Скачать 28.29 Кбайт
Язык и смысл
е. W имело бы перевод в одно из старых выражений. Из этого следует, что старые выражения в Sw только тогда могут иметь тот же смысл, что в S, когда, или W не находится в непосредственной смысловой связи со старыми выражениями, или имеет тот же смысл, что и одно из них. Однако если выражение W не находится в непосредственной смысловой связи ни с одним старым выражением, то тем самым оно не находится ни в какой опосредованной смысловой связи.
Непустой частичный класс (nicht leere Teilklasse) выражений языка (вместо этого будем также говорить - “часть языка”), элементы которого не находятся ни в какой смысловой связи ни с одним выражением оставшейся части языка, будем называть изолированной частью этого языка. Если язык не обладает ни одной изолированной частью, тогда мы называем его связным языком (zusammenhangende Sprache). После этого из выше изложенного можно сделать следующий вывод: если замкнутый язык S мы обогатим новым выражением W, не обладающим смыслом, равным смыслу какого-либо из старых выражений, и если старые выражения сохраняют в обогащенном языке Sw те же смыслы, которые они имели в языке S, то обогащенный язык Sw не является связным.
Сейчас обратимся к открытым языкам и спросим, должно ли изменить свой смысл выражение такого языка, если к этому языку присоединить новые выражения, т.е. если тем самым изменить совокупную область правил смысла этого языка? Из понятия открытого языка следует, что такой язык после присоединения новых выражений может сохранить смысл старых выражений и вместе с тем остаться языком связным, если после введения новых выражений он перейдет в язык, относительно которого он был открыт. При таком переходе возникает обогащенный язык, в котором совокупная область его правил смысла содержит как часть совокупную область правил смысла более бедного языка.
Сейчас, подытоживая, скажем: изменение совокупной области правил смысла языка посредством введения новых выражений в язык всегда влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов настолько, что новое подчинение, кроме соответствий старых выражений их смыслам, содержит еще подчинение новых выражений их смыслам. Однако в подчинении смыслов старым выражениям только тогда не наступает никаких изменений, когда: 1) новый язык является несвязным, или 2) вновь введенное выражение обладает таким же смыслом, как и одно из старых выражений, или 3) старый язык является открытым относительно языка нового.
Если язык S посредством присоединения одного или более выражений переходит в язык Sў, относительно которого он был открыт, то мы говорим, что язык S оказался дополненным до замыкания языка Sў. В противном случае мы говорим: язык Sў оказался низведенным до открытого языка S. Если язык S дополняется до замыкания языка Sў, а язык Sў сам является языком замкнутым, то мы говорим: язык S оказался полностью дополненным до замыкания языка Sў.
Можно ли дополнить открытый язык S до замыкания различных связных языков? Конечно, это возможно, если язык не будет полностью замкнут уже посредством добавления одного выражения. А именно, добавляя к открытому языку S выражение W, или выражение V, или оба вместе, и дополняя его частично до замыкания языка Sw, или Sv, или Sw,v и т.д. до тех пор, покамест посредством добавления все новых выражений мы не придем к полностью замкнутому языку. Является ли этот путь единственным, которым можно дополнить открытый язык до связного замкнутого языка? Если да, то для открытого языка существовал бы один единственный замкнутый и связный язык, до которого его можно было бы дополнить. Это привело бы к совершенно парадоксальным последствиям. В частности, по следующей причине: допустим, что открытый язык S удается полностью дополнить до замкнутого языка Sў посредством добавления нескольких выражений, среди которых выражения W1 и W2. Пусть языку Sў будет присуще следующее подчинение смыслов: выражению W1 соответствует смысл d1, выражению W2 - смысл d2. Рассмотрим другой язык Sўў, в той единственной подробности отличающийся от языка Sў, что в Sўў выражению W1 подчинен смысл d2, тогда как выражению W2 - смысл d1. Очевидно, что дополнение открытого языка S до замыкания языка Sўў точно также возможно, как и его дополнение до замыкания языка Sў. Если бы так не произошло, то это значило, что в открытом языка, например, в языке обычного исчисления предложений с первичными терминами “ Й “ и “ ~ “ , но без определяемых знаков, можно ввести знак “ Ъ“ или знак “•“, с обычно приписываемыми им смыслами, но нельзя ввести эти знаки со взаимно изменяемыми смыслами. Это следствие не может быть принято, поскольку оно совершенно противоречит тому, что вообще понимается под смыслом. Учитывая сказанное, можно дополнить полностью открытый язык до замыкания двух различных связных языков.
