Интеллектуальная жизнь времени Комнинов отличалась усиленной деятельностью. Некоторые ученые называют даже эту эпоху временем Эллинского возрождения, подготовленного такими выдающимися людьми империи, как, например, Михаил Пселл. Это умственное оживление выразилось при Комнинах, между прочим, в появлении различных еретических учений и догматических заблуждений, с которыми императоры, как защитники истинной веры, должны были неминуемо вступить в борьбу. Эта черта эпохи Комнинов нашла отражение в так называемом Синодике, т.е. в том перечне еретических имен и противоцерковных учений, который ежегодно читается в восточной церкви в праздник Торжества православия, когда еретики и противоцерковные учения предаются анафеме. Значительное число отреченных имен и учений в Синодике относится именно ко времени Алексея и Мануила Комнинов.

Главная борьба Алексея была направлена против павликиан и богомилов, утвердившихся уже довольно давно, как было сказано выше, на Балканском полуострове, особенно в округе Филиппополя. Однако, ни преследования еретиков, ни организованные императором публичные прения с ними, ни сожжение главы богомильского учения, монаха Василия, не привели к истреблению противоцерковных учений, которые, не имея, правда, большого распространения в империи, продолжали существовать. Император обратился к монаху Евфимию Зигавину, мужу умудренному в грамматическом и риторическом искусстве, истолкователю книг Нового Завета и посланий апостола Павла, с просьбой изложить все существующие еретические учения, особенно учение богомилов, и на основании отцов церкви опровергнуть их. Уступая желанию императора, Зигавин написал свое произведение «Догматическая Паноплия (т.е. Всеоружие) православной веры», которое должно было служить руководством в борьбе с еретическими заблуждениями. Однако, несмотря на это, при Мануиле имел место знаменитый случай с монахом Нифонтом, который проповедовал богомильское учение.

Большое внимание привлекло к себе разыгравшееся при Алексее Комнине дело ученого, философа Иоанна Итала, родом из Италии, ученика Пселла, обвиненного в том, что он внушал «своим слушателям превратные теории и еретические мнения, осужденные церковью и противные Священному Писанию и преданию отцов церкви, что он не чтит святых икон» и т.д. Делопроизводство по обвинению Иоанна Итала в ереси, изданное и разобранное в только что цитированном сочинении Ф. И. Успенского, открывает интересную страницу в интеллектуальной жизни эпохи первого Комнина. На соборе, разбиравшем дело Итала, в его лице предстал не только еретик, проповедовавший опасное для церкви учение, но и профессор высшей школы, преподававший науку людям зрелого возраста, находившийся под влиянием идей Аристотеля, отчасти Платона и других философов. В суд было вызвано также несколько его учеников. Разобрав мнения Итала, собор признал их соблазнительными и еретическими. Патриарх, которому для наставления в истине был передан Итал, сам сделался, к великому соблазну для церкви и народа, последователем его учения. По приказанию императора, был составлен тогда список заблуждений Итала. В конце концов, одиннадцать пунктов его учения, признанных еретическими, и сам еретик были преданы анафеме.

Ввиду того, что не все сочинения Итала еще изданы, не представляется возможности вынести о нем одно определенное суждение, что и замечается в науке. В то время, когда, по словам Ф. И. Успенского, «свобода философского мышления была ограничена высшим авторитетом Священного Писания и святоотеческих творений», Итал, по мнению Безобразова и Брянцева, «считал возможным отдавать в иных вопросах предпочтение языческой философии перед церковным учением», «разграничивал области богословия и философии и допускал возможность держаться самостоятельных взглядов в той и другой области». Наконец, в связи с делом Итала Н. Я. Марр ставит «важнейший культурно-исторический вопрос: стояли ли инициаторы суда над Италом на высоте его научного развития, требовавшего разграничения области философии от богословия, и осудив мыслителя за вторжение в теологию, предоставили ли ему свободу чисто философского мышления?» Ответ на этот вопрос, конечно, отрицательный. В то время такая свобода была невозможна. Однако Итала нужно оценивать не только как теолога. «Он был философом, который был осужден из-за того, что его философская система не соответствовала доктрине церкви». Новейший исследователь религиозной жизни эпохи Комнинов сказал, что вся информация о нем ясно показывает – Итал принадлежал к неоплатонической школе. Только что приведенные взгляды и вопросы ученых ясно показывают, насколько вопрос об Иоанне Итале интересен с точки зрения культурной истории Византии конца XI и начала XII века.

Этого мало: в науке обращено внимание на учения, появившиеся в западноевропейской философии во время жизни Иоанна Итала и имевшие сходство с учением последнего; так, например, подобное сходство необходимо находить в учении знаменитого в первой половине XII века западноевропейского ученого и увлекательного профессора Абеляра, автобиография (Historia calamitatum) которого, рисующая нам его глубокие внутренние переживания, с неослабным интересом читается и по сие время.