Скачать 28.29 Кбайт
Язык и смысл
Следовательно, там мы занимались двумя взаимно переводимыми языками. Мы называем Sў переводом языка Sўў, если все выражения одного языка могут быть взаимно однозначно подчинены выражениям другого таким образом, что взаимно подчиненные друг другу выражения имеют один и тот же смысл. Сейчас перед нами возникает вопрос, обязательно ли должны быть взаимно переводимыми два замкнутых и связных языка Sў и Sўў, если можно полностью дополнить до их замыкания открытый язык S?
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны несколько ближе заняться понятием перевода.
§ 9. Синонимы и переводы.
Сначала мы установим условие равноосмысленности (Sinngleichheit) или синонимичности двух выражений А и Аў одного и того же языка S. Оно звучит так: если А и Аў обладают в языке S одним и тем же смыслом, то их поведение единообразно в совокупной области правил смысла языка, т.е. совокупная область правил смысла не должна претерпеть изменения вследствие того, что во всех ее элементах произойдет подстановка Аў вместо А, и А вместо Аў. Это значит: 1) если согласно какому-то правилу смысла предложение Z должно быть безоговорочно признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать предложение, полученное из предложения Z посредством замены Аў на А и А на Аў; 2) если существует дедуктивное правило смысла, согласно которому можно из предложения (или из класса предложений) Z1 вывести предложение Z2, то существует также дедуктивное правило смысла, согласно которому из предложения, возникшего из Z1 посредством замены Аў на А и А на Аў можно вывести предложение, возникшее из Z2 посредством замены Аў на А и А на Аў; 3) если согласно эмпирическому правилу смысла на основании определенных данных можно признать предложение Z, то существует также правило смысла, согласно которому на основании этих же данных следует признать предложение, возникшее из предложения Z посредством замены Аў на А и А на Аў.
Заметим здесь, что равноосмысленность и эквивалентность двух выражений - это не одно и то же. Два выражения А и Аў эквивалентны, если каждому истинному предложению, содержащему А, соответствует истинное предложение, возникшее из него посредством замены Аў на А и А на Аў, и наоборот. Два эквивалентные в приведенном здесь понимании выражения вовсе не должны быть равноосмысленны. Так, например, в логическом исчислении предложений Уайтхеда и Рассела выражения “a Й b” и “ ~aЪ b” эквивалентны, но не равноосмыслены, поскольку, например, существует дедуктивное правило смысла требующее готовности вывода “b” на основании “a Й b” и “а”, тогда как аналогичного правила смысла для “ ~aЪ b” нет. Из приведенной выше дефиниции эквивалентности можно через абстракцию получить дефиницию [логической] валентности выражения, которая в случае, например, имен дает дефиницию области имени (в терминологии Милля - денотации).
Приведенное выше необходимое условие равноосмысленности двух выражений одного и того же языка влечет за собой некоторые следствия, которые мы не хотим обойти молчанием. А именно, речь идет о том, являются ли два выражения А и В, считающиеся по определению равными, имеющими также один и тот же смысл. Ответ зависит от того, как понимается дефиниция. Если дефиниция является правилом вывода, которое, например, говорит , что если какое-то предложение признается и можно также признать предложение, полученное из него вследствие замены А на В, и наоборот, то выражения А и В не обязаны обладать одним и тем же смыслом. Это как минимум следует из установленного выше необходимого условия равноосмысленности двух выражений одного и того же языка.
Допустим, что в языке имеется аксиоматическое правило смысла, содержащее в своей области предложение “F[a]”, но нет аксиоматического правила смысла, которое бы в своей области содержало “F[b]”. Пусть, кроме этого, обязательно дедуктивное правило смысла, основывающееся на дефиниции, которая объясненным выше образом признает равными знаки “а” и “b”. Очевидно, что поскольку правила смысла языка опосредованно или непосредственно ведут к признанию некоторого предложения “Ф[a]”, то они приводят также к признанию “Ф[b]”, согласно приведенному выше (основанному на дефиниции “а=b”) правилу смысла, поскольку согласно этому правилу смысла везде правомерной будет замена “а” на “b”. Однако несмотря на это “а” и “b” не выполняют выше установленного условия равноосмысленности. Правда, существует аксиоматическое правило смысла, требующее безоговорочной готовности признания “F[a]” (как аксиомы), но нет такого, которое требовало бы безусловного признания “F[b]” (как аксиомы), хотя “F[b]” дедуктивно следует из “F[a]” и как следствие аксиомы “F[a]” является утверждением.
