Притом для величины это происходит с сохранением взятого, для времени и
людей -- вместе с их уничтожением, так, однако, чтобы [последовательность
возникновений] не прекращалась.
Бесконечное путем прибавления в некотором смысле есть то же самое, что
и [бесконечное] путем деления, а именно: путем прибавления с конечной
величиной происходит обратное: в какой мере она при делении очевидным
образом идет к бесконечности, в такой же при прибавлении она будет казаться
идущей к определенной [величине]. Если, взявши от конечной величины
определенную часть, прибавлять [к ней дальнейшие части, находящиеся друг к
другу] в одинаковом отношении, но [только] не прибавлять повторно ту же
самую часть целого, то [исходную] конечную величину нельзя будет пройти [до
конца]; если же настолько увеличить отношение, чтобы прибавлять все время
одну и ту же величину, то пройти можно, так как всякую конечную величину
[всегда] можно исчерпать любой определенной величиной. Иным образом
бесконечного нет; оно существует лишь так -- в возможности и при уменьшении
(в действительности же [бесконечное] существует в том смысле, в каком мы
говорим о дне и состязании), причем в возможности -- в смысле материи, и не
само по себе, как [существует] конечная величина. И бесконечное путем
прибавления, которое мы назвали в некотором смысле тождественным
бесконечному путем деления, существует в возможности таким же образом, так
как вне его всегда можно что-нибудь взять.
Однако оно не превзойдет любой определенной величины, как превосходит
бесконечное путем деления всякую определенную величину, меньше которой оно
всегда [в конце концов] будет. Таким образом, превзойти всякую величину
путем прибавления нельзя даже в возможности, если только не существует
бесконечного в действительности в смысле свойства [какого-то тела], как
говорят физиологи, утверждающие, что тело вне космоса, сущность которого --
воздух или что-нибудь подобное, бесконечно. Но если невозможно, чтобы таким
образом существовало бесконечное в действительности чувственновоспринимаемое
тело, то очевидно, что путем прибавления оно не будет бесконечным и в
возможности, а только, как сказано, в обратном отношении к делению. Хотя
Платон именно поэтому допустил две бесконечности: [во-первых], при
увеличении, так как он полагал, что [таким образом) можно превзойти [любую
величину] и идти до бесконечности, и, [во-вторых), при уменьшении, однако,
допустив две, он ими не пользуется: ведь числам у него не свойственна
бесконечность ни при уменьшении, так как единица -- наименьшее [число], ни
при увеличении, так как числа доходят у него [только] до десяти.
Выходит, что бесконечное противоположно тому, что [о нем обычно]
говорят: не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь,
то и есть бесконечное. Вот пример, ведь и кольца, не имеющие камня, называют
бесконечными, так как всегда можно взять какую-нибудь часть, лежащую дальше,
[чем предыдущая], однако так говорится по некоторому сходству, но не в
собственном смысле; ибо и только что сказанное должно иметь место, и никогда
нельзя брать одного и того же; в круге же это происходит не так, а только
непосредственно следующее оказывается всегда другим. Итак, бесконечное есть
там, где, беря некоторое количество, всегда можно взять чтонибудь за ним. А
где вне ничего нет -- это законченное и целое. Ведь мы так и определяем
целое: это то, у которого ничто не отсутствует; например, целое -- это
человек или сундук. Но каково значение целого в частных случаях, таково и
его собственное значение, а именно целое то, вне чего ничего нет, а то, у
чего нечто отсутствует, будучи вне его, уже не все, как бы мало ни было это
отсутствующее. Целое и законченное или совершенно тождественны друг другу,
или родственны по природе: законченным не может быть не имеющее конца, конец
же -- граница.
Поэтому следует думать, что Парменид сказал лучше Мелисса: последний
говорит, что целое бесконечно, а Парменид -- что целое "ограничено на равном
расстоянии от центра" Ведь нельзя, как нитку к нитке, привязывать к
Вселенной и к целому бесконечность; ведь такую важность они придают
бесконечному именно потому, что оно "все объемлет" и "все заключает в себе",
так как имеет некоторое сходство с целым. Но бесконечное есть материя для
завершенности величины и целое только в возможности, а не в
действительности; оно делимо и при уменьшении и обратном прибавлении, а
целым и ограниченным (бесконечное] оказывается не само по себе, а по
отношению к другому; и поскольку оно бесконечно, оно не охватывает, а
охватывается.