Скачать 28.29 Кбайт
Язык и смысл
Тем не менее мы хотели бы, чтобы у читателя сложилось впечатление, что установленная нами дефиниция, по крайней мере, в своем объеме соответствовала бы существеннейшей из всевозможных интенций, скрывающейся под именем “смысл”. Добавим также, что предлагаемую дефиницию мы едва очертим, не претендуя на полноту и совершенство. И еще одно замечание: говоря в дальнейшем изложении о языках, мы будем принимать во внимание только языки замкнутые и связные, поскольку ранее названные открытые языки являются собственно фрагментами языков замкнутых , которые единственно и заслуживают называться полным языком. Несвязные языки также не являются языками в собственном смысле, но произвольными отпечатками немногих связных языков.
Сейчас мы начнем очерчивать нашу дефиницию. Языком мы называем образование, однозначно определенное классом знаков и матрицей (Matrix), образованной из этих знаков, а также, возможно, чувственных данных (матрице соответствует ранее обсуждавшаяся совокупная область правил смысла). Элементы этого класса знаков, совместно очерчивающие язык, мы назовем выражениями языка. Матрица языка - это таблица, составленная из трех частей, одна из которых соответствует сумме областей всех аксиоматических правил смысла, вторая - сумме областей всех дедуктивных правил смысла, а третья - сумме областей всех эмпирических правил смысла. Первая часть состоит из строк, каждая из которых является последовательностью. Отдельные члены этой последовательности образованы из всех выражений, входящих в некоторую аксиому этого языка (т.е. в предложение, принадлежащее к области аксиоматического правила смысла), в том числе и из самой аксиомы. Принцип упорядочивания, согласно которому эти выражения следуют друг за другом в строках, зависит от синтаксической роли выражений в предложении и является одним и тем же во всех строках. Этот принцип можно сформулировать так: сначала всё выражение, потом его главный функтор, затем первый аргумент этого функтора, затем второй аргумент и т.д. Согласно этому принципу упорядоченные выражения, входящие в конъюнкцию предложений, например, “Иван любит Марию и Иосиф любит Анну” образовывали бы следующую последовательность: 1) “Иван любит Марию и Иосиф любит Анну”, 2) “и”, 3) “Иван любит Марию”, 4) “любит”, 5)”Иван”, 6)“Марию” 7) “Иосиф любит Анну”, 8) “любит”, 9) “Иосиф”, 10) “Анну”. Или, например, символы предложения “pЪ q . є . ~ p Й q” cогласно этому принципу были бы упорядочены так:
1) “pЪ q . є . ~ p Й q”, 2) “є“, 3) “pЪ q”, 4) “Ъ“, 5) “p”, 6) “q”, 7) “~ p Й q”, 8) “Й“,
9) “~ p”, 10) “~“, 11) “p”, 12)”q”.
Вторая часть матрицы, соответствующая дедуктивным правилам смысла, состоит из строк, каждая из которых является упорядоченной парой последовательностей. Вместе с тем, эти последовательности определены на области, или же соответственно кообласти, дедуктивных правил смысла так же, как строки, образующие первую часть нашей матрицы, определены на области аксиоматических правил смысла.
Третья часть матрицы состоит из пар, каждая из которых содержит в качестве первого члена данное опыта, тогда как в качестве второго - последовательность выражений предложения (а также само предложение), подчиненного этому данному опыта посредством эмпирического правила смысла.
Привести пример матрицы фактически существующего языка было бы чрезвычайно трудно. Однако мы изобразим язык, в котором существует небольшое количество выражений (допустим, одиннадцать), обозначенных первыми одиннадцатью литерами алфавита. Ограничим количество данных опыта, существенных для этого языка, до трех и обозначим их a, b, г. Тогда матрица этого языка могла бы иметь такой вид:
Из этой таблицы видно, что в этом языке имеется только пять предложений, а именно - a, d, e, h, i; при этом предложение а содержит выражения b, c; предложение e - выражения f, g; h является предложением, образованным из одного слова, d является предложением, соединяющим предложение а с предложением е при помощи функтора k; наконец предложение i содержит выражения j и b.
Из этой матрицы также видно, что 1) аксиоматические правила смысла содержат в своей области два предложения, в частности а и d, т.е. нужно быть готовым признать эти два предложения, невзирая на обстоятельства, если нет намерения нарушать подчинения смыслов, присущих этому языку; 2) дедуктивные правила смысла требуют готовности выведения предложения e из предложения а, предложения i из предложения d и предложения h из предложения e, если не должно быть нарушено присущее языку подчинение смыслов; и наконец 3) эмпирические правила смысла требуют готовности признать предложение h равно как относительно данных опыта a, так и г, а также признания предложения е относительно данных опыта b, если имеющиеся в языке смыслы не должны быть нарушены.
