ГЛАВА ТРЕТЬЯ

Итак, те, кто считает, что идеи существуют и что они числа, пытаются, правда, вынося каждое за пределы множества и принимая его за нечто единое, так или иначе показать, почему оно существует; но так как их доводы лишены убедительности и несостоятельны, то и числу нельзя - по крайней мере на этом основании - приписывать [обособленное] существование. Пифагорейцы же, видя в чувственно воспринимаемых телах много свойств, имеющихся у чисел, объявили вещи числами, но не существующими отдельно, а такими, из которых состоят вещи. А почему же? Потому что свойства чисел имеются в гармонии звуков, в строении неба и во многом другом. Однако те, кто принимает одно только математическое число, не могут, исходя из своих предпосылок, утверждать что-либо подобное, потому и было сказано что науки не будут иметь своим предметом такие вещи . Мы же утверждаем, что науки о них имеются, как мы это сказали раньше. Ясно также, что математические предметы не существуют отдельно; если бы они существовали отдельно, то их свойства не были бы присущи телам. Пифагорейцы, стало быть, в этом отношении не заслуживают упрека; однако так как они из чисел делают природные тела, из неимеющего тяжести и легкости - имеющее тяжесть и легкость, то кажется, что они говорят о другом небе и о других телах, а не о чувственно воспринимаемых. А те, кто признает отдельное существование числа предполагают, что числа существуют, и притом отдельно (и точно так же геометрические величины), на том основании, что аксиомы, мол, не приложимы к чувственно воспринимаемым вещам, хотя эти математические положения истинны и "ласкают душу". Таким образом, ясно, что учение, противоположное этому , должно утверждать нечто обратное, и тем, кто так говорит , следует устранить только что указанное затруднение - почему, в то время как числа вовсе не находятся в чувственно воспринимаемых вещах, их свойства присущи чувственно воспринимаемым вещам.

Некоторые же , на том основании, что точка есть предел и край линии, линия - плоскости, плоскость - тела, полагают, что необходимо должны существовать такого рода сущности. Следует поэтому посмотреть, не слишком ли слаб этот довод. В самом деле, края не сущности, а скорее пределы (так как для хождения и вообще для движения имеется какой-то предел, то получается, что и они должны быть определенным нечто и некоторой сущностью. Но это нелепо). Не говоря уже о том, что даже если бы они были сущностями, все они были бы сущностями данных чувственно воспринимаемых вещей (ибо приводимый довод относился к этим вещам); так на каком основании будут они существовать отдельно?

Кроме того, относительно всякого числа и математических предметов человек не слишком уступчивый подделал бы выяснить то обстоятельство, что здесь пет никакой связи между предшествующим и последующим если у числа нет [отдельного] существования, то для тех, кто признает истинно сущими одни лишь математические предметы, величины все же будут существовать, и если бы не было этих последних, то все же будут существовать душа и чувственно воспринимаемые тела; по природа, как это видно из ее явлений, не так бессвязна, как плохая трагедия. Что же касается тех, кто признает идеи то они, правда, избавлены от этого упрека, ибо они считают [пространственные] величины состоящими из материи и числа (из двоицы - линии, из троицы, пожалуй, плоскости, из четверицы или из других чисел - разницы здесь никакой - твердые тела); но будут ли эти величины идеи, каким образом они существуют и что они дают вещам? Ведь как и математические предметы, они ничего им не дают. Да и нет о таких величинах ни одного математического положения, если только не хотеть приводить математические предметы в движение пли создавать о них какие-то особые учения . Но правда, не трудно, принимая какие угодно предположения, без умолку распространяться о них. Итак, эти [философы] ошибаются указанным образом, стремясь объединить с идеями математические предметы. А те, кто впервые придумал два рода чисел - число-эйдос и число математическое, - не разъяснили и не могли бы разъяснить, каким образом и откуда именно возникает математическое число. Дело в том, что они ставят его в промежутке между эйдетическим и чувственно воспринимаемым числом. Ведь если оно получается из большого и малого, то оно будет тождественно числу-идее (а он пространственные величины выводит из некоторого другого малого и большого) ; указать же некоторое другое [большое и малое] - значит указать, что элементов имеется больше ; и если начало каждого из этих двух родов чисел ость некоторое единое, то единое будет чем-то общим этим [двум единым], и тогда надо выяснить, каким образом оно становится и этим множеством; в то же время по этому учению число не может возникнуть иначе как из единого и из неопределенной двоицы .

Все это лишено основания и находится в противоречии с самим собой и со здравым смыслом и походит на ту "словесную канитель", о которой говорит Симо-нид ; получается такая же словесная канитель, как у рабов, когда они не могут сказать ничего здравого.