Скачать 18.87 Кбайт
О синтаксической связности
Однако можно легко показать, что это также
не удается согласовать со значением общего предложения "(Пx).fx".
Таким образом, ни первым, ни вторым способом не удается
интерпретировать синтаксическое строение общего предложения
согласно схеме функторов и аргументов.
8. Вместо переменной, к которой в утверждаемом предложении
относится оператор, нельзя ничего подставлять. Таков смысл того,
что переменная является "мнимой" или "связанной". С этой точки
зрения совершенно иначе ведут себя функторы.
Таким образом, если несвязывающую роль мы включим в понятие
функтора, а связывающую роль - в понятие оператора, то
непосредственно увидим, что оператор не может быть причислен к
функторам.
Можно было бы привести еще и второстепенное различие между
функтором и оператором, а именно то, что функтор может выступать
в роли аргумента другого функтора, оператор же никогда не может
быть аргументом функтора.
Кроме названных различий существует подобие оператора и
функтора. С выражением, к которому оператор относится, он может
образовывать обладающее единообразным значением сложное целое так
же, как образовывает его функтор со своими аргументами. Тогда
можно было бы и для операторов добавить индексы, однако эти
индексы нужно было бы отличать от индексов, приписываемых
функторам по той причине, что при определении показателя их
нельзя трактовать также, как индексы функторов. А именно,
поскольку оператор никогда не может быть аргументом, то и его
индекс не может соединиться с предыдущим индексом в характерной
последовательности индексов или в ее производных, но должен
всегда рассматриваться совместно с последующим за ним индексом.
Поэтому индекс для операторов мы предлагаем в виде
соответствующей дроби с вертикальной чертой с левой стороны.
Поскольку квантификатор общности "(Пx)" с предложением образует
предложение, тогда он получил бы индекс ¦s
+---.
¦s
Оператору как целостности мы сразу приписываем один индекс,
хотя на первый взгляд оператор составлен из нескольких слов.
Однако этим мы не нарушаем принципа, по которому индекс с самого
начала следует приписывать только отдельным словам, а индексы для
составных выражений учитываются только как показатели (т.е. как
последние производные последовательностей их индексов), ибо
оператор не может трактоваться как выражение, составленное из
нескольких слов. В конечном счете оператор является простым
выражением, составленным из нескольких литер. Существуют методы
записи операторов, в которых это проявляется явно. Так например,
проф.Шольц пишет "x" после "(Пx)". Характер оператора как
простого выражения проявляется очевидным образом и в обычной
записи, когда пишут "(x)" вместо "(Пx)", или "Пx" вместо "(Пx)".
9. Если выражение содержит оператор, то его показатель
должен вычисляться иначе, чем это показано выше, поскольку, если
бы мы обращались с индексами операторов также, как с индексами
функторов, то могло бы случиться так, что индекс оператора слился
бы с предшествующим ему индексом, что, как уже упоминалось,
недопустимо. Рассмотрим, например, следующее выражение:
F (Пx. x) ..................................(A)
s ¦s n
--- +--
n ¦s
-----
s
---.
s
Если бы мы образовывали его показатель согласно с ранее
указанными предписаниями, то получили бы следующие производные:
1) s 2) 3)
---
n ¦s s
----- +--n --- n s
s ¦s n
---.
s
Таким образом мы получили бы индекс всего предложения как
показатель, тогда как выражение А, очевидно, является
синтаксическим нонсенсом.
Новое правило получения показателя выражения требует с
самого начала отдельно трактовать ту часть характерной
последовательности индексов, которая начинается с крайней правой
вертикальной черты для того, чтобы для той части, которая только
в начале имеет индекс с вертикальной чертой, выделить согласно
старого правила последнюю производную. При этом индекс с чертой
трактуется также, как индекс без черты,
т.е. например,
вместо ¦s , так же как и вместо "s ставится индекс "s",
+--s ---s
¦s s
аналогично и в прочих случаях.
