При этом разделении Пифагор стоит на стороне мистицизма, хотя его мистицизм был специфически интеллектуального рода. Пифагор приписывал себе полубожественный характер и, по-видимому, говорил: "разумные живые существа подразделяются на [три вида]: люди, боги и существа, подобные Пифагору" [27]. Все системы, вдохновленные Пифагором, говорит Корнфорд, стремятся к потусторонности; они относят все ценности к невидимому единству в Боге и проклинают видимый мир как ложный и иллюзорный, как мутную среду, в которой лучи божественного света преломляются и рассеиваются среди тьмы и тумана".

Как говорит Дикеарх, Пифагор учил, "во-первых, что душа,... бессмертна, во-вторых, что она переселяется в другие виды животных, в-третьих, что все, что некогда произошло, через определенные периоды [времени] происходит снова, а нового нет абсолютно ничего, и в [четвертых], что все живые существа... следует считать родственными друг другу" [28]. Говорят, что Пифагор, подобно святому Франциску, произносил перед животными проповеди.

В организованное им общество на равных условиях принимались и мужчины и женщины; все члены общества владели собственностью сообща и вели одинаковый образ жизни. Точно так же научные и математические открытия считались коллективными и мистическим образом приписывались Пифагору даже после его смерти. Гиппас из Метапонта, нарушивший это правило, потерпел кораблекрушение от божественного гнева, вызванного его неблагочестивостью.

Но какое отношение имеет все это к математике? Через этику математика оказывается связанной с прославлением созерцательного образа жизни. Барнет следующим образом резюмирует эту этику:


"Мы в этом мире странники, наше тело – гробница души, тем, не менее мы не должны пытаться в самоубийстве искать средства выхода из этого мира, ведь мы все в руках Бога, Он наш пастырь, и без Его приказания мы не имеем права покидать этот мир. Три сорта людей существует в этом мире, их можно сравнить с тремя категориями людей, приходящих на Олимпийские игры. Низший класс состоит из тех, кто приходит покупать и продавать, следующий, повыше, из тех, кто состязается. Но лучше всех, однако, те, кто приходит просто смотреть. Именно беспристрастная наука является, следовательно, важнейшим из всех прочих средством очищения; и человек, посвятивший себя науке, – настоящий философ, он наиболее полно освобождается от "круговорота рождения" [29].
Изменения в значениях слов иногда очень поучительны. Выше я говорил о слове "оргия", теперь я хочу рассмотреть слово "теория". Это слово было первоначально орфическим словом, которое Корнфорд истолковывает как "страстное и сочувственное созерцание". В этом состоянии, говорит Корнфорд, "зритель отождествляет себя со страдающим Богом, умирает с его смертью и рождается снова вместе с его возрождением". Пифагор понимал "страстное и сочувственное созерцание" как интеллектуальное созерцание, к которому мы прибегаем также в математическом познании. Таким образом, благодаря пифагореизму слово "теория" постепенно преобразую свое теперешнее значение, но для всех тех, кто был вдохновлен Пифагором, оно сохранило в себе элемент экстатического откровения. Это может показаться странным для тех, кто немного и весьма неохотно изучал математику в школе, но тем, кто испытал опьяняющую радость неожиданного понимания, которую время от времени приносит математика тем, кто любит ее, пифагорейский взгляд покажется совершенно естественным, даже если он не соответствует истине. Легко может показаться, что эмпирический философ – раб исследуемого материала, но чистый математик, как и музыкант, – свободный творец собственного мира упорядоченной красоты.

В барнетовском описании пифагорейской этики интересно отметить противоположность ее современным оценкам. Например, на футбольном матче люди, мыслящие по-современному, считают, что игроки гораздо важнее простых зрителей. Эти люди подобным же образом относятся и к государству: они больше восхищаются такими политиками, которые являются конкурентами в политической игрой, нежели теми людьми, которые являются только зрителями. Эта переоценка ценностей связана с изменением социальной системы: воин, благородный, плутократ и диктатор – каждый имеет свои собственные нормы добра и истины. В философской теории тип благородного сохранялся довольно долго, потому что этот тип был связан с греческим гением, потому что добродетель созерцательности получила теологическое одобрение, потому что идеал познания беспристрастной истины отождествлялся с академической жизнью. Благородный должен быть определен как член общества равных, которые живут плодами рабского труда или, во всяком случае, плодами труда людей, чье более низкое положение не вызывает сомнений. Необходимо заметить, что год это определение подходят и святой и мудрец, поскольку эти люди живут скорее созерцательной, чем активной жизнью.