Условимся, для ясности, показывать семантическую категорию члена [предложения] при помощи соответствующего показателя. Пусть показатели, соответствующие семантическим категориям, не являющимися категориями функторов, имеют вид обычных литер, показатели же, соответствующие категориям функторов, пусть имеют вид дроби, в знаменателе которой будут стоять по порядку показатели семантических категорий аргументов этого функтора, в числителе же - показатель соответствующей семантической категории всего выражения, которое образует этот функтор со своими аргументами. Пусть тогда в языке, например, Котарбинского показателем предложений будет литера "z", показателем имен, которые в этом языке образуют одну категорию, пусть будет литера "n". Пусть далее в языке Аристотеля также литера "z" фигурирует как показатель предложений, показателем имен субъектов, составляющих в этом языке замкнутую семантическую категорию, пусть будет литера "i", показателем же имен предикатов пусть будет литера "g". Слово "есть", являющееся в языке Котарбинского образующим предложение функтором от двух аргументов-имен получит показатель z/nn с симметричным знаменателем. Тогда как в языке Аристотеля слово "есть" выступит в двойной роли, а именно, во-первых, как образующий предложения функтор, первым аргументом которого будет имя субъекта (с показателем "i"), а вторым — имя предиката (с показателем "g"), а следовательно получит показатель z/ig; во-вторых же, слово "есть" выступит в роли образующего предложения функтора, первым и вторым аргументом которого будет имя, способное служить сказуемым, а следовательно в этой роли оно будет иметь показатель z/gg. Например, в контексте "Сократ -(есть)- человек" слово "есть" выступает с показателем z/ig, тогда как в предложении "пес -(есть)- род животных" слово "есть" выступает с показателем z/gg.

Мы не намерены давать точную дефиницию слову "есть" в каком-либо из названных языков. Все таки эти языки получены как одна из возможностей естественного языка, понимание которой мы имеем право предполагать у читателя. Мы ограничились попытками пробудить интуицию, необходимую для восприятия этих различных значений слова "есть", при помощи — скажем так — словесной агитации и при помощи примеров. Мы не можем быть уверены, что при помощи эти средств поставленная цель была достигнута. Можно было бы для доступности обоих этих языков, а по крайней мере тех их частей, о которых здесь идет речь, использовать радикальное средство, а именно - представить их аксиоматическое строение, т.е. привести аксиомы и директивы, обязательные в обоих языках. Для языка, которым говорит Котарбинский, это не было бы очень трудным, поскольку этот язык в качестве примера использует язык логической системы Лесьневского, аксиоматику которой следовало бы только пересказать выражениями естественного языка. Трудней было бы привести аксиоматику языка Аристотеля. Не будем стараться здесь ее приводить. При таком положении вещей мы должны взять на себя ответственность за риск, что не все наши читатели будут понимать язык Котарбинского или Аристотеля. Несмотря на это они смогут с пониманием следить за той частью наших выводов, в которой говоря о обоих языках мы станем утверждать, что в языке Аристотеля удается определить некоторую концепцию, не выражаемую в языке Котарбинского. Единственно для того, чтобы контролировать, соответствует ли эта концепция историческому понятию universale, необходимо понимание языка Аристотеля.

Котарбински[3] в своем языке проводит критику универсалий, которая в главной своей мысли опирается на замечания, какие в связи с этим вопросом были высказаны Ст.Лесьневским в работе, названой Критика логического принципа исключенного среднего[4] а также в работе Об основах математики[5]. В цитированной книжке Котарбинский приводит две дефиниции слова "предикат" ("powszechnik"), т.е. "универсалия".*** Займемся второй из них. Она звучит так: "P является предикатом для десигнатов имени N, что то же, что P есть предмет, обладающий только свойствами, общими десигнатам имени N". Извлекая из этой дефиниции следствия, Котарбинский указывает, что "если бы нечто было предикатом, то было бы противоречивым предметом, что мы к абсурду приходим, предполагая существование предикатов. Ход рассуждений Котарбинского требует определенной коррекции. А именно, к противоречию нельзя прийти на основании этой дефиниции, предполагая, что существуют предикаты, но из предположения, что существуют предикаты, по крайней мере, для двух различных десигнатов имени N, т.е. из предположения, что существуют предикаты, под которые подпадает более чем один предмет. Оставляя в стороне эту несущественную помеху (которую, говоря в скобках, нельзя поставить в вину значительно более осторожной критике предикатов Лесьневским), доказательство, которое проводит Котарбинский, совершенно правильно в его языке.