не удается согласовать со значением общего предложения "(Пx).fx".
Таким образом, ни первым, ни вторым способом не удается
интерпретировать синтаксическое строение общего предложения
согласно схеме функторов и аргументов.
8. Вместо переменной, к которой в утверждаемом предложении
относится оператор, нельзя ничего подставлять. Таков смысл того,
что переменная является "мнимой" или "связанной". С этой точки
зрения совершенно иначе ведут себя функторы.
Таким образом, если несвязывающую роль мы включим в понятие
функтора, а связывающую роль - в понятие оператора, то
непосредственно увидим, что оператор не может быть причислен к
функторам.
Можно было бы привести еще и второстепенное различие между
функтором и оператором, а именно то, что функтор может выступать
в роли аргумента другого функтора, оператор же никогда не может
быть аргументом функтора.
Кроме названных различий существует подобие оператора и
функтора. С выражением, к которому оператор относится, он может
образовывать обладающее единообразным значением сложное целое так
же, как образовывает его функтор со своими аргументами. Тогда
можно было бы и для операторов добавить индексы, однако эти
индексы нужно было бы отличать от индексов, приписываемых
функторам по той причине, что при определении показателя их
нельзя трактовать также, как индексы функторов. А именно,
поскольку оператор никогда не может быть аргументом, то и его
индекс не может соединиться с предыдущим индексом в характерной
последовательности индексов или в ее производных, но должен
всегда рассматриваться совместно с последующим за ним индексом.
Поэтому индекс для операторов мы предлагаем в виде
соответствующей дроби с вертикальной чертой с левой стороны.
Поскольку квантификатор общности "(Пx)" с предложением образует
предложение, тогда он получил бы индекс ¦s
+---.
¦s
Оператору как целостности мы сразу приписываем один индекс,
хотя на первый взгляд оператор составлен из нескольких слов.
Однако этим мы не нарушаем принципа, по которому индекс с самого
начала следует приписывать только отдельным словам, а индексы для
составных выражений учитываются только как показатели (т.е. как
последние производные последовательностей их индексов), ибо
оператор не может трактоваться как выражение, составленное из
нескольких слов. В конечном счете оператор является простым
выражением, составленным из нескольких литер. Существуют методы
записи операторов, в которых это проявляется явно. Так например,
проф.Шольц пишет "x" после "(Пx)". Характер оператора как
простого выражения проявляется очевидным образом и в обычной
записи, когда пишут "(x)" вместо "(Пx)", или "Пx" вместо "(Пx)".
9. Если выражение содержит оператор, то его показатель
должен вычисляться иначе, чем это показано выше, поскольку, если
бы мы обращались с индексами операторов также, как с индексами
функторов, то могло бы случиться так, что индекс оператора слился
бы с предшествующим ему индексом, что, как уже упоминалось,
недопустимо. Рассмотрим, например, следующее выражение:
F (Пx. x) ..................................(A)
s ¦s n
--- +--
n ¦s
-----
s
---.
s
Если бы мы образовывали его показатель согласно с ранее
указанными предписаниями, то получили бы следующие производные:
1) s 2) 3)
---
n ¦s s
----- +--n --- n s
s ¦s n
---.
s
Таким образом мы получили бы индекс всего предложения как
показатель, тогда как выражение А, очевидно, является
синтаксическим нонсенсом.
Новое правило получения показателя выражения требует с
самого начала отдельно трактовать ту часть характерной
последовательности индексов, которая начинается с крайней правой
вертикальной черты для того, чтобы для той части, которая только
в начале имеет индекс с вертикальной чертой, выделить согласно
старого правила последнюю производную. При этом индекс с чертой
трактуется также, как индекс без черты,
т.е. например,
вместо ¦s , так же как и вместо "s ставится индекс "s",
+--s ---s
¦s s
аналогично и в прочих случаях.
|
|