Сейчас мы исследуем в каком отношении должны находится два различных замкнутых и связных языка Sў и Sўў, если существует открытый язык S, который можно полностью дополнить до замыкания равно как языка Sў, так и Sўў. В исследованном выше случае Sўў возник из Sў вследствие обмена смыслов выражений W1 и W2.
Непустой частичный класс (nicht leere Teilklasse) выражений языка (вместо этого будем также говорить - “часть языка”), элементы которого не находятся ни в какой смысловой связи ни с одним выражением оставшейся части языка, будем называть изолированной частью этого языка. Если язык не обладает ни одной изолированной частью, тогда мы называем его связным языком (zusammenhangende Sprache). После этого из выше изложенного можно сделать следующий вывод: если замкнутый язык S мы обогатим новым выражением W, не обладающим смыслом, равным смыслу какого-либо из старых выражений, и если старые выражения сохраняют в обогащенном языке Sw те же смыслы, которые они имели в языке S, то обогащенный язык Sw не является связным.
Сейчас обратимся к открытым языкам и спросим, должно ли изменить свой смысл выражение такого языка, если к этому языку присоединить новые выражения, т.е. если тем самым изменить совокупную область правил смысла этого языка? Из понятия открытого языка следует, что такой язык после присоединения новых выражений может сохранить смысл старых выражений и вместе с тем остаться языком связным, если после введения новых выражений он перейдет в язык, относительно которого он был открыт. При таком переходе возникает обогащенный язык, в котором совокупная область его правил смысла содержит как часть совокупную область правил смысла более бедного языка.
Сейчас, подытоживая, скажем: изменение совокупной области правил смысла языка посредством введения новых выражений в язык всегда влечет за собой изменение присущего языку подчинения смыслов настолько, что новое подчинение, кроме соответствий старых выражений их смыслам, содержит еще подчинение новых выражений их смыслам. Однако в подчинении смыслов старым выражениям только тогда не наступает никаких изменений, когда: 1) новый язык является несвязным, или 2) вновь введенное выражение обладает таким же смыслом, как и одно из старых выражений, или 3) старый язык является открытым относительно языка нового.
Если язык S посредством присоединения одного или более выражений переходит в язык Sў, относительно которого он был открыт, то мы говорим, что язык S оказался дополненным до замыкания языка Sў. В противном случае мы говорим: язык Sў оказался низведенным до открытого языка S. Если язык S дополняется до замыкания языка Sў, а язык Sў сам является языком замкнутым, то мы говорим: язык S оказался полностью дополненным до замыкания языка Sў.
Можно ли дополнить открытый язык S до замыкания различных связных языков? Конечно, это возможно, если язык не будет полностью замкнут уже посредством добавления одного выражения. А именно, добавляя к открытому языку S выражение W, или выражение V, или оба вместе, и дополняя его частично до замыкания языка Sw, или Sv, или Sw,v и т.д. до тех пор, покамест посредством добавления все новых выражений мы не придем к полностью замкнутому языку. Является ли этот путь единственным, которым можно дополнить открытый язык до связного замкнутого языка? Если да, то для открытого языка существовал бы один единственный замкнутый и связный язык, до которого его можно было бы дополнить. Это привело бы к совершенно парадоксальным последствиям. В частности, по следующей причине: допустим, что открытый язык S удается полностью дополнить до замкнутого языка Sў посредством добавления нескольких выражений, среди которых выражения W1 и W2. Пусть языку Sў будет присуще следующее подчинение смыслов: выражению W1 соответствует смысл d1, выражению W2 - смысл d2. Рассмотрим другой язык Sўў, в той единственной подробности отличающийся от языка Sў, что в Sўў выражению W1 подчинен смысл d2, тогда как выражению W2 - смысл d1. Очевидно, что дополнение открытого языка S до замыкания языка Sўў точно также возможно, как и его дополнение до замыкания языка Sў. Если бы так не произошло, то это значило, что в открытом языка, например, в языке обычного исчисления предложений с первичными терминами “ Й “ и “ ~ “ , но без определяемых знаков, можно ввести знак “ Ъ“ или знак “•“, с обычно приписываемыми им смыслами, но нельзя ввести эти знаки со взаимно изменяемыми смыслами. Это следствие не может быть принято, поскольку оно совершенно противоречит тому, что вообще понимается под смыслом. Учитывая сказанное, можно дополнить полностью открытый язык до замыкания двух различных связных языков.
Сейчас мы исследуем в каком отношении должны находится два различных замкнутых и связных языка Sў и Sўў, если существует открытый язык S, который можно полностью дополнить до замыкания равно как языка Sў, так и Sўў. В исследованном выше случае Sўў возник из Sў вследствие обмена смыслов выражений W1 и W2.
|
|