Это открытие позволило Ньютону подойти к точному математическому сравнению двух сил - земного тяготения и космического притяжения. В "Началах" эти две силы отождествлены: "Сила, которою Луна удерживается на своей орбите, если ее опустить до поверхности Земли, становится равной силе тяжести у нас, поэтому... она и есть та самая сила, которую мы называем тяжестью или тяготением". В предисловии к "Началам" Котс подробно обсуждает все те аргументы, на основании которых Ньютон пришел к отождествлению тяжести и притяжения. "Центростремительная сила Луны, - заключает Котс свое рассуждение, - обращающейся по своей орбите, будет так относиться к силе тяжести на поверхности Земли, как пространство, проходимое в течение весьма малого промежутка времени Луною под действием центростремительной силы при ее падении по направлению к Земле, вообразив, что она лишена кругового движения, относится к пространству, проходимому в течение того же самого промежутка времени тяжелым телом, падающим близ поверхности Земли под действием своего веса".

Гипотеза взаимного тяготения небесных тел обсуждалась очень активно в Королевском обществе в 70-х гг.; непосредственным предшественником Ньютона в этом вопросе был Гук, который высказывал идею относительно составления движений планет из прямолинейного движения по касательной и притягательного движения к центральному телу.

В целом же идея "силы тяготения" восходит к Кеплеру. Однако у самого Кеплера тяготение интерпретируется совсем не так, как у Ньютона. Кеплер, правда, совершил важный шаг к механическому объяснению небесных движений, проложив таким образом путь от астрономии Птолемея к небесной механике Ньютона: в "Новой астрономии" (1609) Кеплер отказывается от понимания движения небесных тел как кругового, а потому не требующего для своего поддержания приложения физических (внешних) сил. На протяжении средневековья астрономия объясняла движение небесных тел с помощью аристотелевских "форм", "интеллигенций". При этом небесные тела мыслились как прикрепленные к небесным сферам и движущиеся вместе с последними. Астрономия принципиально была отделена тем самым от физики подлунного мира. Лишь благодаря Кеплеру снимается эта грань между астрономией и физикой - снимается в сфере собственно научной, а не философской, как у Николая Кузанского и Джордано Бруно. "Когда я сообразил, - пишет Кеплер, - что движущая причина планет ослабевает по мере их удаления от Солнца, подобно тому как с удалением от Солнца ослабевает свет, то я заключил, что эта причина должна быть чем-то телесным".

Такой причиной Кеплер считал взаимное притяжение тел, которое он рассматривает по аналогии с притяжением магнита: Земля притягивает Луну и в свою очередь притягивается ею. Но природа силы тяготения Кеплеру при этом не ясна. Как пишет А. Койре, имея в виду Кеплера, "природа движущей силы... темна и малопонятна. Достоверно, однако, что планеты в своем движении вокруг Солнца повинуются очень точному физическому закону: скорость обратно пропорциональна расстоянию. В равной мере достоверно и то, что, согласно наиболее фундаментальному закону динамики о пропорциональности скорости движущей силе, указанный закон скоростей неявно предполагает соответствующий закон силы и получает посредством него свое объяснение".

Самое важное различие в понимании силы тяготения между Кеплером и Ньютоном состоит в том, что Кеплер еще не принимал закона инерции в том значении, какое ему придали Декарт и Ньютон. Для Кеплера инерция тела состоит в его стремлении к покою, сопротивлении движению, т.е. в некоторой его "материальной косности", которую признавала и античная, и средневековая наука. Именно поэтому Кеплер, так же как и Аристотель, считал, что для приведения тела в движение и для сохранения этого движения всякое тело - как земное, так и небесное - нуждается в двигателе. Движущая причина, или сила, необходима, согласно Кеплеру, чтобы тело могло двигаться.

Иначе трактует закон инерции Декарт, а за ним и Ньютон. Сформулированный Декартом закон инерции гласит: каждая вещь пребывает в том состоянии, в каком она находится, пока ничто ее не изменит; в этом отношении состояние покоя и состояние движения равноправны; и при этом каждая частица материи в отдельности стремится продолжать свое движение не по кривой, а исключительно по прямой. У Ньютона закон инерции звучит так: "Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения".

Ясно, что, приняв такое новое истолкование закона инерции, уже не нужно допускать силу, для того чтобы объяснить движение тела: если тело уже было приведено в движение, то, при отсутствии сопротивления, оно будет продолжать свое движение до бесконечности без всякого двигателя. Однако теперь необходимо найти причину криволинейных движений - как в земных условиях, так, конечно, и на небе. Декарт для объяснения криволинейных - и круговых в том числе - движений вводит вихри, Ньютон же - силу тяготения. Разница при этом очень существенная: по Декарту, движущееся тело отклоняется от прямолинейной траектории из-за механического препятствия, оказываемого повсеместно заполненной средой, которая, таким образом, непосредственно воздействует на движущееся тело.