Именно в силу "сверхполноты" "Умопостигаемого Мира" физика невозможна как чисто умозрительная наука. Необходимо сопоставление теорий с опытом - что позволяет выделить из бесконечного множества потенций "Умопостигаемого Мира" именно те потенции, которые имеют отношение к той Вселенной, в которой мы чувственно себя обнаруживаем.

Вместе с тем, если мы рассматриваем физику в целом, вместе со всеми ее приложениями, то необходимо признать, что в ней используется если не весь, то почти весь арсенал средств "чистой" математики. Это означает, что "сверхполнота" "Умопостигаемого Мира" - это скорее следствие возможности различной физической интерпретации одних и тех же математических структур, чем следствие наличия в математике "чистых отношений", не имеющих какого-либо физического воплощения. В таком случае неустранимый "эмпиризм" физики есть следствие того, что она исследует не "чистые" смыслы, взятые сами по себе (как это делает математика), а смыслы (потенции) взятые в соотношении с актуальным бытием. Несводимость физики к чистой математике есть, в таком случае, следствие иррационального характера перехода от потенций - к актуальному бытию, т.е. следствие того, что при актуализации к "чистым" смыслам "примешивается" некая "внесмысловая" добавка, определяющая, собственно, способ конкретного (чувственного, пространственного, временного) "воплощения" "чистых" сущностных форм, составляющих содержание математики.

С другой стороны, принадлежность физической реальности к "Умопостигаемому Миру" позволяет все же в определенных пределах строить физику как умозрительную науку, объясняет поразительную эффективность математических методов в физике. Заметим, что соотношение умозрительного/опытного в современной физике все более смещается в пользу умозрительного. (Таким образом, сбывается пророчество Шеллинга, который предсказывал, что по мере приближения науки к полной и окончательной истине будет происходить замена "реального идеальным" (112)).

Наши рассуждения приводят нас к выводу, что математика обладает почти таким же статусом, как и естественные науки. То, что она исследует - это такая же объективная реальность, как и предмет исследования физики. Более того, как мы видели, нельзя даже утверждать, что например, физика исследует действительное (чувственно постигаемое) бытие, а математика - чисто идеальные сущности. Предмет физики - это не актуальное бытие, а, преимущественно, идеальные потенции действительной Вселенной.

Точка зрения, согласно которой математика исследует некую объективную реальность обычно обозначают как "платонизм" или "пифагореизм" в математике. Заметим, что среди самих математиков "платонизм" всегда пользовался признанием. Многие выдающиеся математики (Ш. Эрмит, У.Р. Гамильтон, Ж. Адамар, Дж. Г. Харди, Г. Кантор и др.) были "платониками". Это обстоятельство, как нам представляется, в значительной мере объясняется самой спецификой математического творчества - математики, особенно обладающие большим даром интуиции, как бы непосредственно воспринимают общезначимый, надличностный характер полученных результатов и отказываются признать их произвольными продуктами человеческого ума. (Так, например, Ш. Эрмит писал: " Я убежден в том, что числа и функции анализа не являются произвольным продуктом нашего духа. Я верю, что они лежат вне нас с той же необходимостью, как предметы объективной реальности и мы обнаруживаем или открываем и исследуем их так же, как это делает физик, химик и зоолог" (118 с.372)).

Если сопоставить "платонизм" с другими подходами к обоснованию природы математического знания (эмпиризм, конвенционализм), то, как нам представляется, только "платонизм" способен одновременно объяснить и всеобщий и необходимый характер математических истин и эффективность математики как орудия естественнонаучного исследования. (Конвенционализм объясняет только первое, а эмпиризм - только второе).

Определение математики как "царства" всеобщих и необходимых истин может показаться наивным ввиду тех споров об "основаниях" математики, которые математические науки пережили в начале 20 века (118) и которые поколебали уверенность в абсолютном характере математических истин. Однако, здесь нужно отметить, что эти споры касались в основном лишь именно "оснований" математики (т.е., по сути, не математики как таковой, а метаматематики) и были связаны с попытками отыскать прочный рациональный фундамент математического знания. Эта задача оказалась неразрешимой. (Почему - мы об этом поговорим ниже). То есть математика не имеет рационального обоснования, в частности, не может обосновать саму себя. Но это не делает математические истины автоматически релятивными. В частности, все эти споры практически не затронули классические разделы математики (матанализ, арифметику, геометрию). Следовательно, математика, по крайней мере, содержит в себе всеобщие и необходимые (несомненные, вечные, доказанные) истины.

"Вечный" статус математических истин можно рассматривать как эмпирический факт - однажды доказанные теоремы, как правило, далее не пересматриваются и не подвергаются сомнению математическим сообществом - несмотря на изменения критериев строгости и надежности доказательства.