Чтобы узнать, истинно ли суждение "Сократ смертей", большинство из нас довольствуется устным свидетельством; но если это свидетельство надежно, оно должно вести нас назад, к кому-либо, кто знал Сократа и видел его мертвым. Одного осознанного факта – мертвого тела Сократа – вместе со знанием того, что оно называлось "Сократом", достаточно, чтобы уверить нас в смертности Сократа. Но когда утверждается: "все люди смертны", дело меняется. Вопрос о нашем познании таких общих суждений очень труден. Иногда они лишь словесные: что "все греки – люди" известно, потому что ничто не называется греком, если это не человек. В столь общих утверждениях можно удостовериться по словарю. Они ничего не говорят нам о мире, за исключением того, как употреблены слова. Но "все люди смертны" – утверждение не такого вида. Нет ничего логически самопротиворечивого в понятии бессмертного человека. Мы верим в истинность вышеприведенного суждения на основе индукции, потому что нет такого вполне достоверно установленного случая, чтобы человек жил более чем, скажем, 150 лет; но это делает предложение только вероятным, а не достоверным. Оно не может быть достоверным, пока существуют живые люди.

Метафизические ошибки возникают из-за того предположения, что "все люди" являются субъектом суждения "все люди смертны" в том же самом смысле, в каком "Сократ" является субъектом суждения "Сократ смертен". Это позволяет утверждать, что в некотором смысле выражение "все люди" обозначает сущность такого же рода, как та, которая обозначается словом "Сократ". Это привело Аристотеля к утверждению, что в некотором смысле вид является субстанцией. Он сопровождает это утверждение оговорками, но его последователи, особенно Порфирий, проявили меньше осторожности.

Другая ошибка, в которую впадает Аристотель вследствие того же заблуждения, – это мысль, что предикат предиката может быть предикатом исходного субъекта. Если мы говорим "Сократ – грек, все греки – люди", то Аристотель думает, что "люди" являются предикатом для "грека", тогда как "грек" – это предикат для "Сократа", и очевидно, что и "люди" – предикат для "Сократа". Но на самом деле "люди" – не предикат для "грека". Различие между именами и предикатами, или, на языке метафизики, между индивидами

и универсалиями, таким образом, стирается, причем с гибельными последствиями для философии. Одной из путаниц, возникших из всего этого, было предположение, что класс с одним лишь членом идентичен с этим членом. Это сделало невозможной правильную теорию числа один и привело к бесконечным дурным метафизическим рассуждениям по поводу единицы.


2. Переоценка силлогизма. Силлогизм – лишь один из видов дедуктивного доказательства. В математике, которая полностью дедуктивна, силлогизмы вряд ли когда-либо встречаются. Конечно, можно было бы переписать математические доказательства в форме силлогизмов, но это было бы чрезвычайно искусственно и не сделало бы их убедительнее. Возьмем, к примеру, арифметику. Если я куплю товар стоимостью 16 шиллингов и 3 пенса и предложу в уплату банкнот в 1 фунт, сколько мне причитается сдачи? Представлять эту простую арифметическую задачу в форме силлогизма было бы абсурдно и вело бы к сокрытию подлинной природы доказательства. И еще: в Логике имеются несиллогистические выводы, такие, как: "лошадь животное, следовательно, голова лошади является головой животного". Правильные силлогизмы в действительности являются только одними из некоторых правильных дедукций и не имеют логического преимущества перед другими. Попытка отдать силлогизму предпочтение в дедукции ввела в заблуждение философов в отношении природы математических рассуждений. Кант, понимая, что математика несиллогистична, заключает, что она использует сверхлогические принципы, которые, однако, он считал столь же определенными, как и принципы Логики. Подобно своим предшественникам, хотя и по-иному. Кант был введен в заблуждение чувством уважения к Аристотелю.

3. Переоценка дедукции. Греки вообще придавали дедукции как источнику знания больше значения, чем современные философы. В этом Аристотель не так виноват, как Платон; он неоднократно признавал важность индукции и уделил значительное внимание вопросу о том, как мы устанавливаем исходные посылки, от которых должна отправляться дедукция. Тем не менее, он, как и другие греки, в своей теории познания отвел неподобающе высокое место дедукции. Мы согласимся, что, скажем, мистер Смит смертей, и мы свободно можем сказать, что знаем это, потому что мы знаем, что все люди смертны. Но в действительности мы знаем не то, что "все люди смертны", а скорее что-то вроде: "все люди, рожденные более полутораста лет назад, – смертны, и таковы же почти все люди, рожденные более ста лет назад". Таково наше основание для того, чтобы думать, что мистер Смит умрет. Но это доказательство является индукцией, а не дедукцией. Оно обладает меньшей убедительностью, чем дедукция, и дает только вероятностное, а не достоверное знание; но, с другой стороны, оно дает новое знание, которого не дает дедукция.