вещи: требующее объяснения явление, гипотезы геометра и вытекающие из этих гипотез вычисления. Но ясно, что, какова бы ни была проницательность слепого, явления света и цветов ему неизвестны. Он сможет понять гипотезы, потому что все они могут быть соотнесены с осязательными причинами, но он никогда не уразумеет, почему геометр предпочел их другим допущениям, ибо для этого он должен был бы уметь сравнивать сами эти гипотезы с соответствующими явлениями. Таким образом слепой принимает гипотезы за то, за что ему их выдают: луч света — за гибкую, тонкую нить или за ряд маленьких телец, с невероятной быстротой достигающих наших глаз; в соответствии с этим он и производит вычисления. Так совершается переход от физики к геометрии, и вопрос становится чисто математическим.
Но что сказать о результатах вычисления? 1) Что их иногда крайне трудно добиться и что тщетно станет физик придумывать гипотезы, наиболее соответствующие природе, если он не в состоянии обработать их с помощью геометрии,— мы видим, что величайшие физики — Галилей, Декарт, Ньютон — были великими геометрами.
9
4
0
8
4
2
4
1
8
6
4
1
7
9
2
5
4
2
8
4
6
3
9
6
8
7
1
8
8
0
7
8
5
6
8
8
4
3
5
8
8
9
4
6
4
9
4
0
3
0.
Он является автором замечательного в своем роде произведения. Это “Основы алгебры”, где о его слепоте можно догадаться лишь по особенностям некоторых доказательств, на которые, может быть, не натолкнулся бы зрячий человек. Ему принадлежит разделение куба на шесть равных пирамид, у которых вершины находятся в центре куба, основаниями являются его грани. При помощи этого деления можно очень просто доказать, что всякая пирамида составляет треть призмы с тем же основанием и той же высотой.
Любовь к математике побудила его заниматься ею, а не слишком большой достаток и советы друзей побудили его преподавать математику публично. Они не сомневались, что он превзойдет их ожидания благодаря своему исключительному таланту преподавателя. Действительно, Саундерсон говорил со своими учениками так, как если бы они были лишены зрения, но слепой, который выражается понятно для слепых, должен быть тем более понятным для зрячих:
у них имеется как бы добавочный телескоп.
Его биографы рассказывают, что он был мастер на удачные выражения, и это весьма правдоподобно. Но, может быть, вы спросите меня, что я понимаю под удачными выражениями. Я вам отвечу, мадам, что это выражения, которые имеют прямой смысл для какого-нибудь чувства, например для осязания, и в то же время носят образный характер для другого чувства, например для зрения. Отсюда получается двойное значение для того, к кому обращаются: прямое и истинное значение выражения и отраженное значение метафоры. Очевидно, что Саундерсон в этих случаях, несмотря на весь свой ум, понимал себя только наполовину — ведь ему была доступна лишь половина идей, связанных с терминами, которые он употреблял. Но кто из нас время от времени не находится в таком же положении? Это случается как с идиотами, которые иногда отпускают замечательные шутки, так и с остроумнейшими людьми, у которых вырвется вдруг какая-нибудь глупость, причем ни те, ни другие этого не замечают.
Я наблюдал, что недостаток слов оказывал такое же действие на иностранцев, не вполне еще знакомых с новым для них языком. Они вынуждены говорить обо всем при помощи весьма незначительного количества терминов, благодаря чему они употребляют иногда некоторые из них очень удачно. Но так как вообще всякий язык беден подходящими словами для писателей с живым воображением, то они находятся в том же положении, что и обладающие большим остроумием иностранцы: придумываемые ими положения, замечаемые ими тонкие оттенки характеров, простота картин, которые они должны изобразить, заставляют их каждый раз удаляться от обычного способа выражения и изобретать обороты речи изумительные, если они не чрезмерно вычурны и не темны,— недостатки, которые мы им прощаем тем легче, чем мы сами остроумнее и чем меньше мы сами владеем языком. Вот почему из всех французских авторов г-н де М... больше всего нравится англичанам, а из всех латинских авторов мыслители ценят выше всего Тацита. От нас ускользают вольности языка, и остается только поражающая нас правда слов.
Саундерсон с удивительным успехом преподавал математику в Кембриджском университете. Он читал лекции по оптике; он произносил речи о природе света и цветов; он объяснял теорию зрения; он рассуждал о действии стекол, о явлениях радуги и о многих других предметах, касающихся зрения и его органов.
Эти факты не вызовут у вас особого удивления, мадам, если вы обратите внимание на то, что во всяком вопросе, связанном и с физикой, и с геометрией, надо различать три вещи: требующее объяснения явление, гипотезы геометра и вытекающие из этих гипотез вычисления. Но ясно, что, какова бы ни была проницательность слепого, явления света и цветов ему неизвестны. Он сможет понять гипотезы, потому что все они могут быть соотнесены с осязательными причинами, но он никогда не уразумеет, почему геометр предпочел их другим допущениям, ибо для этого он должен был бы уметь сравнивать сами эти гипотезы с соответствующими явлениями. Таким образом слепой принимает гипотезы за то, за что ему их выдают: луч света — за гибкую, тонкую нить или за ряд маленьких телец, с невероятной быстротой достигающих наших глаз; в соответствии с этим он и производит вычисления. Так совершается переход от физики к геометрии, и вопрос становится чисто математическим.
Но что сказать о результатах вычисления? 1) Что их иногда крайне трудно добиться и что тщетно станет физик придумывать гипотезы, наиболее соответствующие природе, если он не в состоянии обработать их с помощью геометрии,— мы видим, что величайшие физики — Галилей, Декарт, Ньютон — были великими геометрами.
|
|