Сейчас мы устанавливаем дефиницию переводимости двух языков, причем для упрощения не будем принимать во внимание такие языки, в которых имеются синонимы. Дефиницию, принимающую во внимание такие языки, мы приведем ниже мелким шрифтом.
Языки S и Sў являются взаимно переводим
Сейчас мы начнем очерчивать нашу дефиницию. Языком мы называем образование, однозначно определенное классом знаков и матрицей (Matrix), образованной из этих знаков, а также, возможно, чувственных данных (матрице соответствует ранее обсуждавшаяся совокупная область правил смысла). Элементы этого класса знаков, совместно очерчивающие язык, мы назовем выражениями языка. Матрица языка - это таблица, составленная из трех частей, одна из которых соответствует сумме областей всех аксиоматических правил смысла, вторая - сумме областей всех дедуктивных правил смысла, а третья - сумме областей всех эмпирических правил смысла. Первая часть состоит из строк, каждая из которых является последовательностью. Отдельные члены этой последовательности образованы из всех выражений, входящих в некоторую аксиому этого языка (т.е. в предложение, принадлежащее к области аксиоматического правила смысла), в том числе и из самой аксиомы. Принцип упорядочивания, согласно которому эти выражения следуют друг за другом в строках, зависит от синтаксической роли выражений в предложении и является одним и тем же во всех строках. Этот принцип можно сформулировать так: сначала всё выражение, потом его главный функтор, затем первый аргумент этого функтора, затем второй аргумент и т.д. Согласно этому принципу упорядоченные выражения, входящие в конъюнкцию предложений, например, “Иван любит Марию и Иосиф любит Анну” образовывали бы следующую последовательность: 1) “Иван любит Марию и Иосиф любит Анну”, 2) “и”, 3) “Иван любит Марию”, 4) “любит”, 5)”Иван”, 6)“Марию” 7) “Иосиф любит Анну”, 8) “любит”, 9) “Иосиф”, 10) “Анну”. Или, например, символы предложения “pЪ q . є . ~ p Й q” cогласно этому принципу были бы упорядочены так:
1) “pЪ q . є . ~ p Й q”, 2) “є“, 3) “pЪ q”, 4) “Ъ“, 5) “p”, 6) “q”, 7) “~ p Й q”, 8) “Й“,
9) “~ p”, 10) “~“, 11) “p”, 12)”q”.
Вторая часть матрицы, соответствующая дедуктивным правилам смысла, состоит из строк, каждая из которых является упорядоченной парой последовательностей. Вместе с тем, эти последовательности определены на области, или же соответственно кообласти, дедуктивных правил смысла так же, как строки, образующие первую часть нашей матрицы, определены на области аксиоматических правил смысла.
Третья часть матрицы состоит из пар, каждая из которых содержит в качестве первого члена данное опыта, тогда как в качестве второго - последовательность выражений предложения (а также само предложение), подчиненного этому данному опыта посредством эмпирического правила смысла.
Привести пример матрицы фактически существующего языка было бы чрезвычайно трудно. Однако мы изобразим язык, в котором существует небольшое количество выражений (допустим, одиннадцать), обозначенных первыми одиннадцатью литерами алфавита. Ограничим количество данных опыта, существенных для этого языка, до трех и обозначим их a, b, г. Тогда матрица этого языка могла бы иметь такой вид:
Из этой таблицы видно, что в этом языке имеется только пять предложений, а именно - a, d, e, h, i; при этом предложение а содержит выражения b, c; предложение e - выражения f, g; h является предложением, образованным из одного слова, d является предложением, соединяющим предложение а с предложением е при помощи функтора k; наконец предложение i содержит выражения j и b.
Из этой матрицы также видно, что 1) аксиоматические правила смысла содержат в своей области два предложения, в частности а и d, т.е. нужно быть готовым признать эти два предложения, невзирая на обстоятельства, если нет намерения нарушать подчинения смыслов, присущих этому языку; 2) дедуктивные правила смысла требуют готовности выведения предложения e из предложения а, предложения i из предложения d и предложения h из предложения e, если не должно быть нарушено присущее языку подчинение смыслов; и наконец 3) эмпирические правила смысла требуют готовности признать предложение h равно как относительно данных опыта a, так и г, а также признания предложения е относительно данных опыта b, если имеющиеся в языке смыслы не должны быть нарушены.
Сейчас мы устанавливаем дефиницию переводимости двух языков, причем для упрощения не будем принимать во внимание такие языки, в которых имеются синонимы. Дефиницию, принимающую во внимание такие языки, мы приведем ниже мелким шрифтом.
Языки S и Sў являются взаимно переводим
|
|