Совершенно иным будет ответ на вопрос, выполняют ли необходимое условие для равноосмысленности два приравненных дефиницией выражения, когда такого вида дефиниция будет понята не как правило вывода, а как утверждение о правилах вывода и аксиомах. Если мы понимаем дефиницию, устанавливающую равенство выражений “А” и “В” как утверждение, провозгл
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны несколько ближе заняться понятием перевода.
§ 9. Синонимы и переводы.
Сначала мы установим условие равноосмысленности (Sinngleichheit) или синонимичности двух выражений А и Аў одного и того же языка S. Оно звучит так: если А и Аў обладают в языке S одним и тем же смыслом, то их поведение единообразно в совокупной области правил смысла языка, т.е. совокупная область правил смысла не должна претерпеть изменения вследствие того, что во всех ее элементах произойдет подстановка Аў вместо А, и А вместо Аў. Это значит: 1) если согласно какому-то правилу смысла предложение Z должно быть безоговорочно признано, то существует аксиоматическое правило смысла, согласно которому следует безоговорочно признать предложение, полученное из предложения Z посредством замены Аў на А и А на Аў; 2) если существует дедуктивное правило смысла, согласно которому можно из предложения (или из класса предложений) Z1 вывести предложение Z2, то существует также дедуктивное правило смысла, согласно которому из предложения, возникшего из Z1 посредством замены Аў на А и А на Аў можно вывести предложение, возникшее из Z2 посредством замены Аў на А и А на Аў; 3) если согласно эмпирическому правилу смысла на основании определенных данных можно признать предложение Z, то существует также правило смысла, согласно которому на основании этих же данных следует признать предложение, возникшее из предложения Z посредством замены Аў на А и А на Аў.
Заметим здесь, что равноосмысленность и эквивалентность двух выражений - это не одно и то же. Два выражения А и Аў эквивалентны, если каждому истинному предложению, содержащему А, соответствует истинное предложение, возникшее из него посредством замены Аў на А и А на Аў, и наоборот. Два эквивалентные в приведенном здесь понимании выражения вовсе не должны быть равноосмысленны. Так, например, в логическом исчислении предложений Уайтхеда и Рассела выражения “a Й b” и “ ~aЪ b” эквивалентны, но не равноосмыслены, поскольку, например, существует дедуктивное правило смысла требующее готовности вывода “b” на основании “a Й b” и “а”, тогда как аналогичного правила смысла для “ ~aЪ b” нет. Из приведенной выше дефиниции эквивалентности можно через абстракцию получить дефиницию [логической] валентности выражения, которая в случае, например, имен дает дефиницию области имени (в терминологии Милля - денотации).
Приведенное выше необходимое условие равноосмысленности двух выражений одного и того же языка влечет за собой некоторые следствия, которые мы не хотим обойти молчанием. А именно, речь идет о том, являются ли два выражения А и В, считающиеся по определению равными, имеющими также один и тот же смысл. Ответ зависит от того, как понимается дефиниция. Если дефиниция является правилом вывода, которое, например, говорит , что если какое-то предложение признается и можно также признать предложение, полученное из него вследствие замены А на В, и наоборот, то выражения А и В не обязаны обладать одним и тем же смыслом. Это как минимум следует из установленного выше необходимого условия равноосмысленности двух выражений одного и того же языка.
Допустим, что в языке имеется аксиоматическое правило смысла, содержащее в своей области предложение “F[a]”, но нет аксиоматического правила смысла, которое бы в своей области содержало “F[b]”. Пусть, кроме этого, обязательно дедуктивное правило смысла, основывающееся на дефиниции, которая объясненным выше образом признает равными знаки “а” и “b”. Очевидно, что поскольку правила смысла языка опосредованно или непосредственно ведут к признанию некоторого предложения “Ф[a]”, то они приводят также к признанию “Ф[b]”, согласно приведенному выше (основанному на дефиниции “а=b”) правилу смысла, поскольку согласно этому правилу смысла везде правомерной будет замена “а” на “b”. Однако несмотря на это “а” и “b” не выполняют выше установленного условия равноосмысленности. Правда, существует аксиоматическое правило смысла, требующее безоговорочной готовности признания “F[a]” (как аксиомы), но нет такого, которое требовало бы безусловного признания “F[b]” (как аксиомы), хотя “F[b]” дедуктивно следует из “F[a]” и как следствие аксиомы “F[a]” является утверждением.
Совершенно иным будет ответ на вопрос, выполняют ли необходимое условие для равноосмысленности два приравненных дефиницией выражения, когда такого вида дефиниция будет понята не как правило вывода, а как утверждение о правилах вывода и аксиомах. Если мы понимаем дефиницию, устанавливающую равенство выражений “А” и “В” как утверждение, провозгл
|
|