О пифагорейце Аристоксен говорит, что в свое военачальство он ни разу не потерпел поражения; а однажды, когда ему стали завидовать, он отказался от начальства, и войско тотчас было разбито.

Он первый упорядочил механику, приложив к ней математические основы, и первый свел движение механизмов к геометрическому чертежу. Он пытался через сечение полуцилиндра получить две средние пропорциональные для удвоения куба. А в геометрии он первый открыл куб, как заявляет Платон в "Государстве" 64.

5. АЛКМЕОН
Алкмеон Кротонский. Он также был слушателем Пифагора. Писал он главным образом о врачевании, но подчас и о природе, говоря так: "У человека большею частью всего по два" 65. По-видимому, он первый написал рассуждение о природе [как утверждает Фаворин в "Разнообразном повествовании"] 66; а луну и вообще [все надлунное] он считал от природы вечным. Отца его звали Пирифой, как он сам пишет в начале своего сочинения: "Алкмеон Кротонский, сын Пирифоя, так сказал Бротину, Леонту и Бафиллу: обо всем невидимом, обо всем смертном богам дана ясность, людям же – лишь судить по приметам..." и т.д. Душу он почитал бессмертною и непрерывно движущеюся, подобно солнцу.

6. ГИППАС
Гиппас Метапонтский, тоже пифагореец. Он говорил, что есть урочное время для перемены в мироздании и что Вселенная ограниченна и вечнодвижима. По словам Деметрия (в "Соименниках"), никаких сочинений он не оставил.

Гиппасов было двое: этот и другой, который написал 5 книг о лаконском государственном устройстве и сам был лаконянином.

7. ФИЛОЛАЙ
Филолай Кротонский, пифагореец. Это у него Платон просит Диона купить пифагорейские книги. Погиб он по подозрению в покушении на тираническую власть 67. У нас о нем есть стихи:

Сколь великую силу имеет меж нас подозренье:
Кто виноват, кто нет, – всем подозренье – беда.
Так Филолай в Кротоне родном погиб от кротонцев,
По подозрению в том, что тирании алкал 68.
Мнение его было, что все рождается неизбежностью и ладом. Он первый сказал, что земля движется по кругу (хотя другие утверждают, что это сказал Гикет Сиракузский). Написал он одну книгу, ее-то (говорит Гермипп), по словам кого-то из писателей, Платон по своем приезде в Сицилию к Дионисию купил у родственников Филолая за сорок александрийских мин и списал из нее "Тимея"; а другие говорят, будто Платон получил ее в подарок за то, что вызволил у Дионисия из-под стражи одного юношу из учеников Филолая.

Именно Филолай (по словам Деметрия в "Соименниках") первый обнародовал пифагорейские [книги под заглавием] "О природе", начинающиеся так: "Природа в мироздании сложена из беспредельного и определяющего, равно как и.целое мироздание, и все, что в нем".

8. ЕВДОКС
Евдокс, сын Эсхина, из Книда, астроном, геометр, врач, законодатель. Геометрии он учился у Архита, врачеванию – у Филистиона Сицилийского (как сообщает Каллимах в "Таблицах"); а Сотион в "Преемствах" говорит, что слушал он и Платона.

Ему было около двадцати трех лет, и жилось ему трудно, когда, привлеченный славою сократиков, пустился он в Афины вместе с врачом Феомедонтом, который его содержал (а по мнению некоторых, и был его любовником). Приехав в Пирей, он каждодневно поднимался в Афины, слушал там софистов и возвращался в гавань 69. Проведя так два месяца, он вернулся на родину и оттуда на дружескую складчину вместе с врачом Хрисиппом отправился в Египет с верительным письмом от Агесилая к Нектанебу, а Нектанеб свел его со жрецами. В Египте, обрив подбородок и брови, он пробыл год и четыре месяца; некоторые утверждают, что там он и написал свое "Восьмилетие". Оттуда он явился софистом в Кизик и на Пропонтиду, а также к царю Мавсолу. И затем, наконец, воротился он в Афины со множеством учеников назло Платону, как уверяют некоторые, ибо когда-то вначале Платон его отверг. А иные говорят, будто он на пиру у Платона первый расставил ложа гостей полукругом, потому что было слишком многолюдно. И Никомах, сын Аристотеля, говорит, что наслаждение он почитал за благо 70.

В отечество он воротился с великим почетом, как то явствует и из постановления в его честь. Слава его распространялась по всему эллинству, – и за те законы, которые он написал для сограждан (как говорит Гермипп в IV книге "О семи мудрецах"), и за его астрономию, и за его геометрию, и за прочие достопамятные труды. У него было три дочери – Актида, Фильтида и Дельфида. Эратосфен (в книге "К Батону") говорит, что "Собачьи разговоры" – тоже его сочинение; а другие – что их написали египтяне на своем языке, а он их перевел и обнародовал для эллинов. Чтение его о богах, мироздании и небесных явлениях слушал Хрисипп Книдский, сын Эринея (а о врачевании слушал он Филистиона Сицилийского). От Евдокса остались и отличные "Записки". Сыном Евдокса был'Аристагор, а сыном Аристагора – Хрисипп, Аэтлиев ученик, погруженный мыслью в умозрение природы, от которого известно "Главное лечение".

Евдоксов было трое: первый – о котором идет речь, второй – родосец, написавший историю, третий – сицилиец, сын Агафокла, комический поэт, трехкратный победитель на городских Дионисиях и пятикратный – на Ленеях 71 (по свидетельству Аполлодора в "Хронологии").