Слово “модель” стало означать в науке различные вещи. В ранние дни молекулярной биологии модели молекул были подобны точным уменьшенным моделям самолетов, которые делают дети. То есть они были кусками проволоки, дерева, пластика и клея. Я видел целый чердак, забитый отвергнутыми микробиологическими моделями, изготовленными из пружинок, магнитов, большого количества фольги и тому подобного. Некоторые физики девятнадцатого века делали похожие модели внутреннего строения природы, которые можно потрогать руками, модели, построенные с помощью блоков, пружинок, веревок и сургуча. Однако в более общей форме, модель в физике – это, скорее, то, что можно держать в голове, а не в руках. Но даже и в этом случае существует странная смесь зрительного и математического. Заглянем в хороший учебник, скажем, “Волновую механику” Н. Мотта и И. Снеддона. Там мы найдем такие предложения:

“Следующая идеализированная проблема весьма поучительна, хотя и не относится ни к одному реальному физическому явлению” (стр. 49).

“Сперва будем считать, что ядро имеет бесконечную массу” (стр. 54).

“Будем считать молекулу твердым стержнем” (стр. 60).

“Теперь подсчитаем уровни энергии электрона в атоме, когда он внесен в магнитное поле. При этом не будем учитывать спина” (стр. 87).

“Для свободных частиц мы можем взять упреждающие или запаздывающие потенциалы или привести результаты к симметричному виду, что не повлияет на конечный результат” (стр. 342).

Последняя цитата явно льет воду на мельницу Картрайт. Три модели, по крайней мере одна из которых могла бы (логически) быть истинной для физического мира, используются независимо и взаимозаменяемо при решении каждой конкретной проблемы.

Роли моделей

Предположим, мы говорим, что существуют теории, модели и явления. Естественно было бы сказать, что модели – вдвойне модели. Они являются моделями явлений и моделями теорий. То есть теории всегда очень сложны для нас, чтобы различить их следствия, так что мы упрощаем их с помощью математически разрешимых моделей. В то же самое время эти модели являются приблизительными представлениями вселенной. В этой картине то, что Кун называет артикуляцией, частично становится делом построения моделей, которыми могут оперировать человеческий разум и известная вычислительная техника. Это приводит к следующей концепции.

1. Явления реальны, мы видим как они происходят.

2. Теории истинны, или по крайней мере нацелены на истину.

3. Модели – посредники, которые покрывают некоторые аспекты реальных явлений, соединяя их с помощью упрощающего математического аппарата в теории, управляющие явлениями.

В этой картине явления реальны, а теории нацелены на истину, часто бывая очень близкими к истине. Конечно, существуют примеры именно такого отношения. Картрайт замечает, что существуют также примеры и многих других типов отношений. Она подробно описывает некоторые из них. Здесь я упоминаю лишь два из них, не повторяя ее примеров.

Реализм о чем?

Данные вопросы тесно связаны с научным реализмом. По большому счету, Картрайт антиреалистка относительно теорий. Некоторое основание этому дают модели. Она замечает, что модели не только выводимы из теории, в которой они формулируются, но что физик может использовать в целях удобства некоторое количество взаимопротиворечащих моделей в рамках одной и той же теории. И все же эти модели – единственное доступное формальное представление феноменологических законов, которые мы считаем истинными. Она говорит, что у нас больше ничего нет, кроме этих феноменологических законов. Наше формальное моделирование этих законов все же не может быть истинным, поскольку они не являются взаимно непротиворечивыми. Нет также и хорошего основания полагать, что какой-либо из них в целом лучше, чем остальные. Ни один из них не поддерживает ту теорию, в рамках которой он выдвигается. Более того, модели часто бывают устойчивыми по отношению к изменениям в теории, то есть модель оставляется, а теория отбрасывается. В противоречивых моделях больше локальной истины, чем в более высоких теориях.

Можно сказать, что это замечание о современной стадии развития науки. Утверждается, что реалист говорит в идеале о будущем. Может наблюдаться сходимость к теориям, которые с помощью упрощающих моделей мы связываем с феноменологическими законами. Это истина, к которой мы стремимся. Я отвечаю на это, используя индуктивный вывод. Начиная с 1840 года каждый год только в каждодневной физической практике используется больше (несовместимых) моделей явлений, чем их использовалось в предыдущем году.