Скачать 18.87 Кбайт
О синтаксической связности
Полученную таким образом новую
последовательность индексов назовем первой производной
характерной последовательности индексов данного выражения (А).
Для нашего примера она имеет вид:
s
---- s s . ............................. (2)
ss
Первая производная - это дробный индекс, после которого
непосредственно следует такое же сочетание индексов как то,
которое образует знаменатель этого дробного индекса. Мы можем
приведенным выше способом ее преобразовать, образуя вторую
производную, которая имеет вид простого индекса
s ....................................(3)
и которую, поскольку она не ведет к новым производным, назовем
последней производной характерной последовательности индексов
выражения (А).
Последнюю производную характерной последовательности
индексов данного выражения назовем ПОКАЗАТЕЛЕМ ЭТОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
Определим еще показатель сформулированного в естественном
языке предложения на стр.???. Его характерная последовательность
индексов и его очередные производные представляются следующим
образом:
s
---
n
---
s s
--- ---
s n n s s
--- ----- ---- -- n --- n (характерная последовательность
ss s s n n индексов)
--- ---
n n
----
s
---
n
s
---
s n s s
--- ----- -- n --- n ( 1. производная)
ss s n n
---
n
s s s
--- --- n -- n ( 2. производная)
ss n n
s s
--- s ---n ( 3. производная)
ss n
s
--- s s ( 4. производная)
ss
s ( 5. и последняя производная).
Теперь мы можем привести определение: выражение является
синтаксически связанным тогда и только тогда, когда 1] оно
насквозь правильно составлено, 2] каждому входящему в это
выражение функтору в качестве главного функтора некоторой ступени
соответствует ровно столько аргументов, сколько букв содержит
знаменатель его индекса и 3] оно имеет показатель, который
является единичным индексом 4).
Этот индекс может иметь вид единичной литеры, однако может
иметь и вид дроби. Так, например, выражение
пахнет очень сильно
s s s
- - --
n n n
- --
s s
- -- ,
n n
-
s
-
n
-
s
-
n
характерной последовательностью индексов которых является
s
-
n
-
s s
- -
n n s
- - -
s s n
- -
n n
-
s
-
n
s
имеет в качестве показателя дробный индекс --- .
n
Как пример синтаксически несвязанного выражения приведем
следующее сочетание слов:
F (ф) :: ~ ф (ф)
s s s s s s
-- -- -- -- -- --
s n ss s n n
--
n
Характерной последовательностью индексов этого выражения и его
производными являются:
s s s s s s s s s s
-- -- -- -- -- -- --s -- -- --
ss s n s n n ss s n s
---
n
Первая производная, которая здесь является одновременно и
последней, образует показатель, который, как легко заметить,
состоит из нескольких индексов. Таким образом, приведенное
выражение не является синтаксически связанным (исследованное в
этом примере сочетание слов образует известное "определение",
которое приводит к расселловской антиномии класса классов, не
содержащих самих себя в качестве элементов).
последовательность индексов назовем первой производной
характерной последовательности индексов данного выражения (А).
Для нашего примера она имеет вид:
s
---- s s . ............................. (2)
ss
Первая производная - это дробный индекс, после которого
непосредственно следует такое же сочетание индексов как то,
которое образует знаменатель этого дробного индекса. Мы можем
приведенным выше способом ее преобразовать, образуя вторую
производную, которая имеет вид простого индекса
s ....................................(3)
и которую, поскольку она не ведет к новым производным, назовем
последней производной характерной последовательности индексов
выражения (А).
Последнюю производную характерной последовательности
индексов данного выражения назовем ПОКАЗАТЕЛЕМ ЭТОГО ВЫРАЖЕНИЯ.
Определим еще показатель сформулированного в естественном
языке предложения на стр.???. Его характерная последовательность
индексов и его очередные производные представляются следующим
образом:
s
---
n
---
s s
--- ---
s n n s s
--- ----- ---- -- n --- n (характерная последовательность
ss s s n n индексов)
--- ---
n n
----
s
---
n
s
---
s n s s
--- ----- -- n --- n ( 1. производная)
ss s n n
---
n
s s s
--- --- n -- n ( 2. производная)
ss n n
s s
--- s ---n ( 3. производная)
ss n
s
--- s s ( 4. производная)
ss
s ( 5. и последняя производная).
Теперь мы можем привести определение: выражение является
синтаксически связанным тогда и только тогда, когда 1] оно
насквозь правильно составлено, 2] каждому входящему в это
выражение функтору в качестве главного функтора некоторой ступени
соответствует ровно столько аргументов, сколько букв содержит
знаменатель его индекса и 3] оно имеет показатель, который
является единичным индексом 4).
Этот индекс может иметь вид единичной литеры, однако может
иметь и вид дроби. Так, например, выражение
пахнет очень сильно
s s s
- - --
n n n
- --
s s
- -- ,
n n
-
s
-
n
-
s
-
n
характерной последовательностью индексов которых является
s
-
n
-
s s
- -
n n s
- - -
s s n
- -
n n
-
s
-
n
s
имеет в качестве показателя дробный индекс --- .
n
Как пример синтаксически несвязанного выражения приведем
следующее сочетание слов:
F (ф) :: ~ ф (ф)
s s s s s s
-- -- -- -- -- --
s n ss s n n
--
n
Характерной последовательностью индексов этого выражения и его
производными являются:
s s s s s s s s s s
-- -- -- -- -- -- --s -- -- --
ss s n s n n ss s n s
---
n
Первая производная, которая здесь является одновременно и
последней, образует показатель, который, как легко заметить,
состоит из нескольких индексов. Таким образом, приведенное
выражение не является синтаксически связанным (исследованное в
этом примере сочетание слов образует известное "определение",
которое приводит к расселловской антиномии класса классов, не
содержащих самих себя в качестве элементов).
|
|